42一次函数与正比例函数导学案

1、新民中学教学大赛比赛材料PAGE PAGE 3一次函数与正比例函数导学案 授课者： 班级： 学 生： 课 题4.1 一次函数与正比例函数日 期 学习目标知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。能力目标：经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。情感目标：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。学习重点难点重点:理解一次函数和正比例函数的概念。难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力。学习方法自主探究、合作交流、先学后练温故知新1.函数： 2.函数的表示方式

2、： 3.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?合作探究我快乐1.某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)填表x/kg0123 45y/cm(2)写出y与x之间的关系式 2、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。 设x(时)表示列车行驶的时间，y(千米)表示列车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式 讨论:以上两个函数关系式有什么共同点?课堂展示一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y = 的形式,则称是的一次函数(是自变

3、量,为因变量).特别地,当时, y = ，是的正比例函数.小试牛刀1.(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 .3.当= 时,函数是关于的一次函数.例题讲解例1.写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.例2.某辆汽车油

4、箱中原有油60升,汽车每行驶50千米耗油6升.用x表示汽车行驶的路程，y表示汽车耗油量，写出y与x的关系式。巩固提高1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2.某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，每通话1分钟交费0.2元.（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）间关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为180分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？3.某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.25元.按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题.4.根据上面第2，3题中的条件，完成下列各题：（1）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？（2）每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所交话费相等？ 自我反思通过本节课的学习，你还有哪些自己不