河北省保定市博野县2022年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A2B3C4D52如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ）A30B20C15D143如图，是角平分

2、线上一点，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（ ）ABC2D4某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：捐款（元）35810人数231表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）ABCD5下面计算正确的是（）ABCD6相距千米的两个港口、分别位于河的上游和下游，货船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，一艘货船从港口出发，在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是（ ）A小时B小时C小时D小时7若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值

3、保持不变的是（ ）ABCD8如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D59下列条件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF10如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D4011下列计算正确的是（ ）ABCD12下列说法中正确的是（ ）A的值是5B两个无理数的和仍是无理数C-3没有立方根.D是最简二次根式.二、填空题（每题4分，共24分）13计算：_；14式子在实

4、数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 15如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_16若是一个完全平方式，则_.17我县属一小为了师生继承瑶族非物质文化遗产的长鼓舞，决定购买一批相关的长鼓据了解，中长鼓的单价比小长鼓的单价多20元，用10 000元购买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同，则中长鼓为_元，小长鼓的单价为_元18如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_ 三、解答题（共78分）19（8分）解方程：（1） （2）20（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线

5、于点（1）求证：（2）当，时，求的面积21（8分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=50，求AEB的度数；（2）求证：AEB=ACF；（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论22（10分）解方程组：（1）用代入消元法解：（2）用加减消元法解：23（10分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A （2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y3x的图象交于点C，点C的横坐标为1（1）求AB的函数表达式；（2）若点D在y轴负半轴，且满足SCODSBOC，求点D的坐标24（1

6、0分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。25（12分）如图所示，ABC中，AB=BC，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度数；若点F是AC的中点，求证：CFD

7、=B26如图，直线分别与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，过作于点（1）直接写出点，的坐标：（_，_），（_，_）；（2）当为中点时，求的长；（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】ABEACF，AC=AB=5，EC=AC-AE=5-2=3.故答案为：B.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键2、C【分析】先根据平行线的性质得出

8、的度数，进而可得出结论【详解】解：，故选：【点睛】此题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键3、C【分析】根据角平分线的定义可得AOP=AOB=30，再根据直角三角形的性质求得PD=OP=1，然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到结果【详解】P是AOB角平分线上的一点，AOB=60，AOP=AOB=30，PDOA，M是OP的中点，DM=1，OP=1DM=4，PD=OP=1，点C是OB上一个动点，PC的最小值为P到OB距离，PC的最小值=PD=1故选：C【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，熟记性质并作出辅助线构造成直角三角形是

9、解题的关键4、A【分析】设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，利用八（1）班学生人数为45得出一个方程，然后利用共捐款400元得出另外一个方程，再组成方程组即可【详解】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组5、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次

10、根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待6、D【分析】先分别算出顺水和逆水的速度,再根据时间=路程速度,算出往返时间.【详解】依据顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,则顺水速度为,时间为,逆水速度为,时间为,所以往返时间为.故选D【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握顺水逆水速度,以及时间、路程、速度三者直接的关系是解题的关键.7、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择【详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误B、，故B错误C、，故C错误D、，故D正确故选D【点睛】本题考查分式的基

11、本性质，解题关键是熟练化简分式8、C【解析】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，再根据方差公式进行计算：即可得到答案【详解】根据题意，数据x1，x2，xn的平均数设为a，则数据2x1，2x2，2xn的平均数为2a，根据方差公式：=3，则=4=43=12，故选C【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可9、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A. 没有边的参与，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；C. 根据SSS

12、能判定ABCDEF，故本选项正确；D.A的对应角应该是D，故不能判断，本选项错误；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.10、B【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项

13、，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式12、D【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可【详解】，故A选项错误；，故B选项错误；-3的立方根为，故C选项错误；是最简二次根式，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】

14、根据多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：（3m-1）（2m-1）=6-2m-3m+1=故答案为：【点睛】本题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题的关键14、x1【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得到关于x的不等式，解不等式即可得答案.【详解】由题意可得：x10，解得：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.15、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论【详解】如图，

15、四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案为：1.16、【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要17、100 ； 1 【分析】设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元，根据“用10 000元购

16、买中长鼓与用8 000元购买小长鼓的数量相同”列出分式方程，并解方程即可得出结论【详解】解：设小长鼓的单价为x元，则中长鼓的单价为（x20）元根据题意可得解得：x=1经检验：x=1是原方程的解中长鼓的单价为120=100元故答案为：100；1【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键18、 (-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置设直线AD解析式为y=kx+b（k0）

17、，点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），解得直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，点P的坐标为（-2,0）【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B关于x轴对称点D，确定点P位置是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）把3+消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值即可；（2）用-消去x，求出y的值，再把y的值代入求出x的值即可【详解】（1）， 3+，得10 x=20，x=2，把x=2代入，得6+y=7，y=1，； （2），-，得，y=-3，把y的值代入，得x-6=-5，x=1，【点睛】本题运用了加减消元法求解二元

18、一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式20、（1）答案见解析；（2）8【解析】（1）由题意根据全等三角形的判定定理运用ASA，即可证得；（2）根据题意利用全等三角形的性质结合三角形等底等高面积相等，进行分析即可求解.【详解】解：（1）是边上的中线，,(内错角),，（对顶角），（ASA）.（2），AD=AD，是边上的中线，是边上的中点，(等底等高)，.的面积为：8.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.21、（1）10；（1）证明

19、见解析；（3）EF1+BF1=1AC1理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的旋转得出ABE=AEB，求出BAE，根据三角形内角和定理求出即可；（1）根据等腰三角形的性质得出BAF=CAF，根据SAS推出BAFCAF，根据全等得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根据全等得出BF=CF，求出CFG=EAG=90，根据勾股定理求出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得出答案【详解】（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，又BAC=50，EAC=90，BAE=50+90=140，AEB=（180-140）1=10；（1

20、）AB=AC，D是BC的中点，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，有一定的难度22、（1） （2）【分析】（1）先将变形，然后利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利

21、用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）将变形，得x=42y将代入，得4（42y）3y=5解得y=-1将y=-1代入，解得x=2此二元一次方程组的解为；（2），得2x=-14解得x=-7将x=-7代入，得-214y=11解得：y=-8此二元一次方程组的解为【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键23、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得点C的坐标，再根据待定系数法即可得到AB的函数表达式；（2）设D（0，m）（m0），依据SCOD=SBOC，即可得出m=-4，进而得到D（0，-4）【详解】解：（1）当x1时

22、，y3x3，C（1，3），将A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直线AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，则x4，B（4，0），设D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题时注意利用待定系数法解题24、（1）见解析；（2）CMQ=60，不变；（3）当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120，不变【分析】（1）利用SAS可证全等；（2）先证ABQCAP，得出BAQ=ACP，通过角度

23、转化，可得出CMQ=60；（3）存在2种情况，一种是PQB=90，另一种是BPQ=90，分别根据直角三角形边直角的关系可求得t的值；（4）先证PBCACQ，从而得出BPC=MQC，然后利用角度转化可得出CMQ=120【详解】（1）证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由题中“点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2PQ，得2t=2（4-t），t=2；当第秒或第2秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120不变，在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由条件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【点睛】本题考查动点问题中三角形的全等，解题关键是找出图形中的全等三角形，利用全等三角形的性质进行角度转化，得出需要的结论25、（1）50；（2）见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质、三角形的内