四川省德阳市马祖中学高三数学文联考试题含解析

1、四川省德阳市马祖中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，ABCD，=3，E为BC的中点则A=（）ABCD参考答案：A考点：向量的线性运算性质及几何意义专题：平面向量及应用分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，化简 =+=+（）化简可得2=+，由此求得解答：解：在四边形ABCD中，ABCD，AB=3DC，E为BC的中点，则 =+=+=+（）化简可得 2=+，=，故选A点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题2. 已知某几何体的三视图如下，则

2、该几何体体积为（ ） A4+ B4+ C4+ D4+参考答案：A该几何体是一个圆柱与一个长方体的组成，其中重叠了一部分，所以该几何体的体积为故选A3. 由不等式组 ，表示的平面区域(图中阴影部分)为（ ） 参考答案：A略4. 已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值 （ ） A恒大于0 B恒小于0 C可能等于0 D可正可负参考答案：答案:B5. 设命题函数的最小正周期为；函数函数的图象关于直线对称.则下列的判断正确的是( )A 为真 B 为假 C 为假 D 为真参考答案：C略6. 设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值是（）A7B6C5D3参考答案：略7. 已知等差数列的前1

3、3项之和为，则等于（ ） A. 6 B. 9 C.12 D. 18参考答案：B8. 在等差数列an中，a2=1，a4=5，则an的前5项和S5=( )A7B15C20D25参考答案：B考点：等差数列的性质 专题：计算题分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论解答：解：等差数列an中，a2=1，a4=5，a2+a4=a1+a5=6，S5=（a1+a5）=故选B点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键9. 已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（ ）A. B. 1 C. D. 4参考答案：A当 时,画出

4、可行域如下图三角形ABC边界及内部,目标函数,写成直线的斜截式有 ,当 有最大值时,这条直线的纵截距最小,所以目标函数在A点取得最大值.联立 ,求得 ,符合;当 时,画出可行域,红色区域,由于可行域是一个向轴负方向敞开的图形,所以不能取到最大值,不合题意,综上所述, ,选A.10. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是A4 B5 C6 D7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一堆苹

5、果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s= （克）（用数字作答）参考答案：2考点：极差、方差与标准差 专题：计算题；压轴题分析：根据题意，利用平均数、方差、标准差的公式直接计算即可解答：解：由题意得：样本平均数x=（125+124+121+123+127）=124，样本方差s2=（12+02+32+12+32）=4，s=2故答案为2点评：本题考查用样本的平均数、方差、标准差来估计总体的平均数、方差、标准差，属基础题，熟记样本的平均数、方差、标准差公式是解答好本题的关键12. 设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和1是函数f（x）

6、的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1?x2=_参考答案：略13. 若tan20+msin20=，则m的值为 参考答案：4考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由题意可得可得m=，再利用两角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系，运算求得结果解答：解：由于tan20+msin20=，可得m=4，故答案为 4点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题14. 若，则复数的实部与虚部的和为_.参考答案：-1略15. 设函数，则满足的的取值范围是 .参考答案：16. 若指数函数的图象过点(2,4)，则不等式的解集为 参

7、考答案：(1,1)17. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，(为参数)，直线l的参数方程为（1）若a=1时，求C与l的交点坐标；（2）若a=8时，求曲线C上的点到l距离的最大值参考答案：（1）当时，直线的方程为曲线的标准方程是：，联立方程，解得：或，则与交点坐标是和（2）当时，直线一般式方程为：设曲线上点，则则到距离，其中，当时，19. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆

8、于点。 （）证明：； （）设圆的半径为，延长交于点，求外接圆的半径。参考答案：20. 参考答案：（）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:(分钟).（）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得.是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.21. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）过点且平行于直线的直线与曲线交于两点，若，证明点在一个椭圆