四川省德阳市嘉陵江路学校2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省德阳市嘉陵江路学校2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z满足，则z的实部（ ）A. 不大于 0B. 不小于 0C. 大于 0D. 小于 0参考答案：A【分析】设，由，利用复数的模可得，根据复数相等可得，解得即可【详解】解：设，解得，的实部不大于0故选：A【点睛】本题考查复数的模的计算公式、复数相等的充要条件，属于基础题2. 袋中装有红球3个、白球 2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；至少有一个红球 B至少有一个白球；红

2、、黑球各一个C恰有一个白球；一个白球一个黑球 D至少有一个白球；都是白球参考答案：B袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立;在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立;在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立;在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立.故选B.3. 若集合M=1，0，1，N=y|y=sinx，xM，则MN=（）A1B0C1D1，0，1参考答案

3、：B考点：交集及其运算专题：计算题分析：先求出集合N，再进行交集运算即可解答：解：N=sin1，0，sin1，MN=0故选B点评：本题考查交集及其运算4. 曲线的参数方程为(是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支C、圆 D、射线参考答案：A5. 已知命题p：已知函数f（x）的定义域为R，若f（x）是奇函数，则f（0）=0，则它的原命题，逆命题、否命题、逆命题中，真命题的个数为（）A0B2C3D4参考答案：B【考点】四种命题【分析】由奇函数的定义判断原命题是正确的，则原命题的逆否命题就是正确的，再判断原命题的逆命题的真假即可得答案【解答】解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，则

4、任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；故原命题正确；而由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数；故逆命题不正确；逆命题和否命题互为逆否命题，逆否命题具有相同的真假性，故否命题不正确；原命题与它的逆否命题具有相同的真假，故逆否命题正确真命题的个数为：2故选：B6. 已知函数f(x)的导函数为，且满足，则（ ）A. eB. eC. 2D. -2参考答案：D试题分析：题中的条件乍一看不知如何下手，但只要明确了是一个常数，问题就很容易解决了。对进行求导：=，所以，-1.考点：本题考查导数的基本概念及求导公式。点评：在做本题

5、时，遇到的主要问题是想不到对函数进行求导；的导数不知道是什么。实际上是一个常数，常数的导数是0.7. 在ABC中，a15，b10，A60，则cosB( )A B. C D.参考答案：D略8. 已知是平面上不共线的三点，是三角形的重心，动点满足,则点一定为三角形的（ ）A.边中线的中点 B.边中线的三等分点（非重心） C.重心 D.边的中点参考答案：B略9. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是ABC D参考答案：D10. 以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的

6、最小值为3，则实数t的值为_参考答案：4或2【分析】利用绝对值三角不等式可求得最小值为，从而得到方程，解方程求得结果.【详解】 即：，解得：或本题正确结果：2或4【点睛】本题考查绝对值三角不等式的应用，属于基础题.12. ，且，则的取值组成的集合是_ .参考答案：13. 在编号为1，2，3，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1kn）抽签时抽到1号奖卷的概率为参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】先求出从1，2，3，n的n张奖卷中抽出k张所有的抽法，再求出第k次（1kn）抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法，利用古典概型概率公式求出概率值【解答】解：从1，2，3，n

7、的n张奖卷中抽出k张，所有的抽法有n（n1）（n2）（n3）.（nk+1）从1，2，3，n的n张奖卷中抽出k张，第k次（1kn）抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法有：（n1）（n2）（n3）.（nk+1）由古典概型的概率公式得故答案为14. 已知，则边上的中线所在直线方程为_参考答案：略15. 某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师人参考答案：100【分析】根据教师的人数比，利用分层抽样的定义即可得到结论【解答】解：按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽

8、取20人进行调查已知从其他教师中共抽取了10人，从高级教师和中级教师中抽取了2010=10人，设全校共有老师x人，则全校人数为，即x=100，故答案为：100【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，比较基础16. 集合，若，则实数的值为 参考答案：17. 函数的定义域是.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的极坐标方程为(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程.(2)若点P(x,y)在该圆上,求的最大值和最小值.参考答案：（1）普通方程：，圆的参数方程为：，为参数；（2）

9、.试题分析：（1）圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径，极角间的关系：,圆的普通方程与圆的参数方程的关系也在于此，即圆上一点与圆半径,圆上点与圆心连线与轴正向夹角的关系：；（2）利用圆的参数方程，将转化为关于的三角函数关系求最值，一般将三角函数转化为的形式.试题解析：由圆上一点与极径，极角间的关系：，可得,并可得圆的标准方程：,所以得圆的参数方程为：，为参数.由（1）可知：故.考点：(1)圆的普通方程与圆的参数方程和极坐标之间的关系；（2）利用参数方程求最值.19. 设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：由有实根，得因此命题p

10、为真命题的范围是 由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是 根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q 为假命题对应的范围是 这样得到二者均为假命题的范围就是略20. 已知数列an的前n项和Sn=1nan（nN*）（1）计算a1，a2，a3，a4； （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论参考答案：【考点】数学归纳法；数列的求和【分析】（1）由Sn与an的关系，我们从n=1依次代入整数值，即可求出a1，a2，a3，a4；（2）由a1，a2，a3，a4的值与n的关系，我们归纳推理出数列的通项公式，观察到它们是与自然数集相关的性质，故可采用数学归纳法来证明【解答

11、】解：（1）计算得；（2）猜测：下面用数学归纳法证明当n=1时，猜想显然成立假设n=k（kN*）时，猜想成立，即那么，当n=k+1时，Sk+1=1（k+1）ak+1，即Sk+ak+1=1（k+1）ak+1又，所以，从而即n=k+1时，猜想也成立故由和，可知猜想成立21. 已知复数，且为纯虚数（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|参考答案：（1）（2）【分析】(1)先计算得到，再根据纯虚数的概念得到b的值和复数z.(2)直接把复数z代入计算求【详解】是纯虚数，且，【点睛】(1)本题主要考查纯虚数的概念和复数的运算，考查复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.22. 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，