2023届重庆市中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，要说明，需添加的条件不能是（ ）ABCD2如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD3下列各命题是真命题的是()A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B三角形任意两边之和小于第三边C三角形的一个外角大于它的任何一个内角D同位角相等4如图，BADCAE90，ABAD，A

2、EAC，F是CB延长线上一点，AFCF，垂足为F下列结论：ACF45；四边形ABCD的面积等于AC2；CE2AF；SBCDSABF+SADE；其中正确的是（）ABCD5如图，ABC中ACB90,CD是AB边上的高，BAC的角平分线AF交CD于E，则CEF必为（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形6下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7代数式是关于，的一个完全平方式，则的值是（ ）ABCD8如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）A，2B，C1，2D1，9个人所得税规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过

3、3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）A245B350C6650D675510如图，在ABC中，C=90，AC=BC，D为BC上一点，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，则DEB的周长为（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm11如图，在ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DEAC，DFAB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）A若

4、AD 平分BAC，则四边形 AEDF 是菱形B若 BDCD，则四边形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形D若 ADBC，则四边形 AEDF 是矩形12如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大二、填空题（每题4分，共24分）13若，则_14如图，若，则_度15若a-b=3，ab=1，则a2+b2=_16如图，在第一个ABA1中，B20，ABA1B

5、，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2A1C，得到第二个A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2A2D；，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_17有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为_18因式分解：3x2-6xy+3y2=_三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.（1）求甲、乙两车的速度各是多少？（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提

6、前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？20（8分）先化简，再求的值，其中x=121（8分）如图，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D(1)求作ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)证明：AE=AF22（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线OCB运动（1）求直线AB的解析式；（2）当OPB的面积是OBC的面积的时，求出这时点P的坐标；（3）是否存在点P，使OBP是直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由23（10分）甲、乙两人分别从距离目的地6千

7、米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度24（10分）计算：(1) (2) (3) 25（12分）如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求证：AB/DE,AC/DF.26如图所示,在ABC中,BAC=30,C=70,AF平分BAC,BF平分CBE,AF交BC于点D,求BDA和F的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；D、根

8、据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键2、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件3、A【分析】根据命题的

9、真假依次判断即可求解【详解】A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确 B. 三角形任意两边之和大于第三边，故错误C. 三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误 D. 两直线平行，同位角相等，故错误故选【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知三角形的性质及平行线、相交线的性质4、C【分析】证明，得出，正确；由，得出，正确；证出，正确；由，不能确定，不正确；即可得出答案【详解】解：CAE90，AEAC，EACE45，BADCAE90，BAC+CADEAD+CADBACEAD，在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)，ACFE45，正确；S四边形ABCDSABC+SA

10、CD，S四边形ABCDSADE+SACDSACEAC2，正确；ABCADE，ACBAEC45，ACEAEC45，ACBACE，AC平分ECF，过点A作AGCG，垂足为点G，如图所示：AC平分ECF，AFCB，AFAG，又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC45，CGAGGE，CE2AG，CE2AF，正确；SABF+SADESABF+SABCSACF，不能确定SACFSBCD，不正确；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；证明三角形全等是解题的关键5、A【解析】首先根据条件ACB=90，CD是AB边上的高，可证出BCD+ACD=90，

11、B+BCD=90，再根据同角的补角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角与内角的关系可得到CFE=FEC，最后利用等角对等边可证出结论【详解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB边上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分线，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故选A【点睛】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：根据轴对称图形的概念，可知只有

12、A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选A考点：轴对称图形7、C【分析】根据完全平方公式的a、b求出中间项即可【详解】,根据a、b可以得出:k=23=1故选C【点睛】本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式8、A【解析】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值【详解】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A点坐标是(2，0)，B点坐标是(0，2)，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将A，B两点坐标代入，得解得：，故选：A【点睛】本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求解析式，找出A

13、，B两点的坐标是解题的关键9、D【分析】根据7000元超过3500元，所以应纳税部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%纳税，剩下的3500-1500=2000元，按照10%纳税，分别根据应纳税额=收入税率，求出两部分的应纳税额，即可得出税后工资薪金【详解】解：税后工资薪金为：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故选：D【点睛】此题主要考查了列代数式，特别要注意求出按什么税率缴税，分段计算即可解决问题10、B【分析】因为DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可证得ACDAED，得到AC

14、=AE，再根据BDE为等腰直角三角形得出DE=BE，从而可得DEB的周长.【详解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出BED的周长=AB是解题的关键11、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出结论【详解】解：A选项：若AD平分BAC，则四边形A

15、EDF是菱形；正确；B选项：若BD=CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；错误；C选项：若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；错误；D选项：若ADBC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；错误；故选A【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的判定；熟记菱形和矩形的判定方法是解决问题的关键12、B【分析】妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，根据二次函数即可解决问题【详解】解：不妨设BC2a，BC，BMm，则CNam，则有S阴mmtan+（am）（am）tantan（m2+a22am+m2）tan（2m22am+a2）；当时，有最小值；S阴的值先变小后变大，故

16、选：B【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键根据二次函数的性质得出面积改变规律二、填空题（每题4分，共24分）13、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键14、【分析】根据平角的定义可得AMN=1801，ANM=1802，从而求出AMNANM，然后根据三角形的内角和定理即可求出A【详解】解：AMN=1801，ANM=1802， AMNANM=18011802=360（）=11A=180（AMNANM）=1故答案为：1【点睛】此题考查的是平角的定义和三角形的内角和定理，掌握平角的定义和三角形的内角和定理是解决

17、此题的关键15、1【解析】根据题意，把a-b=3两边同时平方可得，a2-2ab+b2=9，结合题意，将a2+b2看成整体，求解即可【详解】a-b=3，ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， a2+b2=9+2ab=9+2=1 故答案为1【点睛】本题考查对完全平方公式的变形应用能力16、5【分析】根据第一个ABA1中，B20，ABA1B，可得BA1A80，依次得CA2A140即可得到规律，从而求得以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数【详解】ABA1中，B20，ABA1B，BA1A 80，A1A2A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1 40同理可得：DA3A220，EA4A3

18、10，An ，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为：A5 5故答案为5【点睛】此题主要考查三角形的角度规律的探究，解题的关键是熟知等腰三角形的性质17、【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可【详解】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数的平均数为：（1+2+3+8+8）5=故答案为：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字18、3（xy）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考点：提公因式法与公式法的综合

19、运用三、解答题（共78分）19、（1）甲、乙两车的速度分别是、；（2）间的路程是.【分析】（1）设甲车的速度是，则乙车的速度是，再根据“甲车行驶350km所用的时间与乙车行驶250km所用的时间相同”列出出分式方程，解方程即可；（2）设间的路程是，根据“甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地”列出方程，解方程即可.【详解】（1）设甲车的速度是，则乙车的速度是，由题意列方程解得，经检验是原方程的解，则，所以，甲、乙两车的速度分别是、；（2）设间的路程是，由题意列方程解得，所以，间的路程是.【点睛】考查了方式方程的应用，解题关键将实际问题转换成方程问题和找出题中

20、的等量关系20、，2【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=当x=2时，原式=2考点：分式的化简求值21、 (1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分ABC即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出BED+EBD=90，AFE+ABF=90，进而得出BED=AFE； 接下来根据对顶角相等，可得出AEF=AFE，据此可得到结论.【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求 (2)证明：ADB

21、C ADB=90 BED+EBD=90BAC=90 AFE+ABF=90EBD=ABF AFE=BED，AEF=BED AEF=AFE AE=AF【点睛】此题考查作图基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.22、；点或；点P的坐标为或【分析】（1）由B、C坐标，根据待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）由（1）列出AB的方程，求出B的坐标，求出的面积和的面积，设P的纵坐标为m，代值求出m，再列出直线OC的解析式为，当点P在OC上时，求出P点坐标，当点P在BC上时， 求出P点坐标即可；(3)根据直角三角形的性质和点坐标列出解析式解出即可.【详解】点A的坐标为，设直线AB的解析式为，点在直线AB

22、上，直线AB的解析式为；由知，直线AB的解析式为，令，的面积是的面积的，设P的纵坐标为m，直线OC的解析式为，当点P在OC上时，当点P在BC上时，即：点或；是直角三角形，当点P在OC上时，由知，直线OC的解析式为，直线BP的解析式的比例系数为，直线BP的解析式为，联立，解得，当点P在BC上时，由知，直线AB的解析式为，直线OP的解析式为，联立解得，即：点P的坐标为或【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.23、甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间路程速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论