四川省成都市临邛中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市临邛中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，若存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A（，2）（1，+）B（，12，+）C（，21，+）D（，1）（2，+）参考答案：D【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，数形结合，得：2+a222+a，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=，存在x1，x2R，且x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，可作出如右图所示的函数f（x）的图象

2、，结合图象得：2+a222+a，a2a20，解得a1或a2实数a的取值范围是（，1）（2，+）故选：D【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用2. 函数=的定义域为（ ）A（，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）参考答案：C3. 的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B略4. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A，均为正的常数）的最小正周期为，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（2）f（2）f（0）Bf（0）f（2）f（2）Cf（2）f（0）f（2）Df（2）f（0）f（2）参考答案：A【考点

3、】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】依题意可求=2，又当x=时，函数f（x）取得最小值，可解得，从而可求解析式f（x）=Asin（2x+），利用正弦函数的图象和性质及诱导公式即可比较大小【解答】解：依题意得，函数f（x）的周期为，0，=2又当x=时，函数f（x）取得最小值，2+=2k+，kZ，可解得：=2k+，kZ，f（x）=Asin（2x+2k+）=Asin（2x+）f（2）=Asin（4+）=Asin（4+2）0f（2）=Asin（4+）0，f（0）=Asin=Asin0，又4+2，而f（x）=Asinx在区间（，）是单调递减的，f（2）f（2）f（0）故选：A5. 设函数，则的值是（

4、 ）A B C D参考答案：D略6. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，则m的取值范围是( )A（0，4BCD参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域 【专题】计算题；综合题【分析】先配方利用定义域值域，分析确定m的范围【解答】解：y=x23x4=x23x+=（x）2定义域为0，m那么在x=0时函数值最大即y最大=（0）2=4又值域为，4即当x=m时，函数最小且y最小=即（m）240（m）2即m（1）即（m）2m3且m0m3 （2）所以：m3故选C【点评】本题考查函数的定义域值域的求法，是中档题7. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再

5、把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略8. 要得到函数的图像只需要将函数的图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：B略9. 已知P=a,b,M=t|tP，则P与M关系为（ ）D APM BPM CMP DPM参考答案：D10. 设f（x）=，则f=（）A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数的值【分析】利用函数的

6、解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，f=f=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面坐标系内，已知点，给出下面的结论； 直线与直线平行；;；，其中正确的结论序号是 参考答案：12. 幂函数图象过点，则其单调增区间为 .参考答案：13. 如果是一个完全平方式，则m=_。参考答案：2略14. 若，则 参考答案： 15. 参考答案：4先用对数的运算法则将原始化简为，然后用对数的换底公式将不同底化为同底数即可通过约分求出值，对对数式求值问题，常先用对数运算进行化简，若底数不同用换底公式化为同底在运算.原式

7、=4.16. 已知:，且，则=_参考答案：17. 已知与为互相垂直的单位向量2，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知锐角满足，若，（1）求的表达式；（2）当时，求（1）中函数的最大值.参考答案：在时是增函数 在上是减函数14分当时，16分19. （10分）设函数（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设为的三内角，若，且C为锐角，求角A.参考答案：(1) 化简得：，(2) 由（1）得：, C为锐角， 又20. （本小题满分14分） 解不等式（1）；（2）。参考答案：（1） 即解集为 -7分（2

8、） 当时， 有， -10分 当时，有， -14分21. 上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率参考答案：解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1， 2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6

9、),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个4分 (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. 6分选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 8分(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个. 10分选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是 22. 已知指数函数y=g（x）满

10、足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性（直接写出结论不用证明 ）（3）若对任意的t0，1，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）利用函数奇偶性的性质建立方程关系即可求a，b的值；（2）函数f（x）是R是上的单调递减函数（3）根据函数解析式求出函数的单调性，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：（1）设g（x）=mx（m0，m1）g（2）=4，m2=4，m=2，g（x）=2xf（x）=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数，（2）函数f（x）是R上的单调递减函数（3）f（2t22t）+f（2t2k）0对于任意的t0，1恒成立，f（t22t）f（2t2k）定义域为R的函数f（x）是奇函数，f（