高中数学人教版必修对数的概念课件

1、4.3.1 对数的概念在指数函数 中，当函数值分别取3，4，6，9时，你能不能求出自变量x的值分别为多少？创设问题情境 ； ； ；创设问题情境 在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y 中求出经过x年后地景区的游客人次为2001年的y倍反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，那么该如何解决？ 上述问题实际上就是从2= ，3=， 4= ，中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数用我们现有的知识体系可以解决上述问题吗？创设问题情境 这就是本节要学习的对数。对 数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数

2、，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。（具体发明的过程请大家阅读课本128页的对数的发明。） 对数的发明 高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件对 数 对数在生产、生活中的作用 对数表的发明,很快得到了人们的认可,尤其是天文学界,他们认为对数的发明延长了天文学者的寿命.伽利略甚至说,给他空间、时间及对数,他就可以创造一个宇宙.在生产生活中测量地震的里氏多少多少级,就是个对数；PH值是个对数；人口增长率、死亡率、生物的繁殖率,银行的利息率、国民经济增长率、原子

3、的核衰变,甚至人死后的体温降低率等等等等.这些计算方面的问题,很多都要用到对数的.高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件对数的概念 注意：（1）对数的写法（四线三格）；（2）log只是记录对数的符号，类似于三角中的正余弦sin,cos等；（3） logaN不是loga与N的乘积；（4）对数是一个数，是指数式中指数的等价表达。高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件例如，由于 ，所以x就是以1.11为底2的对数，记作 ；由于 ，所以x就是以3为底6的对数，记作 ；再如，由于 ，所以以4为底16的对数是2，记作2 = log4 16高中数学

4、人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件常用对数与自然对数（阅读课本第四自然段）lg N=ln N=log10 Nloge N高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件对数的概念 高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件对数的基本性质 思考：为什么零和负数没有对数？（指的是真数）(真数N0)高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件概念辨析 高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件典例解析 高中数学人

5、教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件归纳总结 其实指数式与对数式，虽然从形式上看，两者不同，但本质上是一致的。这个一致就是底数、指数（对数）、幂（真数）三者之间的关系。高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件典例解析 高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件实际应用 例3：某地GDP的年平均增长率为6.5，按此增长率，多少年后该地GDP会翻两番？（结果用对数表示）。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教

6、版必修-对数的概念课件解：设当年的GDP为1，x年后GDP翻两番，由前面指数知识可得 ，即x=log1.065 4。所以经过log1.065 4 年后翻两番。高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修-对数的概念课件高中数学人教版必修-对数的概念课件 1求下列各式的值： (1)log5 25； （2）log0.4 1； （3）lg 0.001（1）：2 （2）：0 （3） ：3当堂达标 高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修1-对数的概念课件(共25张PPT)高中数学人教版必修

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