四川省广安市三古中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市三古中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A. 与与均为奇函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为偶函数 D.为偶函数，为奇函数参考答案：A2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A. HYPERLINK / B. HYPERLINK / C. HYPERLINK / D. HYPERLINK / 参考答案：D3. 三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 参考答案：D略4. （5分）已知角的顶点为坐标原点，始边为

2、x轴正半轴，终边经过点（4，3），则cos=（）ABCD参考答案：A考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得cos的值解答：由题意可得，x=4，y=3，r=5，cos=，故选：A点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题5. 函数的定义域是 （ ）ABCD参考答案：D略6. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1Sn），即3

3、Sn=2Sn+1，由a1=1，所以Sn0则=数列Sn为以1为首项，公比为的等比数列Sn=故选：A7. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】I1：确定直线位置的几何要素【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=

4、ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定8. 函数的图象可能是（ ）参考答案：D略9. （5分）已知|=，|=2，.=3，则与的夹角是（）A150B120C60D30参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题分析：设出两个向量的夹角，利用向量的数量积公式列出方程，求出夹角的余弦，利用夹角的范围求出夹角解答：设两个向量的夹角为0，=120故选B点评：求两个向量的夹角，一般先利用向量的数量积公式求出向量夹角的余弦，注意向量夹角的范

5、围，求出向量的夹角10. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）A8 B8 C16 D16参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下命题：已知函数为幂函数，则； 向量在向量方向上的投影为；函数的零点有2个；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为.所有真命题的序号是_.参考答案： 12. 对定义域内的任意x,若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：中不满足“翻负”变换的函数是_. （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干

6、个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.参考答案： ；13. 右图程序框图的运行结果是 参考答案：120 略15. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根，则_参考答案：16. 在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗测量出花 苗高度的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是 参考答案：5217. 化简的结果是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015春?深圳期末）已知tan=2（1）求tan2的值；（2）求

7、sin2+sin cos2cos2的值参考答案：考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题： 三角函数的求值分析： （1）利用二倍角的正切函数求解即可（2）化简所求表达式为正切函数的形式，然后求解即可解答： 解：tan=2（1）tan2=；（2）sin2+sin cos2cos2=点评： 本题考查三角函数的化简求值，二倍角的正切函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力19. 已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数（）求a的值与函数 f（x）的定义域；（）若当x（1，+） 时，f（x）+log2（x1）m恒成立求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题

8、；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（）直接由奇函数的定义列式求解a的值，然后由对数式的真数大于0求解x的取值集合得答案；（）化简f（x）+log（x1）为log2（1+x），由x的范围求其值域得答案【解答】解：（）知函数f（x）=log2是奇函数，f（x）=f（x），即，a=1令，解得：x1或x1函数的定义域为：x|x1或x1；（）f（x）+log2（x1）=log2（1+x），当x1时，x+12，log2（1+x）log22=1，x（1，+），f（x）+log2（x1）m恒成立，m1，m的取值范围是（，1【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，考查了利用函

9、数的单调性求解不等式，体现了数学转化思想方法，是中档题20. 已知：直线与C：（）（）若直线与C相交，求的取值范围。（）在（）的条件下，设直线与C交于A、B两点，若OAOB，求的值。参考答案：解：（）若直线与C相交： 联立方程组可得：2分，符合 4分所以所求的取值范围为（-，）.5分()设，若OAOB，则得：6分 由（）可知： 8分 因为：可得： 12分所以 14分略21. 已知函数在R上的最大值为3.（1）求m的值及函数f(x)的单调递增区间;（2）若锐角ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求的取值范围.参考答案：（1）,函数的单调递增区间为；（2）.【分析】（1）运用降幂公式

10、和辅助角公式，把函数的解析式化为正弦型函数解析式形式，根据已知，可以求出的值，再结合正弦型函数的性质求出函数的单调递增区间;（2）由（1）结合已知，可以求出角的值，通过正弦定理把问题的取值范围转化为两边对角的正弦值的比值的取值范围，结合已知是锐角三角形，三角形内角和定理，最后求出的取值范围.【详解】解：（1） 由已知，所以 因此令得因此函数的单调递增区间为 （2）由已知，由得，因此所以 因为为锐角三角形，所以，解得因此，那么【点睛】本题考查了降幂公式、辅助角公式，考查了正弦定理，考查了正弦型三角函数的单调性，考查了数学运算能力.22. 已知定义在R上的函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，

11、|）的最小值为2，其相邻两条对称轴距离为，函数图象向左平移单位后所得图象对应的函数为偶函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（）=，且x0，求cos（x0+）的值参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由最值求得A，由周期性求得，再根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的奇偶性，求得，可得函数的解析式（2）由条件求得sin（x0+）和cos（x0+）的值，再利用两角差的余弦公式，求得cos（x0+）=cos（x0+）的值【解答】解：（1）根据函数的最小值为2，可得A=2，再根据其相邻两条对称轴距离为，可得=，=2，故函数f（x）=2sin（2x+）结合函数图象向左平移单位后，所得图象对应的函数y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）为偶函数，+=k+，即=k+，kZ结合，|，可得=，f（x）=2si