四川省广安市龙安镇中学高二数学理联考试题含解析

1、四川省广安市龙安镇中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A（x+3）2+y2=4B（x3）2+y2=1C（2x3）2+4y2=1D（x+3）2+y2=参考答案：C【考点】轨迹方程；中点坐标公式【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x3，2y），A在圆x2+y2=1上

2、，（2x3）2+（2y）2=1，即（2x3）2+4y2=1故选C【点评】此题是个基础题考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力2. 已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由椭圆定义可知，可知AF1B的周长为，从而得，再设点，可得，从而可得，进而得解.详解：由AF1B的周长为，可知.解得：.则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.又，所以，由解得：.所以C的方程为.故选C.点睛：此题主要考

3、查椭圆方程，由椭圆定义而得出焦半径的性质，由椭圆上的点和顶点连线的斜率乘积，考查了斜率的坐标表示，及点在椭圆上方程的灵活应用，属于中档题型，也是常考考点.数形结合法是数学解题中常用的思想方法之一，通过“以形助数，以数解形”，根据数列与形之间的对应关系，相互转化来解决问题.3. “|x|+|y|1”是“x2+y21”的（）条件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质以及充分必要条件的定义判断即可【解答】解：|x|+|y|1，x2+y2+2|x|y|1，x2+y21，是充分条件，而x2+y21，推不出x2+y2

4、+2|x|y|1，也就推不出|x|+|y|1，不是必要条件，故选：B4. 若，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用作差比较法判断得解.【详解】，故.，所以aab.综上，故选：A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较实数的大小，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5. 已知复数,则的值为A.B.1C.D.参考答案：B6. 如图，棱锥PABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是(A) PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角(B) PC的长是点P到直线CD的距离(C) EF的长是点E到平面AFP的距离(D) PCB是侧棱PC与底面所

5、成的线面角参考答案：B7. 下列说法中运用了类比推理的是（ ）A. 人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5B. 在平面内，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为1:8C. 由数列的前5项猜出该数列的通项公式D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数参考答案：B【分析】根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选出正确的答案.【详解】选项A:是归纳推理；选项B：是类比推理；选项C:是归纳推理；选项D:是演绎推理.【点睛】本题考查了类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理、

6、和演绎推理的定义是解题的关键.8. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（ ）A2 B4 C5 D6参考答案：B由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人 9. 集合A=yy=lgx，x1，B=2，1，1，2则下

7、列结论正确的是（）AAB=2，1B（CRA）B=（，0）CAB=（0，+）D（CRA）B=2，1参考答案：D 考点：交、并、补集的混合运算 分析：由题意A=yy=lgx，x1，根据对数的定义得A=y0，又有B=2，1，1，2，对A、B、C、D选项进行一一验证解答：解：A=yy=lgx，x1，A=yy0，B=2，1，1，2AB=1，2，故A错误；（CRA）B=（，0，故B错误；1AB，C错误；（CRA）=yy0，又B=2，1，1，2（CRA）B=2，1，故选D点评：此题主要考查对数的定义及集合的交集及补集运算，集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分10. 下列结论正确的

8、是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则（原创题）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)，到其焦点的距离为5，双曲线x21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a_参考答案：12. 已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为 参考答案：2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，推出a，b的关系，然后求解双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，可得=，即，解得e=2故答案为：2【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力13. 已

9、知函数，且关于x的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是_。参考答案：14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,，则角A的大小为 。参考答案：略15. 命题“”的否定是 参考答案： 16. 已知双曲线，则它的渐近线方程是 .参考答案：略17. 如图，直三棱柱中，为线段上的一动点，则当最小时，的面积为_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知一直线l与椭圆1相交于A、B两点，且弦AB的中点为P(2,1)求直线l的方程；参考答案：略19. 已知ABC的三边长成公比为的等比数列，求其最大角的余弦值参考

10、答案：20. 求经过7x8y38及3x2y0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程参考答案：略21. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1内接于高为的圆柱中，已知ACB=90，AA1=，BC=AC=1，O为AB的中点求：（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB与CO所成的角的大小；（3）求直线AC与平面ABBA所成的角的大小参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角【分析】（1）求出底面半径为：r=，即可求圆柱的全面积；（2）利用CO平面ABBA，即可求出异面直线AB与CO所成的角的大小；（3）判断CAO为直线AC与平面ABBA所成的角，即可求直线AC与平面ABBA所成的角的大小【解答】解：（1）根据题意：底面半径为：r=，S=2r2+2rh=3；（2）