四川省成都市双流县彭镇中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省成都市双流县彭镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的一个偶函数的图象，则的最小值是 （ ）参考答案：A略2. 如图是水平放置的的直观图，轴，则 是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：A3. 设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是 （ ）A B C D 参考答案：B略4. 若x，y满足，则的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B【分析】画出满足约束条件的平面区域，结合平面区域，通过平移直线

2、，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又由目标函数，可化为，结合图形，可得直线经过点A时，在轴上的截距最大，此时目标函数取得最小值，又由，所以目标函数的最小值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键5. 如图所示，当时，函数的图象是 ( )参考答案：D略6. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大

3、值是 D减函数且最小值是参考答案：A7. 设数列是首项为50，公差为2的等差数列，是首项为10，公差为4的等差数列，以为相邻两边的矩形内的最大圆面积记为若则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+4000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）A200本B400本C600本D800本参考答案：D该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10 x（5x+4000）0，由此能求出结果解：该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10 x（5x+4000）0，解得x

4、800该厂为了不亏本，日印图书至少为800本故选：D9. 形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数且有最小值，则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为A1 B2 C4 D6参考答案：C10. 已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为（ ）A B C D参考答案：分析：当时，函数取最大值，解得：，是它的一条对称轴，选A。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为12. 已知集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，则集合B有 个参考答案：8【

5、考点】并集及其运算【专题】集合思想；数学模型法；集合【分析】集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，故集合B是集合A的子集，根据集合A中元素的个数，能够求出集合B的个数【解答】解：集合A=1，0，1，集合B满足AB=1，0，1，集合B是集合A的子集，集合A有3个元素，集合A有23=8个子集故集合B有8个故答案为：8【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题13. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），0，当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是 参考答案：【考点】命题

6、的真假判断与应用【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln（x1+x2）f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得0；由基本不等式可得出；对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：，【解答】解：对于，f（x）=lnx，f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（x1+x2）f（x1）f（x2），故错误；对于，f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+

7、lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正确；对于，f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的0 x1x2，都有f（x1）f（x2），即得0，故错误；对于，x1，x2（0，+）（且x1x2），又f（x）在（0，+）上单调递增，ln，故正确；故答案为：【点评】本题考查了对数的基本运算性质，对数函数单调性的应用与基本不等式的应用，是知识的简单综合应用问题，属于中档题14. 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是参考答案：（，0）【考点】函数单调性的性质【分析】由条件利用函数的单调性的性质，可得12a1，且 a0，由此求得a

8、的取值范围【解答】解：由于函数f（x）=是R上的增函数，12a1，且a0，求得a0，故答案为：（，0）15. 已知直线l1：3x+my1=0，直线l2：（m+2）x（m2）y+2=0，且l1l2，则m的值为参考答案：1或6【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】根据直线平行的等价条件进行求解即可得到结论【解答】解：若l1l2，则m（m+2）+3（m2）=0，解得：m=1或6，故答案为：1或6【点评】本题主要考查直线平行的应用，根据直线系数之间的比例关系是解决本题的关键16. 如右图，棱长为的正方体中，为线段上的动点(不含端点)，下列结论：与平面所成角为

9、 二面角 的大小为 的最小值为其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）参考答案：17. 已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_。参考答案：2x+y=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.参考答案：设与直线垂直的直线方程为3分由 可以得到 故交点的坐标为 6分又由于交点在所求直线上，因此 从而9分故所求的直线方程为.12分19. （13分）在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.参考答案：解：（1）由正弦定理，有，可设，.由已知条件得，故.，即，或.当时，

10、故舍去，.略20. 设等比数列前项和为，若，求数列的公比参考答案：解析：显然，若则而与矛盾由而，21. 设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求?U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】（1）求出集合B中不等式的解集确定出集合B，求出集合A与集合B的公共解集即为两集合的交集，根据全集为R，求出交集的补集即可；（2）求出集合C中的不等式的解集，确定出集合C，由B与C的并集为集合C，得到集合B为集合C的子集，即集合B包含于集合C，从而列出关于a的不等式，求出不等式的

11、解集即可得到a的范围【解答】解：（1）由集合B中的不等式2x4x2，解得x2，B=x|x2，又A=x|1x3，AB=x|2x3，又全集U=R，?U（AB）=x|x2或x3；（2）由集合C中的不等式2x+a0，解得x，C=x|x，BC=C，B?C，2，解得a4；故a的取值范围为（4，+）22. （10分）已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：f（3）=1；对任意x、yR+都有f（xy）=f（x）+f（y）；x1时，f（x）0（1）求f（9）、的值；（2）证明：函数f（x）在R+上为减函数；（3）解关于x的不等式f（6x）f（x1）2参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：综合题；转化思想分析：（1）给已知中的等式中的x，y都赋值3求出f（9）；给x，y都赋值求出f（3）（2）利用函数单调性的定义证明，只要将，利用已知中的等式及x1时，函数值的符号证出（3）将不等式中的2用f（9）代替；利用已知等式将f（x1）+f（9）用一个函数值f（9x9）代替，利用函数的单调性脱去f，求出不等式的解集解答：