四川省成都市东风中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市东风中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2sin2151的值是（）ABCD参考答案：C【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】直接利用二倍角的余弦化简求值【解答】解：2sin2151=（12sin215）=cos30=故选：C2. 函数是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为（ ）A. (,0B.0,+)C.(,+ )D. (,1 参考答案：A【分析】根据偶函数的对称性求出，结合二次函数的单调性，即可求出结论.【详解】是偶函数，恒成立，f(x)的单调递增区间为.故选:A.【点睛】本

2、题考查函数奇偶性求参数以及函数的性质，属于基础题.3. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A. B. C. D. 参考答案：C4. 若角600的终边上有一点（4，a），则a的值是（）A4B4CD参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】根据三角函数的定义建立方程关系进行求解即可【解答】解：角600的终边上有一点（4，a），tan600=，即a=4tan600=4tan=4tan240=4=4tan60=4，故选：B5. 下列函数中是偶函数，且在(0，+)上单调递增的是（ ）（A）（B） （C）（D）参考答案：D6. 已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围

3、是( )A，）B（0，）C（0，）D（，）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得可得 ，由此求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=是R上的减函数，可得 ，求得a，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题7. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A.f (x), g(x)x B .f (x)x, g(x)C.f (x), g(x) D.f (x)|x1|, g(x)参考答案：略8. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方

4、形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（ ） A1 BC D参考答案：D9. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.10. 若全集，则A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y+4=0平行，则m=参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由题意可得，解之即可得到答案【解答】解：直线2x+（m+1）x+4=0与直线m

5、x+3y+4=0平行，由，解得m=3，或2，又1，m2，m=3，故答案为：312. 参考答案：113. （5分）如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 参考答案：考点：平面图形的直观图 专题：计算题分析：水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可解答：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查14. 已知lg2=a, lg3=b, 则lg18

6、=_ 参考答案：略15. 已知向量，则的最大值为_.参考答案：【分析】计算出，利用辅助角公式进行化简，并求出的最大值，可得出的最大值.【详解】，所以，当且仅当，即当，等号成立，因此，的最大值为，故答案为：.【点睛】本题考查平面向量模的最值的计算，涉及平面向量数量积的坐标运算以及三角恒等变换思想的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是_ _参考答案：17. 已知某企业职工年收入的频率分布如表所示：试估计该企业职工的平均年收入为_（万元）年收入范围（万元）频率参考答案：5.1【分析】根据频率分布表中平均数的计算公式，即每组的中点值乘以频

7、率，再将所得的积全部相加可得出该企业职工的平均年收入。【详解】由题意可知，该企业职工的平均年收入为（万元），故答案为：。【点睛】本题考查频率分布表数据的平均数的计算，熟练利用平均数的计算公式是解本题的关键，考查计算能力，属于中等题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，且.（）求；（）若，求实数的值参考答案：解（）由得可得当时，,故舍去；当时，满足题意；当时，不满足题意，故舍去.（）当时，得；当时，得；.略19. 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。参考答案：解析：由得20. （10分）已知集合， 其中a1 （1）当

8、a=2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围。参考答案：（1）当a=2时，A=(2,7)，B=(4,5) AB=（4，5） （2）B=(2a，a2+1)21. （1）若sin(+)=,且是第四象限角，求cos(2)的值（2）求的值参考答案：略22. 已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y+9=0与圆M相切（）求圆M的标准方程；（）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（I）设圆心为M（a，0）（a0），由直线3x4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而

9、可得圆M的标准方程；（）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，），B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中