内蒙古自治区包头市2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD2现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）ABCD3下列条件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF4如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC18cm，AB10cm，则ABD的周长为（）A16cmB28cmC26cmD18cm5已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A

3、8或10B8C10D6或126以下运算正确的是（ ）ABCD7为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )A众数B中位数C平均数D加权平均数8点到轴的距离是（ ）A3B4CD9下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）Aa2+b2=c2Ba=5，b=12，c=13CA=B+CDA：B：C=3：4：511如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）AB

4、CD12下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_14用科学计数法表示为_15观察下列各式：； ； ；，则_16若，则_17若关于x的分式方程无解，则m的值是_18如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则BPE=_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=20（8分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，

5、4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标21（8分）计算下列各题：（1）（2）22（10分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象在注水过程中，注满所用时间为_，再注满又用了_；注满整个容器所需时间为_；容器的总高度为_23（10分）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时

6、间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“ACAB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值24（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同(1)求A种、

7、B种设备每台各多少万元？(2)根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？25（12分）已知有两辆玩具车进行30米的直跑道比赛，两车从起点同时出发，A车到达终点时，B车离终点还差12米，A车的平均速度为2.5米/秒（1）求B车的平均速度；（2）如果两车重新比赛，A车从起点退后12米，两车能否同时到达终点？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若调整A车的平均速度，使两车恰好同时到达终点，求调整后A车的平均速度26如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时

8、，点Q在线段CA上由C点向A点运动（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条

9、直线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意2、A【分析】先计算所拼成的长方形的面积（是一个多项式），再对面积进行因式分解，即可得出长方形的长和宽【详解】解：根据题意可得：拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab，又4a2+3b2+8ab=（2a+b）（2a+3b），且b3b，那么该长方形较长的边长为2a+3b故选：A【点睛】本题考查因式分解的应用能将所表示的长方形的面积进行因式分解是解决此题的关键3、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断.【详解】如图：A. 没有边的参

10、与，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B. 根据SSA不能判定ABCDEF，故本选项错误；C. 根据SSS能判定ABCDEF，故本选项正确；D.A的对应角应该是D，故不能判断，本选项错误；故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定三角形全等的几种方法是解决本题的关键，在做此题时可画出图形，根据图形进行判断，切记判定定理的条件里必须有边，且没有边边角（SSA）这一定理.4、B【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答【详解】DE是ABC中边AC的垂直平分线，ADCD，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，BC18cm

11、，AB10cm，ABD的周长18cm+10cm28cm故选：B【点睛】本题主要了考查线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5、C【解析】试题分析：4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，4+4=4，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4故选C考点：4等腰三角形的性质；4三角形三边关系；4分类讨论6、D【分析】由积的乘方运算判断A，由积的乘方运算判断B，由同底数幂的运算判断C，由积的乘方运算判断D【详解】解：故A错误；故B错误；，故C错误；，故 D正确；故选D【点睛】本题考查的是积的

12、乘方运算，同底数幂的运算，掌握以上运算法则是解题的关键7、A【解析】众数、中位数、平均数从不同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，故应当用众数【详解】此问题应当看最爱吃哪种水果的人最多，应当用众数故选A【点睛】本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义8、B【分析】根据平面直角坐标系内的点到轴的距离就是横坐标的绝对值，即可得到结果【详解】解：点的横坐标为-4，点到轴的距离是4，故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，属于基础题目9、D【分析】根据轴对称图形的定义和特征逐一判断即可【详解】A、是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、

13、是轴对称图形，故该选项不符合题意，C、是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对称图形，故该选项符合题意，故选D【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；熟练掌握概念是解题关键.10、D【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+122=132，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、A+B+C=180，A=B+CA=90，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设A=3x，则B=4x，C=5x，A+B+C=180，3x+4x+5x=1

14、80，解得x=15C=515=75，此三角形不是直角三角形，故本选项符号要求；故选D【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键11、D【分析】根据几何概率的公式，分别求解出圆形的面积和正方形的面积即可【详解】由题：，故选：D【点睛】本题考查几何概率的计算，准确计算各部分面积是解题关键12、B【解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选B二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【解析】试题解析：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（

15、2）+（1）=1故答案为114、2.57101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=2.57101故答案为：2.57101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、【分析】根据题意，总结式子的变化规律，然后得到，然后把代数式化简，通过拆项合并的方法进行计算，即可求出答案【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及数字的变化规律，解题的

16、关键是熟练掌握正确掌握题意，找到题目的规律，从而运用拆项法进行解题16、1【解析】将原式展开可得，代入求值即可.【详解】当，时，.故答案为：.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键.17、2【详解】解：去分母，得m2=x1，x=m1关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=2，即m的值为2故答案为218、60【分析】由等边三角形的性质得出AB=CA，BAD=ACE=60，由SAS即可证明ABDCAE，得到ABD=CAE，利用外角BPE=BAP+ABD，即可解答【详解】解：ABC是等边三角形，AB=CA，BAD=ACE=60，在ABD和CAE中，ABD

17、CAE（SAS），ABD=CAE，BPE=BAP+ABD，BPE=BAP+CAE=BAC=60故答案为：60【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值试题解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4+1=1考点：整式

18、的混合运算化简求值20、详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于x轴的对称点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可【详解】解：如图所示,四边形ABCD即为所求作的关于x轴的对称图形,A（-5,-1）,B（-1,-1）,C（-1,-6）,D（-5,-4）,四边形ABCD即为所求作的关于y轴的对称图形,A（5,1）,B（1,1）,C（1,

19、6）,D（5,4）【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图和关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同,解决本题的关键是准确找出各对称点的位置.21、（1）；（2）7【分析】（1）先化简二次根式，计算乘方，然后计算加减乘除，即可得到答案；（2）先化简二次根式，然后计算括号内的运算，再计算单项式除以单项式即可.【详解】解：原式；原式.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的性质，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.22、（1）10，8；（2）1；（3）1【分析】（1）根据函数图象可直接得出答案；（2）设容器A的高

20、度为hAcm，注水速度为vcm3/s，根据题意和函数图象可列出一个含有hA及v的二元一次方程组，求出v后即可求出C的容积，进一步即可求出注满C的时间，从而可得答案；（3）根据B、C的容积可求出B、C的高度，进一步即可求出容器的高度【详解】解：（1）根据函数图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了1810=8（s）；故答案为：10，8；（2）设容器A的高度为hAcm，注水速度为vcm3/s，根据题意和函数图象得：，解得：；设C的容积为ycm3，则有4y10v+8v+y，将v10代入计算得y60，注满C的时间是：60v60106（s），故注满这个容器的时间为：10+8+61（s）故答案为：

21、1；（3）B的注水时间为8s，底面积为10cm2，v10cm3/s，B的高度810108（cm），C的容积为60cm3，容器C的高度为：60512（cm），故这个容器的高度是：4+8+121（cm）；故答案为：1【点睛】本题考查了函数图象和二元一次方程组的应用，读懂图象提供的信息、弄清题目中各量的关系是解题的关键23、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ

22、，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的

23、对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24、（1）每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元；（3）1【解析】试题分析：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据数量=总价单价结合花3万元购买A种设备和花7.3万元购买B种设备的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（3）设购买A种设备m台，则购买B种设备（30m）台，根据总价=单价数量结合总费用不高于13万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其内的最小正整数即可试题解析：（1）设每台A种设备x万元，则每台B种设备（x+0.7）万元，根据题意得： ，解得：x=0.3经检验，x=0.3是原方程的解，x+0.7=1.3答：每台A种设备0.3万元，每台B种设备1.3万元（3）设购买A种设备m台，则购买B种设备（30m）台，根据题意得：0.3m+1.3（30m）13，解得：m m为整数，m1答：A种设备至少要购买1台25、 (1) B车的平均速度为米/秒；(2)不能，理由见解析；(3) A车调整后的平均速度为米/秒【分析】(1) A车走完全程所用时间秒就是B车走了路程(30-12)米所花