第一篇讨论习题课共32张课件

1、第一篇 力学讨论习题课第一章 质点运动学(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 一、选择题1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 2.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5 m (B) 2 m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 第一篇 力学讨论习题课第一章 质点运动学(A) 匀速直 3.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏

2、东30 (B) 南偏东30 (C) 北偏西30 (D) 西偏南30 4.下列说法中，哪一个是正确的？ (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大 (A) 一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后 1 s内一定要经过2 m的路程 1.一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3 + 5 t + 6 t 2 t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度 二填空题 3.某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相(2) 加速度为零时，该质点的速度3.设质点的运动学方程为

3、 (式中R、w 皆为常量)则质点的dv /dt =4.轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为人相对于甲板以速度行走如人相对于岸静止，则 、和的关系是_，一三、计算题2.一物体作斜抛运动，初速度 与水平方向夹角为q，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径 r 为_ 0vv(2) 加速度为零时，该质点的速度3.设质点的运动学方程为 1.一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m求在这50 s内，(1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小 CBfp/4东 O y北西 南 xA解：(1) 方向f =8.98(东偏北) (2) 方向东

4、偏北8.98 (路程) 1.一人自原点出发，25 s内向东走30 m证：设任一时刻两船分别与码头的距离为x、y，两船的距离为l， 四证明题 一艘船以速率驶向码头P，另一艘船以速率v自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： 设航路均为直线，为两直线的夹角 则有 对求导，得 由于 并应用作为求极值的条件 证：设任一时刻两船分别与码头的距离为x、y，两船的距离为l，第二章 牛顿运动定律 1.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 一、选择题 2.如图所示，质

5、量为m的物体A用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 (A) (B) (C) (D) 第二章 牛顿运动定律 1.质量为m的物体自空 3.一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速度 二填空题 1.如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是 ，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a =_（D）还应由汽车的质量m决定（A）不得小于 （B）必须等于 （C）不得大于 mwORO 2.一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑

6、动今使圆环以角速度w绕圆环竖直直径转动要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度w最小应大于_ 3.一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R， 3.一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则 (1) 摆线的张力T _； (2) 摆锤的速率v . 三计算题 1.一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg的底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取g10 m/s2) 解：人受力如图(1) 底板受力如图(2) 3.一圆锥摆摆长为l

7、、摆锤质量为m，在水平 2.(1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度(2) 若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径R6.37106 m，地面上重力加速度g9.8 m/s2 2.(1) 试求赤道正上方的地球同步卫星距地(1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h， 解 同步卫星的角速度w 与地球自转角速度相同， (2) 由题设可知卫星角速度w 的误差限度为 (1) 设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离r=R+h， 1.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50

8、m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 Ns . (B) -9 Ns (C)10 Ns (D) -10 Ns 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题 2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，动能不守恒 (C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D) 对地心的角动量不守恒，动能守恒 1.质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 3.对攻的概念有以下几种说法 (1) 保守力做正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零； (3) 作用力和反作用力大小

9、相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零 上述说法中正确的是 （A）（1）、（2）是正确的 （B）（2）、（3）是正确的 （C）只有（2）是正确的 （D）只有（3）是正确的 1.一质量为5 kg的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线运动，则20秒末物体的速率v _二填空题1010t(s)20OF(N)55 3.对攻的概念有以下几种说法 1.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为 . 开始时弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能为. 解由动能定理得 令 可求

10、得 三计算题 1.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,一端固 2. 一个质量为m 的珠子系在线的一端，线的另一端系于墙上的钉子上，线长为 l ，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下 角时这个珠子的速率. 解 如图所示，珠子在从A摆到B 的过程中，合外力对珠子所做的功为 对于珠子利用动能定理，得而 ， ，所以 2. 一个质量为m 的珠子系在线的一端，第四章 刚体的转动 1. 如图所示，一根质量为M 、长为2l 的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置. 今有一质量为m 的小球，以速度 垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为

11、完全弹性碰撞. 试求碰撞后小球的回跳速度 及棒绕轴转动的角速度 . 解 分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒. 碰撞前后系统的动能守恒 第四章 刚体的转动 1. 如图所示，一根质量联立以上两式，可得小球的速度为棒的角速度为要保证小球回跳 ，则必须保证 .讨论:联立以上两式，可得小球的速度为棒的角速度为要保证小球回跳 4-10.解（1）（2）由平行轴定理4-10.解（1）（2）由平行轴定理4-16.解闸杆受力矩平衡闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩由(1)得依转动定律4-16.解闸杆受力矩平衡闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩由(1)得第二篇 电磁学讨论习题课第五章 静电场电荷有两种，电荷是量子化的，守恒的，

12、具有相对 论不变性。3. 库仑定律：真空中两静止的点电荷的相互作用静止的点电荷的电场分布1.电荷：2.电场和电场强度：电场叠加原理：电场强度的定义：E=F/q （其中q是静止的检验电荷） 电偶极子中垂线上静电场分布一、电荷与静电场第二篇 电磁学讨论习题课第五章 静电场电荷有两种，电荷4.电场线和点通量：通过某一面积 S 的电通量为5.高斯定律：该定理反应电场的有源性。6.典型静电场无限长均匀带电直线：无限大均匀带电平面：, 方向垂直带点平面。带电圆环轴线上：, 方向沿 x 轴正向。4.电场线和点通量：通过某一面积 S 的电通量为5.高斯定律二、电势与电场能1.静电场是保守场：2.电势：电势差：

13、电势叠加原理：等势面：电场中其上电势处处相等的曲面。电场线处处与等势面垂直并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。静电平衡的导体是一等势体。3.电荷在电场中的电势能：移动电荷时电场力做的功：二、电势与电场能1.静电场是保守场：2.电势：电势差：电势叠1.穿过下图半球面的电通量2.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面 EAEBEC，UAUBUC 3.两块金属平行板的面积均为S，相距为d（d很小），分别带电荷与 ，两板间为真空，求两板之间的作用力 解:4.右图所示的同轴电缆线，求导线和圆筒间电场和电势的分布解:设单位长度带电量为，则圆筒内表面的， 感应电荷的密度为1.穿过下图半球

14、面的电通量2.图中实线为某电场中的电场线，虚由高斯定理得两筒间电场 则，导线的电势 两筒间电场分布 两筒间任一点的电势 由高斯定理得两筒间电场 则，导线的电势 两筒间电场分布 第六章 静电场中的导体与电介质一、静电平衡（1）导体内部场强处处为零；（2）导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直1.电场 2.电势（1）导体是等势体；（2）导体表面是等势面3.电荷分布在导体表面感应电荷也分布在导体表面.二、电介质1.电介质的分类：有极分子电介质、无极分子电介质2.电介质的极化：取向极化、位移极化第六章 静电场中的导体与电介质一、静电平衡（1）导体内部场三、介质中的高斯定理电容与电容器的构造有关，与Q

15、无关。电位移矢量四、电容 电容器计算电容 Q几种电容孤立导体电容球形电容器 平板电容器 柱形电容器 五、电场能量电容器的串、并联三、介质中的高斯定理电容与电容器的构造有关，与Q无关。电位移1.求导体球球心O点的电场强度及电势 解： 由于静电屏蔽，电场强度 电势（设无穷远点电势为零）2.求介质内外的电场强度及电势 解： 由高斯定理 1.求导体球球心O点的电场强度及电势 解： 由于静电屏蔽，电第一篇讨论习题课共32张课件第七章 恒定磁场1.磁场：由于电荷的运动而激发场的为磁场。一、 磁场和磁感应强度2.磁感应强度的定义式 ：3.毕奥萨伐尔定律(1). 载流直导线的磁场(2). 载流圆线圈轴线上的磁场(电流的磁场）(3). 载流螺线管轴线上的磁场 4、运动电荷的磁场第七章 恒定磁场1.磁场：由于电荷的运动而激发场的为磁场。二、磁场的性质1、磁通量2、磁场的高斯定理3、磁场的安培环路定理磁场的无源性 磁场的有旋性 三、磁场对电流及运动电荷的作用1. 磁场对电流作用力安培力 2. 磁场对运动电荷作用力洛仑兹力 3. 磁场对载流线圈的作用力矩四、磁场作用的应用二、磁场的性质1、磁通量2、磁场的高斯定理3、磁场的安培环路五、磁介质1. 磁介质的分类弱磁性介质：顺磁质、抗磁质 强磁性介质：铁磁质 (1)