【学案】用边角关系判定两三角形相似

1、用边角关系判断两三角形相像一、新课导入1.课题导入问题1：请表达三角形全等的SAS定理.问题2：把SAS中的“夹这个角的两边对应相等”改为“夹这个角的两边对应成比率”，那么这两个三角形又是什么关系呢？由此导入新课.（板书课题）2.学习目标（1）知道三边成比率的两个三角形相像，知道两边成比率且夹角相等的两个三角形相像.（2）可以运用这两个判判断理解决简单的证明和计算问题.3.学习重、难点要点：三角形相像的判断难点：两判判断理的证明.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材研究思虑上面的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：达成研究大纲.（4）研究大纲：研究:利用刻度尺和量角器画ABC

2、和AB，C使A=A，ABACABk.ABCAB吗C？ACa.操作：量出BC和BC，它们的比值等于k吗？B=B，C=C吗？b.改变A的大小，结果怎样？改变k的值呢？猜想：在ABACk，A=A，那么ABCc.ABC和AB中C若是，ABACABC.d.证明：在AB上截取AD=AB,作DEBC交AC于点E.DEBC,ADEABC.ADAE.ABAC又ABAC,AD=AB,ABACAE=AC.ABCADE.ABCABC.e.两边成比率且夹角相等的两个三角形相像.f.推理格式：ABAC,A=A，ABCAB.CABAC在ABC与AB中C，若是ABACk，B=B，那么ABC与ABACAB一C定相像吗？若是必然

3、相像，赏赐证明；若是不用然相像，举一反例(画图).2.自学：参照自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：了然学情：察看学生可否清楚定理的证明思路和每步推理的依照.差别指导：依照学情进行指导.（2）生助生：小组沟通、商讨.4.加强1.自学指导（1）自学内容：课本思虑（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：先运用定理给出判断，尔后比较课本解答进行查验，并完成研究大纲.（4）研究大纲：A与A分别是两条对应边的夹角吗？切合哪个判判断理的条件？练习：依照以下条件，判断ABC与AB是C否相像，并说明原因.A=40,AB8cm，AC15cm，A=40,A16Bcm，AC30cm.（相像，两边成比率且夹角相等

4、）2.自学：学生参照自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：了然学情：认识学生研究大纲达成情况.差别指导：依照学情进行针对性指导.（2）生助生：小组沟通、商讨.4.加强：运用判判断理两个三角形可否相像的要点.三、谈论1.学生学习的自我谈论：这节课你学到了哪些知识？有些什么收获和不足？2.教师对学生的谈论：（1）表现性谈论：从学生学习的参加程度、思想可否活跃、回答以下问题可否积极等方面赏赐谈论.（2）纸笔谈论：讲堂谈论检测.3.教师的自我谈论（授课检讨）.本课时授课采用类比的方法进行，依照全等三角形是特其他相像三角形，经过对判断全等三角形所需条件进行剖析，类比全等三角形的判断方法，引诱学生在类比

5、中猜想相像三角形的判断方法.讲堂上突出学生的主体地位，多给学生提供自主学习、自主操作、自主活动的机会，让学生真实成为数学学习的主体.一、基础稳固（70分）1.(10分)以下四个选项中的三角形，与图中的三角形相像的是（B）2.(10分)以下条件能判断ABC与AB相C似的是（C）3.(20分)依照以下条件，判断ABC与AB是C否相像，并说明原因.A87，AB8cm，AC7cm，A87，AB16cm，AC12cm.解：ABC与AB不C相像.原因：ABAC.ABAC二、综合应用（20分）4(10分)如图，已知ABDACE求证：ABCADE.证明：ABDACE,BAD=CAE,ABAD.ACAEBAD+DAC=CAE+DAC,即BAC=DAE.又ABAC,ADAEABCADE.三、拓展延长（10分）5(10分)在ABC中,B=30，AB=5cm，AC=4cm，在AB中C，B=30，AB=10，cmAC=8，cm这两个三角