四川省成都市双楠中学高二数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市双楠中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则= ( )A B C D 参考答案：A略2. 若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是（） 参考答案：D3. 下列命题中是真命题的是 （ ） “若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( )A.99000 B.99002 C.99004

2、D.99005 参考答案：C5. 直线过点 且与直线垂直，则的方程是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A6. 设f(x)是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A0,+) B C. D5,+) 参考答案：D7. 已知在时取得极值，则等于()A2 B3 C4 D5参考答案：D8. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且与曲线y=

3、x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B9. 函数yxcos xsin x的导数为()A. xsin x B. xsin x C. xcos x D. xcos x参考答案：B略10. 函数f（x）=x33x2+2的减区间为（）A（2，+）B（，2）C（，0）D（0，2）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间【分析】求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系解f（x）0即可【解答】解：函数的导数为f（x）=3x26x=3x（x2），由f（x）0得3x（x2）0，得0 x

4、2，即函数的单调递减区间为（0，2），故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项的和为,则这个数列的通项公式为_参考答案：12. AOB的顶点O在坐标原点，A，B两点在抛物线y 2 = 8 x上，且AOB的垂心恰与抛物线焦点重合，则AOB的外接圆的方程是 。参考答案：( x 9 ) 2 + y 2 = 8113. 函数在处的切线方程_ 参考答案：略14. 若椭圆+=1的离心率为，则m的值为 参考答案：或18【考点】椭圆的简单性质【分析】分当椭圆焦点在x轴上或焦点在y轴上进行讨论，根据椭圆的标准方程算出a、b、c值，由离心率为建立关于m的方程，解之即可得到实

5、数m之值【解答】解：椭圆方程为+=1，当椭圆焦点在x轴上时，a2=16，b2=m，可得c=，离心率e=，化简得1=，解得m=当椭圆焦点在y轴上时，a2=m，b2=16，可得c=离心率e=，化简得1=，解得m=18综上所述m=或m=18故答案为：或1815. 曲线在点P（0，1）处的切线方程是_。参考答案：16. 函数的定义域为_参考答案：(0,2 【分析】根据定义域的求法：（为偶数）、。【详解】由题意得【点睛】常见函数定义域的求法：（为偶数）17. 执行如图的程序框图，如果输入x，yR，那么输出的S的最大值为 参考答案：2【考点】EF：程序框图；7C：简单线性规划【分析】算法的功能是求可行域内

6、，目标还是S=2x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，求出最大值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=2x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=2x+y的值最大，且最大值为2故答案为：2【点评】本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题11分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构。若甲、乙

7、、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A、B、C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的。（）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；（）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为，求的分布列和数学期望。参考答案：解：（）设“甲、乙两人都选择A社区医院”为事件A，那么。所以甲、乙两人都选择A社区医院的概率为。 3分（）设“甲、乙两人选择同一个社区医院”为事件B，那么， 5分所以甲、乙两人不选择同一个社区医院的概率是。 6分（）解法一：随机变量可能取的值为0，1，2，3，4。那么 7分； ； ；。 10分所以的分布列为01234。 11分解法二：依题意：，

8、 7分所以的分布列为。即01234 10分所以。 11分19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（3）若函数的最小值不小于f(x)的最小值，求a的取值范围.参考答案：（1）由，得，或或解得，故不等式的解集为.（2），的最小值为.，则或，解得. 20. （本小题满分12分）设椭圆过M、N两点，O为坐标原点.（I）求椭圆E的方程；（II）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：.参考答案：解:（1）因为椭圆E: （a,b0）过M（2，） ，N(,1)两点,所以解得所以 3分椭圆E的方程为 4分（2）设，由题意得：6分联立，有 9分=0 11分 12分21. 已知集合A，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(?RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值参考答案：解：由1，得0，1x5，Ax|1x5(1)m3时，