四川省德阳市集凤中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市集凤中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A（1，3） B C（1，2） D参考答案：D略2. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率等于( )A B C D参考答案：A3. 若，则“3”是“29”的（）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分又不必要参考答案：A4. 设函数若是奇函数，则的值是（A） （B）

2、 （C） （D）参考答案：D因为函数是奇函数，所以，选D. 5. 定义在R上的奇函数在上单调递减，的内角A满足，则A的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C6. 对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是 (A)(2，1) (B)0，1 (C)2，0) (D)2，1)参考答案：D略7. 已知变量满足约束条件 则目标函数的最大值为A4 B11 C12 D14参考答案：B8. 在图216的算法中，如果输入A138，B22，则输出的结果是()图216A2 B4 C128 D0参考答案：A9. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log4f（2）的

3、值为( )ABC2D2参考答案：A【考点】幂函数图象及其与指数的关系；对数的运算性质；函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】先利用待定系数法将点的坐标代入解析式求出函数解析式，再将x用2代替求出函数值【解答】解：由设f（x）=xa，图象过点（，），（）a=，解得a=，log4f（2）=log42=故选A【点评】本题考查利用待定系数法求函数解析式、知函数解析式求函数值10. 已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）ABCD参考答案：【答案解析】A解析：由三视图可知该四棱锥的底面是长和宽分别为4,2的矩形，高为,所以其体积为，所以选A.【思路点拨】由三视图求几何体的

4、体积，应先由三视图分析原几何体的特征（注意物体的位置的放置与三视图的关系），再利用三视图与原几何体的数据对应关系进行解答.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x,y满足约束条件，则的最大值为 参考答案：712. 某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列。若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的不同的坐法总数有 种。参考答案：476略13. 复数(1+i)(1- i) =_参考答案：2略14. 己知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是

5、 。参考答案：略15. 能够说明“方程的曲线是椭圆”为假命题的一个m的值是 参考答案：中任取一值即为正确答案方程，当或3时，曲线不是椭圆；当且时，化简为：，当 或 或，即 或 或，曲线不表示椭圆.综上：当 时，“方程的曲线是椭圆”为假命题答案为： .16. 设等比数列的前项和为，若，则 参考答案：17. 双曲线的离心率为 .参考答案：【知识点】双曲线的几何性质H6解析：因为双曲线，所以，所以离心率，故答案为。【思路点拨】根据双曲线的标准方程，可得a，b，c，从而可求双曲线的离心率三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修41：

6、几何证明选讲如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（I） 求证 （II） 求的值.参考答案：（1） 为圆的切线, 又为公共角,. 4分 （2）为圆的切线,是过点的割线, 又又由（1）知,连接,则，则， . -10分19. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，O的直径为AB,AD平分BAC,AD交O于点D,BCDE，且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.()求证：DE是O的切线；()若AB=10，AC=6求DF的长.参考答案：20. 已知函数.（）求的值；（）求的单调递增区间.参考答案：（）. （3分）（） （5分） . （9分） 函数的单调

7、递增区间为， 由， （11分） 得. 所以 的单调递增区间为. （13分）21. 已知等比数列的公比，且、成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：解：（1）因为、成等差数列，所以，即.因为，所以，即.因为，所以.所以.所以数列的通项公式为.（2）因为，所以.所以当时，；当时，.综上所述，略22. 央视财经频道升级到家栏目答题有奖，游戏规则：每个家庭两轮游戏，均为三局两胜，第一轮3题答对2题，可获得小物件（家电），价值1600元；第二轮3题答对2题，可获得大物件（家具）价值5400元（第一轮的答题结果与第二轮答题无关），某高校大二学生吴乾是位孝顺的孩子，决定报名参赛，用自己的知识答题赢取大奖送给父母，若吴乾同学第一轮3题，每题答对的概率均为，第二轮三题每题答对的概率均为（）求吴乾同学能为父母赢取小物件（家电）的概率；（）若吴乾同学答题获得的物品价值记为X（元）求X的概率分布列及数学期望参考答案： 解：（1）由题意赢取小物件即第一轮答对2题，所求概率P=