四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A 4 B C. D2参考答案：B2. f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x2)f(x)，又当x(0,1)时，f(x)2x1，则等于 ()A5 B6 C D参考答案：D略3. 设数列为等差数列，其前项和为，已知，若对任意，都有成立，则的值为 A B C D参考答案：C4. 一个几何体的

2、三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.48 B.72 C.12 D.24 参考答案：D5. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是（ ）A10 B11 C12 D13参考答案：D6. 大楼共层，现每层指定一人，共人集中到设在第层的临时会议室开会，则能使开会人员上下楼梯所走的路程总和最短的的值为 A. B. C. D.以上都不对参考答案：D7. 若函数f(x)为奇函数，则a ()参考答案：A8. 已知命题，使得；，使得以下命题为真命题的为 ( )A B C D参考答案：C略9. 在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，O为坐标原点，动点P满足，则的最小值是( )A42B+1C1

3、D参考答案：C考点：三角函数的最值；向量的模 专题：计算题；平面向量及应用；直线与圆分析：设点P（x，y），则由动点P满足|=1可得圆C：x2+（y+2）2=1根据|+|=，表示点P（x y）与点M（，1）之间的距离显然点M在圆C x2+（y+2）2=1的外部，求得MC的值，则|MC|1即为所求解答：解：设点P（x，y），则由动点P满足|=1可得x2+（y+2）2=1根据+的坐标为（+x，y+1），可得|+|=，表示点P（x y）与点M（，1）之间的距离显然点M在圆C：x2+（y+2）2=1的外部，求得|MC|=，|+|的最小值为|MC|1=1，故选C点评：本题主要考查两点间的距离公式，点与圆

4、的位置关系，两个向量坐标形式的运算，求向量的模，属于中档题10. 某企业要将刚生产的台电视机送往某商场，现有甲型货车辆，乙型货车辆可供调配，每辆甲型货车费用是元，可装电视机台，每辆乙型货车费用是元，可装电视机台，若每辆车至多运一次，则企业所花最少运费为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)lg x2的单调递减区间是_参考答案：【知识点】复合函数的单调性 B3【答案解析】（，0） 解析：方法一：y=lgx2=2lg|x|，当x0时，f（x）=2lgx在（0，+）上是增函数；当x0时，f（x）=2lg（x）在（，0）上

5、是减函数函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（，0）故填（，0）方法二：原函数是由复合而成，t=x2在（，0）上是减函数，在（0，+）为增函数；又y=lgt在其定义域上为增函数，f（x）=lgx2在（，0）上是减函数，在（0，+）为增函数，函数f（x）=lgx2的单调递减区间是（，0）故填（，0）【思路点拨】先将f（x）化简，注意到x0，即f（x）=2lg|x|，再讨论其单调性，从而确定其减区间；也可以函数看成由复合而成，再分别讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断12. 若满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：513. 已知，且a，则向量a与b向量的夹角是参考答案

6、：14. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则 参考答案：略15. 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列则数列an的通项公式为参考答案：an=2n【考点】等差数列的通项公式【分析】数列an是公差d0的等差数列，由a2，a4，a8成等比数列，可得=a2a8，利用等差数列通项公式代入解出d即可得出【解答】解：数列an是公差d0的等差数列，a2，a4，a8成等比数列，=a2a8，（2+3d）2=（2+d）（2+7d），化为2d24d=0，解得d=2或d=0（舍）an=2+2（n1）=2n故答案为：an=2n16. 已知几何

7、体的三视图如图所示，其中俯视图为一正方形，则该几何体的表面积为 参考答案：由三四图可得，该几何体为如图所示的三棱锥正方体的棱长为2，,，该几何体的表面积为17. 在中，角所对的边分别为，则 ，的面积等于 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x）1（xR）（）求函数f（x）的最小正周期；（）求函数f（x）在区间0，上的最大值和最小值及相应的x的值参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值 专题：三角函数的图像与性质分析：（）由条件利用三角恒等变化求得函数f（x

8、）=2sin（2x+），再利用正弦函数的周期性求出函数的周期（）对于函数f（x），由x0，利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）在区间0，上的最大值和最小值及相应的x的值解答：解：（）函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos2（x）1=sin（2x+）+cos（2x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），故函数f（x）的最小正周期为 =（）对于函数f（x）=2sin（2x+），由x0，可得2x+，故当2x+=，即x=时，函数f（x）取得最大值为2；当 2x+=，即x=时，函数f（x）取得最小值为2（）=点评：本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，属于中

9、档题19. 本小题满分13分）已知函数f(x)=ex-ax，其中a0.（1）若对一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x10 x1，x2是方程x2ax2=0的两非零实根， x1x2=a， 从而|x1x2|=.x1x2=2，1a1，|x1x2|=3.要使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，当且仅当m2tm13对任意t1，1恒成立，即m2tm20对任意t1，1恒成立. 设g(t)=m2tm2=mt(m22)，方法一： g(1)=m2m20， g(1)=m2m20，m2或m2.所以，存在实

10、数m，使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，其取值范围是m|m2，或m2.方法二：当m=0时，显然不成立；当m0时， m0， m0， 或 g(1)=m2m20 g(1)=m2m20 m2或m2.所以，存在实数m，使不等式m2tm1|x1x2|对任意aA及t1，1恒成立，其取值范围是m|m2，或m2.略21. （不等式选讲）若不等式对 任意恒成立，则实数a的取值范围 .参考答案：略22. 已知函数（1）求证:函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，）（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.参考答案：解：（）， ，