级十校联考(文)

1、2009届浙江省宁波市高三年级十校联考数学（文科）试卷说明：1本试卷分第1 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，共 150 分，考试时间120 分钟。2请将答案全部填写在答题卷上。第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U 是实数集R, Mx x24 , Nx 1x3则图中阴影部分所表示的集合是（）ACx2x1x2x2x 1x2x x22将函数 y sin 2x的图像经怎样平移后所得的图像关于点,0 中心对称312（）A向左平移B 向左平移126C向右平移D 向右平移1263若下框图

2、所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中可以填入的关于k 的条件是 （）ACk9 ?B k9 ?k8 ?D k8 ?4将一枚骰子抛掷两次， 若先后出现的点数分别为b,c ，则方程 x2bx c0 有实根的概率为（）191C517AB9D362365已知 p : xa4;q : x 2 x 30 ，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为（）A a1或a 6B a1或a 6C 1a6D 1a 66已知 m、 n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4 个命题：若 mn, n，则 m若 mn，m， n，则 n若， m, n，则 mn若 m、 n 是异面直线，若 m, n, m, 则

3、 n其中正确的命题有（）ABCD7已知椭圆的中心为原点，离心率e3，且它的一个焦点与抛物线x243y 的焦点2重合，则此椭圆方程为（）2y2x2y21x2y2x2y21A x1BC1D164416448设 a,b 是不共线的两向量，其夹角是，若函数 fxxabaxb xR ，在上 0,有最大值，则（）A ab ，且是钝角B ab ，且是锐角C ab，且是钝角D ab ，且是锐角1, x119定义域为 R 的函数 fxxf2 x bf x1，若关于 x 的函数 h x有1, x125 个不同的零点 x1, x2 , x3, x4, x5 ，则 x12x22x32x42x52 等于（）2b22B

4、16C 5D 15Ab210已知数列an 共有 m 项，定义 an的所有项和为S 1 ，第二项及以后所有项和为S 2 ，第三项及以后所有项和为S 3 ，第项及以后所有项和为S n ，若 S n 是首项为 ，公比为1 的等比数列的前n 项和，则当nm时，an 等于（）221B1C1D1A2n 12n 12n 22n 2第 II 卷（非选择题，共 100 分）二、填空题： （本大题共7 小题，每小题4 分，满分28 分）13i2象限11复数1 i在复平面内的对应点位于第2i12青年歌手大奖赛共有10 名选手参赛，并请了7 名评委，如下图是7 名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个

5、最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为。13已知一个空间几何体的三视图如图所示（其中“”与“”等均为直角符号） ，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是cm314一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10 海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西600 方向上， 另一灯塔在南偏西750 方向上，则该船的速度是海里 /小时。15已知圆 C : x2y2bxay3 0(a,b 为正实数）上任意一点关于直线 l : x y2 0的对称点都在圆C上，则 13的最小值为。ab16将正奇数排列如下表，其中第i 行第 j 个数表示 a

6、ij iN , j N ，例如： a329 若aij 2009 ，则 ijx017已知点Ma, b 在由不等式y0确定的平面区域内，则点N ab, ab 所在xy2平面区域的面积是。三、解答题：本大题共5 小题，满分72 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18（本小题满分14 分）已知向量 asin x,cos x ,b3 cos x,cos x 且 b0 ，函数 fx2a b1（ I ）求函数fx 的最小正周期及单调递增区间；（II）若a / b ，分别求 tan x 及cos2 x的值。fx119（本小题满分14 分）抛物线C : y22 px p0上横坐标为3 的点到焦点F 的

7、距离为22（I）求p 的值；（ II ）过抛物线C 的焦点F ,作相互垂直的两条弦AB和CD，求ABCD 的最小值。20（本小题满分14 分）如图所示，等腰ABC 的底边AB66，高CD=3 ，点E 是线段BD上异于点B， D的动点，点F 在BC边上，且EFAB ，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE ，记BEx ， Vx 表示四棱锥P-ACFE的体积，I ）求证：面 PEF 面 ACFE ；（ II ）求： Vx 的表达式，并求当x 为何值时， Vx 取得最大值？（ III）当 Vx 取得最大值时，求PC 与面PEF 所成的角的正切值。21（本小题满分15 分）已知函数fxx23x3ex 定义域为2,tt2，设f2m, ftnI ）试确定 t 的取值范围，使得函数 f x 在 2,t 上为单调函数；II ）求证： n m（ III ）若 t 为自然数，则当t 取哪些值时，方程fxm0 mR 在2,t 上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m 的取值范围。22（本小题满分15 分）已知正项数列an满足 2Sa2a30, nN，数列 b满足：点列 An, bnnnnnn均在曲线 y cos x2x 在 x0 处的切线 l 上 nN 。（ I ）分别求数列an， bn的通项公式；an为奇数（ II ）