四川省德阳市大余中学2023年高二数学文月考试题含解析

1、四川省德阳市大余中学2023年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( )A. B. C. D.参考答案：A2. 已知函数的最小正周期为6，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用函数的周期求出的值，利用逆向变换将函数的图象向左平行个单位长度，得出函数的图象，根据平移规律得出的值.【详解】由于函数的周期为，则，利用逆向变换，将函数的图象向左平移个单位长度，

2、得到函数的图象，所以，因此，故选：C.【点睛】本题考查正弦型函数周期的计算，同时也考查了三角函数图象的平移变换，本题利用逆向变换求函数解析式，可简化计算，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.3. 下列有关命题的说法正确的是( ) A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略4. 设 ，则（ ）A没有极大值，也没有极小值 B没有极大值，有极小值 C没有极小值，有极大值 D有极大值，也有极小值参考答案：A略5. 阅读如图的程序框图若输入n=1，则输出k的值为( )A3B4C5D6参考答案：B考

3、点：循环结构 专题：算法和程序框图分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：第一次执行循环体后，n=4，不满足退出循环的条件，k=2；再次执行循环体后，n=13，不满足退出循环的条件，k=3；再次执行循环体后，n=40，不满足退出循环的条件，k=4；再次执行循环体后，n=121，满足退出循环的条件；故输出的k值为4，故选：B点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答6. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ） 参考答案：B略7. 已知函数

4、的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 抛物线：的焦点坐标是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B9. “m=1”是“直线l1：x+my+6=0与l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】当m=1时，经检验，两直线平行，当两直线平行时，由可得m=1利用充要条件的定义可得结论【解答】解：当m=1时，直线l1：x+my+6=0 即 xy+6=0l2：（m2）x+3y+2m=0 即3x+3y2=0，即 xy+=0，

5、显然，两直线平行当直线l1：x+my+6=0与l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行时，由可得m=1故“m=1”是“直线l1：x+my+6=0与l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的充要条件，故选 C10. 已知R上的连续函数满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对任意实数x恒成立，则的取值范围( )A. B. C. D. 第卷参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线y=2x+1的斜率为 参考答案：2【考点】直线的斜率【专题】对应思想；定义法；直线与圆【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k，写

6、出斜率即可【解答】解：直线y=2x+1的斜率为2故答案为：2【点评】本题考查了利用直线方程求直线斜率的应用问题，是基础题目12. 设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为原点），且，则双曲线的离心率为 参考答案：略13. 已知函数,则_参考答案：14. 已知函数，函数有四个零点，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】将问题转化为与有四个不同的交点的问题；画出图象后可知，当与在和上分别相切时，两切线斜率之间的范围即为所求的范围，利用导数几何意义和二次函数的知识分别求解出两条切线斜率，从而得到所求范围.【详解】有四个零点等价于与有四个不同的交点当时，当时，；当时，即在上单调递减

7、，在上单调递增 当时，此时由此可得图象如下图所示：恒过，由图象可知，直线位于图中阴影部分时，有四个不同交点即临界状态为与两段图象分别相切当与相切时，可得：当与相切时设切点坐标为，则又恒过，则即，解得： 由图象可知：【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数范围的问题，其中还涉及到导数几何意义的应用、二次函数的相关知识.解决零点问题的常用方法为数形结合的方法，将问题转化为曲线与直线的交点问题后，通过函数图象寻找临界状态，从而使问题得以求解.15. 表示复数z的共轭复数，若复数z满足|z|=2+4i，则z= 参考答案：3+4i考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：通过设z=a+bi、=abi，

8、代入|z|=2+4i，利用复数相等计算即可解答：解：设z=a+bi，则=abi，|z|=2+4i，（abi）=（a）+bi=2+4i，解得，z=3+4i，故答案为：3+4i点评：本题考查复数求模，利用复数相等是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题16. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 .参考答案：略17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用数学归纳法证明：当n为正整数时，13+23+33+n3=参考答案：【考点

9、】RG：数学归纳法【分析】用数学归纳法证明：（1）当n=1时，去证明等式成立；（2）假设当n=k时，等时成立，用上归纳假设后，去证明当n=k+1时，等式也成立即可【解答】证明：（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立2分（2）假设当n=k时，等时成立，即13+23+33+k3=4分那么，当n=k+1时，有13+23+33+k3+（k+1）3=+（k+1）36分=（k+1）2?（+k+1）=（k+1）2?=8分这就是说，当n=k+1时，等式也成立9分根据（1）和（2），可知对nN*等式成立10分【点评】本题考查数学归纳法，用好归纳假设是关键，考查逻辑推理与证明的能力，属于中档题19. 选修

10、44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为.（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标;（）求直线AM的参数方程.参考答案：()由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为(,)()M点的直角坐标为(),A(l,0)，故直线AM的参数方程为(t为参数).20. 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？参考答案：略21. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.参考答案：解：(1)由已知