北京朝阳区第十七中学2022年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，能判定EBAC的条件是（）AC=1BA=2CC=3DA=12下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD3如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）ABCD4如图是两个全

2、等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）ABCD5下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD6如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC7若一个多边形的每个外角都等于36，则这个多边形的边数是（ ）A10B9C8D78小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D无法确定9在给出的一组数，中，是无理数的有（ ）A1个B2个C3个D5个10两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等；两条

3、边和其中一边的对角相等；两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米12据经济日报2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm0.000000001m），主流生产线的技术水平为1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_13如图，等腰ABC中，AB=AC，折叠ABC，使点A与点B重合，折痕为DE

4、，若DBC=15，则A的度数是_14如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m15（2015秋端州区期末）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为 16如图所示，已知ABC和BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若BAD=39，那么AEC= 度17如图，在ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC5，BC8，则AEC的周长最小值为_18如图，正四棱柱的底面边长为8cm，

5、侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是_cm三、解答题(共66分)19（10分）设，则的最小值为_20（6分）计算21（6分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.22（8分）如图，在长方形纸片中，将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点（1）求线段的长（2）求线段的长23（8分）如图，ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小24（8分）如图，长方形中，边，将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点

6、处（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积25（10分）如图，平分，交于点， 垂足为，过点作，交于点求证：点是的中点26（10分）如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、C=1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、A=2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、C=3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、A=1，EBAC，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：

7、内错角相等，两直线平行2、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键3、C【解析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【详解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1

8、C75；同理可得EA3A2（）275第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n175故选C.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2的度数，找出规律是解答此题的关键4、C【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和 减去已知角度即可得所求角度数【详解】图为两个全等的三角形，所以对应角相等，故选：C【点睛】考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是做题关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的5、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

9、叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念6、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明ABCADE，故选D.7、A【分析】根据正多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解【详解】解：一个多边形的每个

10、外角都等于36，这个多边形是正多边形，36036=1这个多边形的边数是1故选：A【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键8、D【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定故选D9、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，是有限小数，是有理数；，是分数，是有理数；，是无理数，共2个，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数

11、的定义初中范围内学习的无理数有：含的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数10、C【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、30【分析】根据全

12、等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键12、2.1101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：将21nm用科学记数法可表示为211092.1101故答案为：2.1101【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13

13、、50【分析】设A=x，根据折叠的性质可得DBA=A=x，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出ABC和BDC，然后根据等边对等角即可求出C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解：设A=x，由折叠的性质可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案为：50【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键14、1【

14、分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键15、22cm【解析】试题分析：根据线段垂直平分线性质求出AD=DC，根据ABD的周长求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周长为14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=14cm，ABC的周长为AB+BC+AC=14cm+8cm=22c

15、m，故答案为：22cm考点：线段垂直平分线的性质16、21【分析】根据ABC和BDE均为等边三角形，可得ABC=DBE=60，AB=BC,BE=BD,由此证明CBD=60，继而得到ABD=CBE=120，即可证明ABDCBE，所以ADB=AEC，利用三角形内角和代入数值计算即可得到答案【详解】解：ABC和BDE均为等边三角形，ABC=DBE=60，AB=BC，BE=BD，CBD=60，ABD=CBE=120，在ABD和CBE中，ABDCBE，（SAS）AEC=ADB，ADB=180-ABD-BAD=21，AEC=21【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三

16、角形的对应角相等的性质，熟记特殊三角形的性质以及证明ABDCBE是解题的关键17、1【解析】连接BE，依据l是AB的垂直平分线，可得AE=BE，进而得到AE+CE=BE+CE，依据BE+CEBC，可知当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，故AEC的周长最小值等于AC+BC【详解】如图，连接BE点D是AB边的中点，lAB，l是AB的垂直平分线，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=1故答案为1【点睛】本题考查了最短距离问题，凡是涉及最

17、短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点18、1【分析】把长方体展开为平面图形，分两种情形求出AB的长，比较即可解答【详解】把长方体展开为平面图形，分两种情形：如图1中，AB=，如图2中，AB=，14 ，爬行的最短路径是1cm故答案为1【点睛】本题考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【详解】当且仅当，表达式取得最小值故答案为：【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是把整式化成完全平方的形式20、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性质化简，

18、然后合并即可【详解】原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据三角形的外角性质得出EGHB，再根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案；（2）根据三角形的外角性质得出BFE=A+AEF，EGH=B+BFE，根据平行线的性质得出B=ADE，即可得出答案试题解析：证明：(1)因为EGH是FBG的外角，所以EGHB.又因为DEBC，所以BADE.所以EGHADE.(2)因为B

19、FE是AFE的外角，所以BFEAAEF.因为EGH是BFG的外角，所以EGHBBFE.所以EGHBAAEF.又因为DEBC，所以BADE，所以EGHADEAAEF.点睛：本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质的应用，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角22、（1）1；（2）1【分析】（1）设长为，则，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的长；（2）由得出，由折叠的性质得出，所以，得出【详解】（1）设长为，则在中，即解得，所以的长为1（2）四边形是长方形，由折叠，得，【点睛】本题考查了折叠的

20、性质和应用，勾股定理的性质，解题的关键是灵活运用平行的性质、勾股定理等几何知识来解答23、各内角都是60【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ABACBC，根据等边三角形的性质解答【详解】解：AD是BC的垂直平分线，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC为等边三角形，ABC各内角的度数都是60【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键24、（1）是等腰三角形；（2）1【解析】试题分析：（1）根据翻折不变性和平行线的性质得到两个相等的角，根据等角对等边即可判断BEF是等腰三角形；（2）根据翻折的性质可得BE=DE，BG=CD，EBG=ADC=90，设BE=DE=x，表示出AE=8-x，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x的值，即为BE的值，再根据同角的余角相