2021年山东省各地市中考数学真题3套含答案

1、2021 年ft东省菏泽市中考数学真题及答案注意事项：24120120请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分一、选择题（8 个小题，每小题324有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置）A（）A. 3【答案】D11B. 3C.D. 33下列等式成立的是（ ）A. a3 a3 a6B. aa3 a3C. ab a2 b2D.2a32 4a6【答案】Dx54xx m的解集为x 2 ，那么m 的取值范围是（ ）A. m 2B. m 2C. m 2D. m 2【答案】A45 角的三角板的斜边与含平行，

2、则 的度数是（ ）A. 10【答案】BB. 15C. 20D. 25如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为A. 12【答案】BB. C. D. 在 202110据整理后制成如下统计表：成绩（次人数（名11109342关于这组数据的结论不正确的是（ ）0.81【答案】A关于x的方程k 平均数是10.3C. 众数是10D. 方差是x2 2k1x10有实数根，则k的取值范围是（）1k 且 k 1k且 k 1k 1k4444【答案】BABCDBC/xy 2x 1x ABCD 截得的线段长为a x 移的距离为b a b 间的函数关系图象如图）ABCD 的面积为（）A.5B. 2

3、5C.8D.10【答案】C二、填空题（6 个小题，每小题318的相应区域内）2021 年5 月11 日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布截至2020年11月1日零时全国人口共约1410000000人数据1410000000用科学记数法表示【答案】1.4110910.因式分解：a3 2a2 a 【答案】a(a 1)2Rt ABC C 30 D E AC BC DE 2 ，过BBF/ACDE 的延长线于点F ABFD 的面积为 【答案】8 3如图，在 ABC AD BC ，垂足为D AD 5 BC 10 ，四边形EFGH HGNM E F G H N M 都在 ABC A

4、EM BCME 的面积比为 【答案】13定义：abc为二次函数y ax2 bxc（a0）m,1 m, 2 m的二次函数的一些结论：当m 1时，函数图象的对称轴是 y 轴；当1m 2 时，函数图象过原点；当 m 0 时，函数有最小值；如m 0 ，当 x 时，2y 随x的增大而减小，其中所有正确结论的序号是【答案】14.如图，一次函数y x 与反比例函数y 1 （x 0）的图象交于点A ，过点A 14.xAB OAx轴于点B BA /OAA A AB A B1111 11x B B ，依次进行下去，则点A12122021的横坐标为【答案】 20222021三、解答题（本题共 78 分，把解答或证明

5、过程写在答题卡的相应区域内） 1 115.计算：2021 312 4cos30 44【答案】0m nn2 m2mnm n16.先化简，再求值， 其 中 ， 满足3n【答案】mnm2nm2 4mn4n232如图，在菱形ABCD中，点M N AB 、CB 上，且ADM CDN ，求BM BN 【答案】略某天，北海舰队在中国南海例行训练，位A30 方向上的C 处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向 200 海里 B 处的西安舰，西安舰测得C 处位于其北偏西60 方向上，请问此时两舰距C 处的距离分别是多少？A200B200 3 列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下

6、面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22 元；小李：当销售价为每千克 38 元时，每天可售出 160 千克；若每千克降低 3 元，每天的销售量将增加 120 千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640 元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？【答案】27 元ABC的两边OC OA OA 2，OC OC y 4OB，连接反比例函1x（x 0 OB D AB 、BC 分别交于点 E 、 F 一次函数 y k x b 的图象经过 E 、 F 两点2分别求出一次函数和反比例函数的表达式；点P 是x 轴上一动点，当PE PF值最小时，点P 的坐

7、标为【答案】y 1 x 5 , y 2 ；（2）P(17 , 0)22x52021 年 5加 15 米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图根据图中提供的信息解答下列问题：请把条形统计图补充完整；合格等级所占百分比为%；不合格等级所对应的扇形圆心角为度；A 、B 、C A B 两位同学的概率1【答案】略；（2）30，36（3）15O CD ABH BC DC 延长线上一点，连接FE并延长交直径AB的延长线于点GAE交CDPFE FP FE是 O的切线；若 sin F 3 BG 的长5【答案】略；（2）BG=2ABCDE AD BC AE

8、CF ，连接 EF ，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，点C 落在点G 处，点 D 落在点 H 处EH BC交于点PPE PF ；P 在线段CBAB 于点M M 在线段EF 的垂直平分线上；AB 5E 由点AADG 运动的路线长10【答案】略略；（3）3如图，在平面直角坐标系中，已知抛物y ax2 bx 4xA1, 4, 两点，交 y 轴于点C 求该抛物线的表达式；P PB，过点C作CQ/BP x轴于点Q，连接PQ ，求PBQ 面积的最大值及此时点 P 的坐标；（3）在y ax2 bx 4 向右平移经过点 1 ,0 时，得到新抛物（3）2线 y a x2 b x c ，点 E 在新抛物线的对称

9、轴上，在坐标平面内是否存在一点F ，使得111以A P E F F 的坐标；若不存在，请说明理由 x xy y 参考：若点Px ,、Px , ，则线段 PP 的中点 P 的坐标为 12 ,2 111221 222【答案】y x2 4；（2） PBQ 8，此PPF2,35 F 35时 点的坐标为：（2，-6）；（3）或2021 年ft东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）每小题都给出标号为 A,B,C,D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的若x，则x的值是（A）A3BC32下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D ）BC3

10、下列计算正确的是（C ）A26B25C（）6D23a）BCD52021 年 5155500 万用科学记数法表示为（ B ）A0.55108B5.5107C55106D5.5103角板的斜边上，图中（C ）A45B60C75D85ABCD的顶点B的坐标为D的坐标为（D）A（2，2）B（，2） 8按键的结果为按键的结果为按键的结果为下列判断正确的是（ C ）已知关于x的一元二次方程在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（A ）有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为 ）BCD1.a2+b+c的图象经过点（），与y轴

11、交于点下列结论：ac0；当随x的增大而增大；3a+c0；+a2+b其中正确的个数有（ B ）个B2个C3个D4个 12 个有公共顶点O30若OG的长为（ A ）ABCABCD13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 九章算术中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在井口 处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B 观察井水水岸BD AC交于点，如果测得13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻及两条对角线上的数字之和都是，则a2 40 米，当无人机与旗杆的水平距离是4514米（结果精确到1米

12、，参考数据：1.41，1.73）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都 是ABC 的外接圆，点 O在网格线的交点上，则sinACB的值是综合实践活动课上，小亮将一张面积BC为 8cm的锐角三角形纸片（如图 则矩形的周 长为 22三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分分）先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值【解答】解：，2x2 且（x+1）（x1）0，2x0，x的整数值为x0，当时，原式120（8 分）2021 年是中国共产党成立 100年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选15 名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：甲班 15 名

13、学员测试成绩（满分 100 分）统计如下： 87，84，88， 76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98 乙班 15 名学员测试成绩（满分 100 分）统计如下： 77，88，92，85，76，90， 76，91，88，81，85，88，98，86，89按如表分数段整理两班测试成绩班级70.575.580.585.590.595.575.580.585.590.595.5100.5甲12a512乙表中a40；3362115两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中x 87 ，y 86 以上

14、两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是乙 班；9821 人现从以上三人中随各一人参加全市党史知识竞赛的概率【解答】解：（1）由题意得：a4， 故答案为：4；15甲班1587分出现的次数最多，x87，由题意得：乙班 15 名学员测试成绩的中位数为 86， 故答案为：87，86；以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是乙班，理由如下：甲、乙两个班的平均数相等，但乙班的中位数大于甲班的中位数；乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成绩更稳定； 故答案为：乙；21画树状图如图：共有 6 种等可能的结果，恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的结果有 4 种，恰好抽取甲、乙两班各一

15、人参加全市党史知识竞赛的概率为 21（8）如图，正比例函数 x与反比例函数的图象交于点A作轴于点点C在线段AB上，且k的值及线段BC的长；PB点上方y与PACP点A在正比例函数 x点B的坐标为点A4，代入 ，得A（8，4），点A在反比例函数 的图象上，k4832，点C在线段AB上，且设点 点 C（3，4），BC3，k32，BC3；（2）如图，设点 P（0，p），点PB点上方y轴上一点，OPp，BPp4，A（8，4），C（3，4），AC835，BC3，POC与PAC的面积相等， 5（p4），P（0，10）22（9 分）40 元的小60 元销售，每天可卖出20 件通过市场调查发现，每件小商品售价每

16、降低 510 件若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？62.5 元为提高市场竞争力， 促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？【解答】（1）解：设售价应定为 x 元，则每件的利润为（x40）元，日销售量为20+（1402x）件，依题意，得：（x40）（1402x）（6040）20， 整理，得：x2110 x+30000，解得：x50，x60（舍12去） 答：售价应定为 50 元；（2）该商品需要打a折销售，由题意，得，62.5 解得：a8，50，答：该商品至少需打 8 折销售23（10）如图，已知RtAB

17、C请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BAC的角平分线BC于点作线段AD的垂直平分线EFAB相交于点以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点在（1）是O的切线；O的半径【解答】解：（1）如图所示，以AAB相交，再以两个交点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧相交于BAC 内部一点，将点 A 与它连接并延长，与 BC分别以点、点D为圆心，以大于 AD分别以点、点D为圆心，以大于 ADEF为AD与AB交于点与AB交于点是AD的垂直平分线，且点O在AD上，OAOD，OADODA，AD是BAC的平分线，根据题意可知根据题意可知 ，OM2BM，BO3BM， ，由（2）可知Rt

18、BOD与RtBAC，即 ，解得DO6，即 ，解得DO6，故O）有公共顶点A的正方形ABCD与正方形AEGF1分别在边AB和AD上，连接是BF的中点，连接AM交DE于点【观察猜想】线段DEAM ，位置关系是 ；【探究证明】1AEGF绕点AG恰好落在边AB其他条件不变，线段DE与AM之间的关系是否仍然成立？并说明理由四边形ABCD和四边形AEGF都是正方形，ADAB，AFAE，DAEBAF90，DAEBAF（SAS），DEBF，ADEABF，RtBAF中，M是BF的中点， DE2AMAMFM，AFBMAF，又ADE+AFB90，ADE+MAF90，AND180（ADE+MAF）90， 即 ANDN

19、；故答案为 DE2AM，DEAM（2）仍然成立，证明如下：延长AM至点，使得M是BF的中点，BMFM，又AMBHMF，AMBHMF（SAS），ABHF，ABMHFM，ABHF，HFGAGF，四边形ABCD和四边形AEGF是正方形，EADAFH（SAS），DEAM+MH2AM，又BAM+DAMDAB90，ADE+DAM90，AND180（ADE+DAM）90，即 ANDN故线段DE与AM之间的数量关系是DE与AM 25（14）如图，抛物线经过点y 轴正半轴交于点，且，抛物线的顶点为，对称轴交x轴于点直线经C两点求抛物线及直线BC的函数表达式；点FF的坐标及小值；连接，若点PQ是直线BC上一点，试

20、探究是否存在以点E 为直角顶点的RtPEQ，且满足 tanEQPtanOCA若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由A故点C的坐标为、C的坐标代入抛物线表达式得：，解得，故抛物线的表达式为 、C故直线BC的表达式为，解得，点、B关于抛物线的对称轴对称，设抛物线的对称轴交BC于点，则点F为所求点，此时，当的值最小，则为最小，当 时，故点 由点、C则，即点F的坐标为的最小值为4；（3） 存在，理由：设点P的坐标为 Q的坐标为当点Q在点P的左侧时，、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为、由题意得：PEQ90，PEN+QEM90，EQM+QEM90，PENEQM，QMEENP90，QMEENP， ，则

21、P2+4M，E，Q+，解得m ，（舍去负值），当时， +，故点P的坐标为（，）当点Q在点P的右侧时，分别过点、Q 、则 MMN2+P，QMEN，即，解 得 故（舍去负值），PP的坐标为（，），P的坐标为（，）或（，）2021 年ft东省淄博市中考数学真题及答案一选择题共 12 小题1. 以下几何体中，其俯视图一定是圆的有 B A1个B2个C3个D42如图，直线ab，1130，那么2等于C A70B60C50D40液体名称液态氧液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/183253196那么沸点最高的液体是 A 液态氧B液态氢C液态氮D液态氦经过 4.6 亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号

22、探测器2021515 日在火星外表成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将 4.6 亿用科学记数法表示为 D 109109C46108108小明收集整理了本校八年级12010 次，并绘制了折线统计图，如下图那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是B A6，7设A0m1B7，7，那么 A B1m2C5，8D7，8C2m3D3m4的直径，弦，垂足为点 寸，CD的长度是 D A12寸B24寸C13寸D26寸相交于点，那么之间满足的数量关系式是 C A + B + C + D + 的“健身步道健步走，甲的速度是乙1.2 倍，甲比乙提前 12D A12BC12D二次函数2+6的图象交x轴于BP，PP三点满足，

23、那么mC 123BC2D4如图，在RtABC是斜边AB上的中线，过点EAC于点假设sinCEF的值为 A BCDAOBDOBxx轴，对角线交于点y 的图象恰好经过点，那么kB BC二填空题共 4 小题假设分式有意义，那么x的取值范围是 的全体实数132+1+1 +2关于x轴的对称点为A，将点向左平移 3 个单位得到点11A，那么A0，222对于任意实数，抛物线+2a+b与x轴都有公共点，那么b的取值范围是b两张宽为 的纸条交叉重叠成四边如下图假设那么对角线上的动点P到三点距离之和的最小值是6cm 【答案6【解答】解：如图，作于ABP绕点B30，DE3cm，由旋转的性质，ABABCD6m，BPB

24、P，APAP，PBP60，ABA 60，是等边三角形，BPPP，PA+PB+PCAP+PP+PC，时最短，连接，与BD的交点即为P点，即点P到ABCDCE30，ABA60，ABC90，6，因此点P到三点距离之和的最小值是故答案为6cm，【答案】ab，2【解答】解：原式，其中1ab，当1时，原式+11312的平分线交AC于点，过点D作交AB于点1求证：BEDE；2的度数【答案】1见证明；230的平分线交AC于点ABDCBD，DEBC，EDBCBD，EBDEDB，BEDE2A80，C40ABC60，ABC的平分线交AC于点 DEBC，EDBCBD30， 故BDE的度数为30如图在平面直角坐标系中直

25、线yk与双曲线y相交于1122两点1求 y，y 对应的函数表达式；122过点B作轴交y轴于点ABP的面积；3根据函数图象，直接写出关于x的不等式k的解集1【答案】y；12；32x0 或 x3【解答】解：1直线yk与双曲线相交于11两点，6，2把代入B3，2，得：，解得把和3，2代入yk得：，11解得：，12过点A作BP的延长线于点轴，轴，A2，3，B3，2，BP3，AD325，3；x的取值，故其解集为：2x0 或 x3为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校局部学生进行了测试总分值 100 分，并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统

26、计图、表成绩等级分数段频数人数优秀良好90 x10080 x90ab较好70 x8012一般60 x7010较差x603请根据统计图，表中所提供的信息，解答以下问题：1统计表中的 a ，b ；成绩扇形统计图中“良好所在扇形的圆心角是度；2补全上面的成绩条形统计图；3假设该校共有学生 1600 人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度到达良好以上含良好的人数【答案】150，25，90；2补图见解答；31200【解答】解：1抽取的总人数有：10100人，a10050%50 人 ， b100 501210325人，成绩扇形统计图中“良好所在扇形的圆心角是：360 故答案为：50，25，90；902

27、根据1补图如下：316001200人，答：估计该校学生对中国共产党历史的了解程度到达良好以上含良好的人数有 316001200人，科学计算器按键顺序计算结果已 解答过程中可直取近似值 接使用表格中的数据哟！高了产能，而且大幅降低了碳排放量该公司去年第三季度产值2300科学计算器按键顺序计算结果已 解答过程中可直取近似值 接使用表格中的数据哟！1求该公司每个季度产值的平均增长率；2问该公司今年总产值能否超过 1.6 亿元？并说明理由【答案】118%；2该公司今年总产值能超过 1.6 亿元1去年 ，即可得出关于x 值即可得出结论；2将今年四个季度的产值相加，即可求出该公司今年总产值，再将其1.6

28、亿元比拟后即可得出结论【解答】解：1设该公司每个季度产值的平均增长率为 x，依题意得：23001+x23200，解得：x0.1818%，x2.18不合题意，舍12去 答：该公司每个季度产值的平均增长率为 18%2该公司今年总产值能超过 1.6 亿元，理由如下： 3200+32001+18%+32001+18%2+32001+18%33200+32001.18+32001.39+32003200+3776+4448+524816672万元，1.6 亿元16000 万元，1667216000，该公司今年总产值能超过 1.6 亿元23：在正方形ABCD的边BC 上任取一点，连接，一条与AF 垂直的直线垂足为点AF方向，从点A开始向下平移，交边AB于点1当直线l经过正方形ABCD的顶点D12当直线l经过AFBD交于点，连接F，如图2的度数；3直线l继续向下平移，当点P恰好落在对角线BD上时，交边CD于点3示设y与x之间的关系式【答案】1证明见解析局部245【解答】1证明：如图 1 中，四边形ABCD是正方形，ABAD，BBAD90，DEAF，APD90