四川省成都市合江中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市合江中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间（0，2）内是减函数，则的取值范围是（ ）.A B C D 参考答案：C略2. 将函数图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为 A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据左加右减的原则，可得平移后的解析式为，化简整理，即可得出结果.【详解】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为，整理得.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.3. 已知命题、，如果是的充分

2、而不必要条件，那么是的（ ）A 必要不充分条件 B HYPERLINK / / 充分不必要条件 C 充要条件 D HYPERLINK / / 既不充分也不必要参考答案：B4. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为A23 B75 C77 D139参考答案：B观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B5. 已知圆C：，直线，圆上只有两个点到直线的距离为1，则k的取值范（ ） A B C D参考答案：C6. 若椭圆与双曲线有相同的焦点F

3、1、F2，P是这两条曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4B2C1D参考答案：C7. 若数列an的通项公式是an=（1）n（3n2），则a1+a2+a20=（）A30B29C30D29参考答案：A【考点】数列的求和【分析】易知当n为奇数时，an+an+1=（3n2）+（3（n+1）2）=3，从而解得【解答】解：当n为奇数时，an+an+1=（3n2）+（3（n+1）2）=3，a1+a2+a20=（a1+a2）+（a3+a4）+（a19+a20）=310=30；故选：A8. 已知等比数列的各项均为正数，公比，记，则P与Q的大小关系是( )A . B. C. D. 无法确定参考答案：A略9. 用斜二

4、测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）ABCD参考答案：A作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段轴，所以在原图形中对应的线段平行于轴且长度不变，点和在原图形中对应的点和的纵坐标是的倍，则，所以故选10. 已知命题p：存在x0R，使得x010lgx0；命题q：对任意xR，都有x20，则（）Apq是假命题Bpq是真命题Cq是假命题Dpq是真命题参考答案：D【考点】2E：复合命题的真假；2B：逻辑联结词“且”【分析】命题p：是真命题，例如取x0=100；命题q：是假命题，例如取x=0时不成立【解答】解：命题p：存在x0R，使得x010lgx0，是真命题，

5、例如取x0=100，则10010=902=lg100；命题q：对任意xR，都有x20，是假命题，例如取x=0时不成立，因此是假命题可得：p（q）是真命题故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则的取值范围是_ _ 参考答案：【知识点】分段函数、一元二次不等式【答案解析】解析：解：当a0时，由得，解得0a2；当a0时，由得，解得2a0，综上得2a2.【思路点拨】对于分段函数解不等式，可对a分情况讨论，分别代入函数解析式解不等式.12. 已知，若向区域上随机投10个点，记落入区域的点数为，则= 参考答案：1213. 若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则 参考

6、答案：略14. 已知定义在上的奇函数，当时，则时，= 参考答案：由是奇函数且，知时，故15. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3x+1，当x2，+），f（x）0恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：，+）【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】问题等价于x+3a令g（x）=x+，根据函数的单调性求出g（x）的最小值，从而求出a的范围即可【解答】解：x2，），f（x）0，即x3+3ax2+3x+10，即x+3a令g（x）=x+，则g（x）=，下面我们证g（x）0在x2，）恒成立，也即x33x20在x2，）上恒成立，令h（x）=x33x2，则h（x）=3x23=3（x+1）（x1），易

7、知h（x）0在x2，）上恒成立，h（x）在x2，）上为增函数，h（x）h（2）=0，也就是x33x20在x2，）上恒成立，g（x）0在x2，）上恒成立，g（x）在x2，）为增函数，g（x）的最小值为g（2）=，3ag（2）=，解得a，故答案为：，+）16. 等轴双曲线的离心率为_参考答案：略17. 已知双曲线的方程为，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线的上支上，则的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程; w.w.w.k.s.5.u.

8、c.o.m (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，求m的取值范围.参考答案：解析：(1)右焦点(c,0)到直线的距离,得,又b=1,则,故所求椭圆方程为：(2)把直线方程代入椭圆方程得：,?即：，设,由得即：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 整理得，代入?得：19. 设函数2x3x4 （）求不等式的解集； （）若不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）不等式的解集是（2）图解得斜率略20. 如图，中，平面外一条线段AB满足ABDE，AB，ABAC，F是CD的中点（）求证：AF平面BCE（）若AC=AD，证明：AF平面参考答案：证明：（）如图，取CE的中点M，

9、连结FM，BM F为CD的中点 FMDE，且FM=DE 2分又DE=2AB ABFM且AB=FM四边形ABMF为平行四边形4分又AF平面BCE，BM平面BCE AF平面BCE 6分（）AC=AD，F是CD的中点AFCD 7分由ABAC，DEAB，可得DEAC，DECD 8分且AC平面ACD，CD平面ACD，AC CD=CDE平面ACD 9分 DEAF 10分AFCD且DEAF，DE CD=DAF平面CDE 12分略21. （本小题满分12分）等比数列中，已知.(1)求数列的通项公式；(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和参考答案：(1)设an的公比为q.由已知得162q3，解得q2.ana1qn12n.4分(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差