四川省成都市大邑中学高二数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市大邑中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】先由题意根据独立事件的概率乘法公式求得两人都击不中的概率，再用1减去此概率，即为目标被击中的概率【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1）（1）=，故目标

2、被击中的概率为1=，故选：D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题2. 下列命题错误的是（）A、命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；B、若命题，则；C、中，是的充要条件；D、若向量满足，则与的夹角为钝角.参考答案：D略3. 函数满足，当时，则在上零点的个数为 A1005 B1006 C2011 D2012参考答案：B4. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则tanF1PF2=（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】作出图形，利用

3、内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tanF1PF2的值【解答】解：根据题意作图如下，设PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，椭圆的方程为+=1，椭圆的两个焦点F1（1，0），F2（1，0），|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2x，来源:Zxxk.Com设|PS|=|PQ|=y，|PF1|=x+y，|PF2|=（2x）+y，|PF1|+|PF2|=4，x+y+（2x）+y=4，y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQPQ，tanMPQ=，tanF1PF2=tan2MP

4、Q=故选B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题5. 已知，则a,b,c的大小关系是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：A6. 已知数列an满足：a1=2，an+1=3an+2，则an的通项公式为（）Aan=2n1Ban=3n1Can=22n1Dan=6n4参考答案：B考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由a1的值确定出a2的值，依此类推得出一般性规律，写出通项公式即可解答：解：数列an满足：a1=2，an+1=3an+2，a2=6+2=8=321，a3=24+2=26=331，a4=78+2=80=34

5、1，an=3n1，则an的通项公式为an=3n1，故选：B点评：此题考查了数列递推式，根据递推公式推导数列的通项公式是解本题的关键7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：C8. 已知集合A=1，a，B=1，2，3，则“a=3”是“A?B“的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【专题】简易逻辑【分析】先有a=3成立判断是否能推出A?B成立，反之判断“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要条件的题意得到结论【解答】解：当a=

6、3时，A=1，3所以A?B，即a=3能推出A?B；反之当A?B时，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要条件故选A【点评】本题考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件9. 已知随机变量服从正态分布且，则（ ）A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D.0.2参考答案：C10. 若点在函数的图象上，则下列点也在此图象上的是（ ）ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，其中、，是虚数单位，则 参考答案：512. 设的内角的对边分别为，若,则 参考答案：213. . 参考答案：略14. 若直线

7、与函数且的图象有两个公共点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】先分和时两种情况，分别作出函数的图象，再由直线与函数且的图象有两个公共点，作出直线，平移直线，利用数形结合法，即可求解【详解】（1）当时，作出函数的图象，如图所示，若直线与函数且的图象有两个公共点，由图象可知，解得；（2）当时，作出函数的图象，如图所示，若直线与函数且的图象有两个公共点，由图象可知，此时无解，综上所述，实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，正确作出函数的图象，利用数形结合法求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题15.

8、已知某算法的流程图如图所示，若输入，则输出的有序数对为 参考答案：（13，14）16. 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=参考答案：120【考点】二项式定理的应用【分析】由题意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3项的系数，求和即可【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式展开式中，含x3y0的系数是： =20，故f（3，0）=20；含x2y1的系数是=60，故f（2，1）=60；含x1y2的系数是=36，故f（1，2）=36；含x0y3的系数是=4，故f（0，3）=4；f（3，0）+f（

9、2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120故答案为：12017. 已知，且是复数，请你写出满足条件的一个你喜欢的数 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线(a0，b0)的离心率，过点A(0，b)和B(a，0)的直线与原点的距离是（）求双曲线的方程及渐近线方程；（）若直线ykx5 (k0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值参考答案：解：（）直线AB的方程为：即 又原点O到直线AB的距离 由得 所求双曲线方程为 （注：也可由面积法求得）渐近线方程为： （）方法1：由（1）可知A（0，1）

10、，设C（x1，y1），D（x2，y2），由|AC|AD|得： 33y12（y11）233y22（y21）2， 整理得： （y1y2）2（y1y2）10， k0，y1y2，y1y2， 又由（13k2）y210y253k20 （k20且k2），yy2， 得k27， 由1004（13k2）（253k2）0 k27满足此条件，满足题设的. 方法2：由， 设C（x1，y1），D（x2，y2），CD的中点M（x0，y0），|AC|AD|，M在CD的中垂线AM上， 整理得解得.（满足 略19. （本小题满分13分）已知ABC的三边方程是AB：，BC：CA：，（1）求A的大小.（2）求BC边上的高所在的直线的方程.参考答案：解：由题意知 、3分（1）由到角公式的tanA = 6分 7分（2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则BC边上的高所在的直线与直线BC垂直 即 点A的坐标为 9分代入点斜式方程得 13分20. (13分)不等式的解集为A，不等式的解集为B,且有, 求实数的取值范围.参考答案：解析：先解A=，B=, AB=B即BA * 当a=0时，B=x|x1,不满足*式当a0时，B=，也不满足*式当a0