2022年辽宁省普通高中学生学业水平模拟考试数学试题PDF版含答案

1、2022 年辽宁省一般高中同学学业水平考试数学试卷90100本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷12336求的.(1)设集合M 2,3,4,N 3,4，则M N 等于（）A3,4B2,4D2,3,4(2)数f(x)lg(x2)的定义域是（）A2,)B(2,)(2,)D2,(3)抛掷一枚骰子，得到奇数点的概率是（）1111A6B432nn5在设S 是等差数列a 的前n 项和，已知a 9，S2 4，则a2 nn5A1B.2C.3D.5已知 是其次象限的角，且sin 3 ，则tan 的值是（）55人B5 人人人已知四棱锥P ABCD的三视图如图所则此几何体的体积为（）3342正视图侧视图22

2、2俯视图5585105A 385 3 3点P(m,1)不在不等式x y20表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是（A.m 1B. m 1C. m 1D. m 1某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函的图像最能符合上述状况的是（）43 3 4A.313C.4D.34设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x0时，f (x) ax1 3（a 为常数，则f() 的值为()的值是（）3A.6B.3C.2D.6A3B2 232222(7) 在中， 60 ，a 43 ，b 42，则（A 45 或135 45C 135(8)150100153530第卷二、填空题

3、：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.x2, x 0f (x) （13）已知函数x, x0，则f过点且与直线2x y 0垂直的直线方程的一般式如图，在半径为1的圆内随机撒100粒豆子，有14 粒落在阴影部分，据此估量阴影部分的面积为 是开始x 1, 是开始x 1, y 2z x yz 20?x yy z否输出 z结束或演算步骤（17（本小题满分10分）在ABC内，a,c分别为角AB，C所对的边，其中A30,C 105,a 在三、解答题：本大5分.解答应写出文字说明、证明过程2，求b 的值。2（）是否存在实数a ，使得过点P 的直线l 垂直平分弦AB ？若存在，求出a 的值；若不存

4、在，请说PEA20（本小题满分10PEA如图所示，四棱锥P ABCD 中，底面ABCD为矩形，PA 平面ABCD ， PA AB ，点 E 为 PB 的中点.（）求证： PD / 平面ACE ；（）求证：平面ACE 平面PBC.D（18（本小题满分10分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨：BC21（本小题满分12分）“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313

5、已知等差数列 n的公差为2a1a a2 ，2a14 11（）求数列 n的通项公式；()试估量“可回收垃圾”投放正确的概率；（）试估量生活垃圾投放（19（本小题满分10分）已知直线ax y 5 0 与圆C：x2 y 2 9 相交于不同两点 A ， B .（）求实数a 的取值范围 a n （）设数列2n1 的前n项和为Sn，求证：Sn.2022 年辽宁省大连市一般高中同学学业水平考试模拟数学（三） 参考答案一、选择题（A；（）B(3) ；(4) ；(5) ； (6)(7) ；(8) 9C 10）1）1）A.ax y50a2 1d a2 1离为分二、填空题（13914x+2y-2=（15）0.14

6、1621直线ax y 5 0 与圆C 相交， d r453 a21，a 或a分433三、解答题ABAB与ax y 5 0 垂直PC（17）解（）B 180 30 105 45 4分而k 1k a ， 1 a 1，a 2分abb2PC22AB2由正弦定理sinAsin B得10a 4a 4（18）解：()依题意得，“可回收垃圾”共有4 19 2 5 30 （吨）其中投放正确的，即投入了“可回收垃圾”箱的19吨3分a2符合（1）中的3或3，存在a2，使得过的直线l 垂直平分弦AB分A 为“可回收垃圾投放正确”，P( 1920）（）连BD交AC 于O,连EO所以，可估量“可回收垃圾”投放正确的概率为

7、305分（）据数据统计，总共抽取100 吨生活垃圾，其中“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“他垃圾”投放正确的数量分别为24吨，19吨，14吨，13吨。7分故生活垃圾投放正确的数量为24 19 14 13 70 吨， 所以，生活垃圾投放错误的总量为100 70 30 吨设大事 B “生活垃圾投放错误”，故可估量生活垃圾投放错误的概率为 ABCD 为矩形，O BD中点中点， EO PDEOACE ,PDACEPD面ACE分（） PA 面ABCD, BC 面ABCD ， PA BC ABCD 为矩形， BC ABP(B) 30 100P310 。10分EPA AB A ， BC PAB AE 面PAB ， BC AEAP ADE PB AE PB（19）解（）圆C的圆心C:(,0)，r 3，C到直线ADOBC PB B ， AE PBCBCAEACE，面ACE面PBC分（21）（）an2 a d a1 2 ，a4 a 3d a 611a, a ,2(aa 成等比数列11214(a a )2 2a (a a ) ，分12114故有(2a12)2 2a1(2a1 6) ，解得a11，an12(n1) 2n1分a（） 2n 12n12n1S 1 3 5 . 2n1n20222n11 S1 3 5 . 2n 1分2n22232n1(11 ) 1