四川省成都市彭州九尺中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市彭州九尺中学2023年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与平行，则实数a的取值是 A1或2B0或1 C1 D2参考答案：错解：A错因：只考虑斜率相等，忽视正解：C2. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略3. 已知过点P(-2, m)，Q(m, 4)的直线的倾斜角为45，则m的值为 A1 B2 C3 D4参考答案：A略4. 设（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 设、都是正数，则三个数，（ ）A都大于2 B至少有一个大于2

2、C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于2参考答案：C略6. 函数的图象大致是参考答案：D7. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)参考答案：A略8. 实数满足，则下列不等式正确的是（ ）A B C D参考答案：A9. 某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：广告费x（万元）3456销售额y（万元）25304045根据表可得回归直线方程=7x+，若广告费用为10万元，则预计销售额为（）A73万元B73.5万元C74万元D74.5万元参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【

3、分析】利用回归直线方程恒过样本中心点，求出，再据此模型预报广告费用为10万元时销售额【解答】解：由题意， =4.5， =35，代入=7x+，可得=3.5，=7x+3.5，x=10时， =7x+=73.5，故选B10. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为（ ）(A)钝角三角形(B) 锐角三角形(C) 直角三角形(D) 不确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间为 . 参考答案：略12. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 参考答案：2或613. 设两个非零向量不共线，且与共

4、线，则实数k的值为 参考答案：14. 下列四个命题 “”的否定；“若则”的否命题；在中，“”的充分不必要条件；“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是 （把真命题的序号都填上）参考答案：“”的否定；即，是真命题；“若则”的否命题；即，也是真，其余两个是假命题15. 点的极坐标为 。参考答案：或写成16. 命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为_参考答案：“若，则不是钝角”命题“若是钝角，则”的逆否命题为“若，则 不是钝角”故答案为“若，则 不是钝角”17. 已知正实数满足，则的最小值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

5、. 已知公差不为0的等差数列an中，且，成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求使的的最大值参考答案：(1) (2)13【分析】（1）直接利用等差数列等比数列公式计算得到答案.（2）根据（1）将表示出来，利用裂项求和得到，最后解不等式得到答案.【详解】解：（1）设公差为，成等比，（舍）或，（2），点睛】本题考查了等差数列等比数列基本公式，裂项求和，解不等式，综合性较强，属于常考题目.19. 在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，女性观众中有的选择文艺片，选择文艺片的

6、观众中男性观众和女性观众一样多.（）根据以上数据完成下列22列联表科幻片文艺片总计男女总计（）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？附：0.100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（）观看文艺片的男性观众有人，所以观看文艺片的女性观众有40人，女性观众共有人.得到列联表如下：（）由（）中列联表的数据可得，.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关.20. )某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以

7、后逐年递增0.2万元那么这种汽车使用几年时，它的平均费用最少？参考答案：略21. 已知函数f（x）=4x+m在区间（，+）上有极大值（1）求实常数m的值（2）求函数f（x）在区间（，+）上的极小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（1）由f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，能求出m=4（2）由m=4，得f（x）=，由此能求出函数f（x）在区间（，+）上的极小值【解答】解：（1）f（x）=4x+m，f（x）=x24=（x+2）（x2），令f（x）=0，解得x=2，或x=2，列表讨论，得：x（，2）2（2，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）极大值极小值当x=2时，f（x）取极大值，函数f（x）=4x+m在区间（，+）上