2实际问题与一元二次方程教学设计

1、第二十一章 一元二次方程 实际问题与一元二次方程(4课时)主备教师：赵利梅内容及其解析本节课要学的内容实际问题与一元二次方程指的是通过类比实际问题与一元一次方程，解决与一元二次方程相关的实际问题，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准，其核心为用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤，理解它关键要清楚一元二次方程的列法。教学的重点是利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题。解决重点的关键是了解一元二次方程的解的概念，多做练习加以巩固。目标及其解析：目标：1能够总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤 2会根据传播

2、问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解解析：1、指的是列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最 后要检验根是否符合实际。 2、指的是一元二次方程的实际应用。三、问题诊断分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是记不清方程的概念，误判一元一次方程和二元一次方程，不会进行求解等，产生这一问题的原因是没有弄清楚它们的概念。要解决这一问题，就要让学生知道的一元一次方程和二元一次方程定义和具体运用。四、教学支持条件分析 在本节课实数的教学中，准备使用多媒体。因为使用多媒体有利于增加课堂容量和课堂效率。教学过程设计第一部分 自学问题一：阅读教材，思考并完成以下问题 问题1：列方程

3、解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 设计意图：知道二元一次方程在实际中的应用，可以对比一元一次方程。问题2：本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？设计意图：更好的清楚怎样列出二元一次方程。 问题3：怎样检验二元一次方程？ 设计意图：让学生更好的掌握二元一次方程检验的步骤。 【师生活动】：1.让学生分组合作，在演草纸上列出简单的一元一次方程和二元一次方程；然后算出答案并且检验。 2.老师根据回答情况进行点评学生互动结果。 第二部分 新课学习（互学、导学）问题二：根据教材第19页探究部分，本题中发现了什么？由这些可以得到什么？ 设计意图：引导学生应用实际问题可以列出二元

4、一次方程，并且解决问题。 【师生活动】：1、科学家在细胞研究过程中发现：(1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？(2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞？(3)如是一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？2、根据小问题顺序组织小组合作学习，并请小组代表展示合作学习成果。3、教师根据小问题在学生合作学习基础上，逐一进行导学。问题三：如何理解“两轮传染”？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后共有_人患流感第二轮传染后共有_人患流感 设计意图：使学生会分析传播源的问题所在，并且利用信息列

5、出方程。问题1：本题中有哪些数量关系？ 设计意图：让学生理解问题的等量关系。问题2：如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ 设计意图：让学生知道一元二次方程中未知数之间的等量关系。【师生活动】：1、各小组先组内讨论得出结论，然后各小组展示讨论结果； 2、教师在学生合作学习基础上，逐一进行导学，并明确：结论（1）、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最后要检验根是否符合实际结论（2）、传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立结论（3）、若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1x)nb(常见n2)六、课堂小结请

6、同学们说说这节课我们学习了哪些知识。第三部分 检学 目标检测见同步练习上的相关习题八、配餐作业 A组1、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ C ）A25 B36 C25或36 D25或362、一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（ A ）A、6 B、7 C、8 D、93、为了美化环境，某市加大对绿化的投资2022年用于绿化投资20万元，2022年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ C ）A BC D4、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现

7、在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ B ）A B C D B组1一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 12 m2一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是 ，则原来这块钢板的面积是 _81_ 3一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16 ，这个两位数是_48_。4、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间（s）之间的关系为：s=，那么行驶200m需要_=（s）_C组1随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2022年销售烟花爆竹20万箱，到2022年烟花爆竹销

8、售量为万箱求咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率解：设咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，由题意得 20（1-x）2= 解之得 x1= =30% x2=1. =170%(不符合题意，舍去) 经检验：x=30%符合题意。 答: 咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。2某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么衬衫平均每天多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？分析

9、：假设每件衬衫应降价元，现每件盈利为（40）元，现每天销售衬衫为（202）件，根据等量关系：每件衬衫的利润销售衬衫数量=销售利润，可列出方程。解：设每件衬衫应降价元，根据题意，得（40）（202）=1200解得1=10，2=20，因尽快减少库存，取=20 每件应降价20元。答：略3：某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率（本题不计利息税）分析：假设这种存款方式的年利率为，2000元存一年后本息和为2000（1）元，支取1000元后，还剩2000