2022年江西省中考数学模拟试卷及答案解析

1、2022 年江西省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1计算的结果为（）A1B1C0D无意义年初，一列CRH5型高速车组进行了公里正线运营考核”标志着中国高快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000 用科学记数法表示为（） A3106B3105C0.3106D30104如图所示的几何体的左视图为（）BC4下列运算正确的是（）A（22366 C+D1与 D 列判断错误的是（ ）ABCDBBD 的长度增大CABCD的面积不变DABCD的周长不变已知抛物线a+b（0两点那么抛物线的对称（）x1第 1 页 共 28 页y 轴

2、y x2的左侧y x2的右侧二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）一个角的度数为20，则它的补角的度数为不等式组的解集是如图 平分MON，PEOM 于E，PFON 于F，OAOB，则图中有全等三角形如图，点 O ABADC 的度数为已知一元二次方程x24x30 的两根为m，n，则m2mn+n2两组数据 与 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据， 则这组新数据的中位数为如图1是小志同学书桌上的一个电子相框将其侧面抽象为如图2所示的几何图形知则点B 到CD 的距离为参考数据学计算器第 2 页 共 28 页如图在ABC 中 是射线CO 上的一个动点则当为直角三角形时的

3、长为（4 6 24 分）16 分）先化简，再求值2（+2）+2），其中，1（6 分）如图，正方形ABCD 与正方形BC1 关于某点中心对称，已知AD1D 三点的坐标分别是，00求对称中心的坐标B，C，B1，C1 的坐标1（6 分O ABC ，图2ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法1，ACBC；2l O PlBC第 3 页 共 28 页16 分在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10 4 6 个m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1 A，请完成下列表格：事件 A m 的值必然事件随机事件m m 1 个黑球的概率等于 ，求 m 的值（4 8 32 分）1（8 分）140 份，每位

4、学生家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效，并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：回收的问卷数为份“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为把条形统计图补充完整若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严1500 估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？28 分1）如图ABCD AABC1，过点A 作AB，垂足第 4 页 共 28 页EAE 剪下ABEAEEDAEED 的形状为平行四边形 B菱形C矩形D正方形（2）2，在AEED EEFEF4下AEFAFFD求证：四边形 AFFD 是菱形求四边形 AFFD 的两条对角线的长2

5、8 分）如图，已知直线ab 与双曲线0）交于（1（，）两点A 与B 不重合，直线AB 与x 轴交于P0，与y 轴交于点C若B 两点坐标分别为，2，求点P 的坐标若+，点P 的坐标为，且AB，求，B 两点的坐标（120 （不要求证明28 分）甲、乙两人在100 米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在AB 时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s 4m/sA s（单位：m）t（间的函数图象020，请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s间t 之间的函数图象0200第 5 页 共 28 页根据中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数（单位：次）1234n两人所跑路程之（单

6、位 100300100m内，tst 的取值范围求甲、乙第 6 次相遇时 t 的值（10 分）2（10 分1a2a+（和二次函数L（+）2+1（a0）图象的顶点分别为 M，N，与 y 轴分别交于点 E，F函数yax22ax+a+3（a0）的最小值为，当二次函数L1，L2的y 值时随着x的增大而减小时的取值范围是当EMN 时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状（直接写出，不必证明若二次函数L2的图象与x轴的右交点为m0AMN求方程a（x+1）2+10 的解（12 分）2（12 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形，图3是ABCP，像ABC这样的三角形均称为B，A，A特例探索

7、第 6 页 共 28 页（1）如图 1，当ABE45，c2时，a，b2，当ABE30，c4时，a归纳证明，b请你观察中的计算结果，猜想 3证明你发现的关系式拓展应用4ABCDG2，AB3AF 的长第 7 页 共 28 页2022 年江西省中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1计算的结果为（）B1C0D无意义【解答】解：（1）01，（1）0 年初，一列CRH5型高速车组进行了公里正线运营考核”标志着中国高快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000 用科学记数法表示为（） A3106B3105C0.31

8、06D30104300000如图所示的几何体的左视图为（）BCD【解答】解：从左面看易得左视图为： 故选：D下列运算正确的是（）A（22366 C+D1【解答】解：A、原式8a6，错误；B、原式3a3b5，错误；第 8 页 共 28 页C、原式D、原式1，正确；，错误，故选：C与 D 列判断错误的是（ ）ABCDBBD 的长度增大CABCD的面积不变DABCD的周长不变ABCD，B D 动框架，ADBC，ABDC，A 正确；BDB 正确；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，面积变小了，故 C 错误；四边形的每条边的长度没变，周长没变， 故 D 正确， 故选：C已知抛物线a+b（0两点那么抛

9、物线的对称（）x1y 轴第 9 页 共 28 页y x2的左侧y x2的右侧【解答】解：抛物线a+b+a）过（0（23）两点，04a2b+c，34a+2b+c，解 得 b ，c 4a，yax2+x+4a 的对称轴是直线x0，在y 轴的左侧其对称轴可能在x2 的左侧，也可能在x2 的右侧，y x2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）20，则它的补角的度数为 160 【解答】解：18020160 故答案为：160不等式组的解集是 3x2【解答】解：，由得：x2， 由则不等式组的解集为3x2 故答案为：3x2如图 平分MON，PEOM 于E，PFON 于F，OAOB，则图

10、中有 3对等三角形第 10 页 共 28 页【解答】解：OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，PEPF，12， 在AOP 与BOP 中，AOPBOP，APBP，在EOP 与FOP 中，EOPFOP，在 RtAEP 与 RtBFP 中，RtAEPRtBFP，图中有 3 对全等三角形， 故答案为：3如图，点 O AB ADC 的度数为 BOC2A100，第 11 页 共 28 页B30，BOCB+BDC，BDCBOCB1003070，ADC180BDC110， 故答案为 110已知一元二次方程x24x30 的两根为m，n，则m2mn+n2 25【解答】解：m，n 是一元二次方程 x

11、24x30 的两个根，m+n4，mn3，则 m2mn+n2（m+n）23mn16+925 故答案为：25两组数据 与 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据， 则这组新数据的中位数为 6【解答】解：两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为766故答案为 6如图1是小志同学书桌上的一个电子相框将其侧面抽象为如图2所示的几何图形知则点B 到CD 的距离为 14.1参考数据学计算器【解答】解：如图 2，作 BECD 于 E，BCBD，CBD40，CBE20，第 12 页 共 28 页在RtCBE 中，cosCBE，

12、BEBCcosCBE150.94014.1cm故答案为：14.1如图在ABC 中 是射线CO 上的一个动点则当为直角三角形时的长为 2或2或2AP9时（如图，AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP 为等边三角形，ABBC4，APABsin6042；AB9时（如图，AOCBOP60，BPO30，第 13 页 共 28 页BP2，在直角三角形 ABP 中，AP2，情况二：如图 3，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP 为等边三角形，APAO2，故答案为或2或2（4 6 24 分）16 分）先化简，再求值2（+2）+2），其中，当a1，b时，原式1（6 分）如图，正方形AB

13、CD 与正方形BC1 关于某点中心对称，已知AD1D 三第 14 页 共 28 页点的坐标分别是，00求对称中心的坐标B，C，B1，C1 的坐标）D1D 的中点，1D 的坐标分别是，3（2，对称中心的坐标是2.5（2）D 的坐标分别是，4（，2，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 的边长都是：422，C 的坐标分别是（2，（2，D21 的坐标是，1的坐标是0，11 的坐标分别是综上，可得顶点BCB1的坐标分别是（，4（，221231（6 分O ABC ，图2ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法1，ACBC；2l O PlBC第 15 页 共 28 页）如图CD 为所求

14、；（2）2， AD 16 分在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10 4 6 个m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1 A，请完成下列表格：事件 A m 的值必然事件4随机事件2，3m m 1 个黑球的概率等于 ，求 m 的值）当袋子中全为黑球，即摸出4 2 3 个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3（2）根据题意得： ，解得：m2，所以 m 的值为 2第 16 页 共 28 页（4 8 32 分）1（8分）140 份，每位学生家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效，并绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：回收的问卷数为 120

15、份“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 30 把条形统计图补充完整若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严1500估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？）302512（份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为： 故答案为：120，30；36030（21230+1）8（份补全条形统计图，如图所示：第 17 页 共 28 页（3）根据题意得150137（人，则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375 人28 分1）如图ABCD AABC1，过点A 作AB，垂足EAE 剪下ABEAEEDAEED 的形状为 CA平行四边形 B菱形C矩形D正方形（2）2，在AEED

16、 EEFEF4下AEFAFFD求证：四边形 AFFD 是菱形求四边形 AFFD 的两条对角线的长）如图ABCD ASABC1，过点A 作AB，EAE 剪下ABEAEEDAEED （2）ABCD 中，AD5，SABCD15A AEBCE，AE3 如图 2：，AEF，将它平移至DEF，AFDF，AFDF，四边形AFFD是平行四边形 在RtAEF中，由勾股定理，得AF第 18 页 共 28 页AFAD5，四边形 AFFD 是菱形； 连接 AF，DF，如图 3：在 RtDEF 中 EFFFEF541，DE3，DF，在 RtAEF中 EFEF+FF4+59，AE3，AF328分）如图，已知直线ab 与双

17、曲线0）交于（1（，）两点A 与B 不重合，直线AB 与x 轴交于P0，与y 轴交于点C若B 两点坐标分别为，2，求点P 的坐标若+，点P 的坐标为，且AB，求，B 两点的坐标（120（不要求证明）直线a+b 与双曲线（0）交于（3，k133，y ，B（3，y2）在反比例函数的图象上，y2 1，（31，直线 yax+b 经过 A、B 两点，第 19 页 共 28 页解得，y0 x4，（40；ADy D，AEx E，BFx F，BGy G，AE、BG交于 H，则 ADBGx 轴，AEBFy 轴，by1+1，ABBP，B（ ， y1）A，B 两点都是反比例函数图象上的点，x1y1 y1，代入，解得

18、y12，（22B4根据1（）1，0 之间的关系为+228 分）甲、乙两人在100 米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在AB 时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s 4m/sA s（单位：m）t（之第 20 页 共 28 页间的函数图象020，请在同一坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 间t 之间的函数图象0200根据中所画图象，完成下列表格：两人相遇次数（单位：次）1234n两人所跑路程之和（单位：m）100300500700200n100100m 内，t 与 s t 的取值范围求甲、乙第 6 次相遇时 t 的值）如图：（2）甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之

19、和为100 米，甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为102+1030（米甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为202+1050（米甲和乙第四次相遇时，两人所跑路程之和为302+1070（米甲和乙第n 次相遇时，两人所跑路程之和为n）102+1020010（米故答案为：500，700，200n100；（3s 5（2，s 104（2甲乙当甲和乙第6 次相遇时，两人所跑路程之和为502+10110（米，第 21 页 共 28 页根据题意得解得：t（10分）2（10 分1a2a+（和二次函数L（+）2+1（a0）图象的顶点分别为 M，N，与 y 轴分别交于点 E，F函数yax22ax+a+3（a0）

20、的最小值为 3，当二次函数L1，L2的y 值同随着x的增大而减小时的取值范围是 1x1当EMN 时，求a 的值，并判断四边形ENFM 的形状（直接写出，不必证明若二次函数L2的图象与x轴的右交点为m0AMN求方程a（x+1）2+10 的解）二次函数：a2a+a（）+，顶点M 坐标为，a0，函数 yax22ax+a+3（a0）的最小值为 3，二次函数 L1 的对称轴为 x1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小；x1 x 的增大而减小；L1，L2yx的取值范围是由二次函数1a2a+3 可知E（，+3，由二次函数2：+1+12a+1 可知0，+1，（，3，（1，EFMN2，a+3（a+1）2，第

21、 22 页 共 28 页a1，作 MGy 轴于 G，则 MG1，作 NHy 轴于 H，则 NH1，MGNH1，EGa+33a，FH1（a+1）a，EGFH，在EMG 和FNH 中，EMFN（SA，MEFNFE，EMNF，EMNF，四边形 ENFM 是平行四边形；EFMN，四边形 ENFM 是矩形；由AMN 为等腰三角形，可分为如下三种情况：2m（1）m+1，N NDx DND1，DA在RtNDA中，NA2DA2+ND2，即（2）2（m+1）2+12，1，1（不合题意，舍去，（1，0由抛物线 ya（x+1）2+1（a0）的对称轴为 x1，x 轴的另一个交点坐标为方程a（x+1）2+10 的解为

22、x1，01，x213MANA M MGx G|m1|，在RtMGA 中，MA2MG2+GA2，即 MA232+（m1）2， 又NA2（m+1）2+12，（m+1）2+1232+（m1）2，m2，（20，则抛物线（+）+（a）的左交点坐标为（，第 23 页 共 28 页方程a（x+1）2+10 的解为 x12，x24MNMA m 无实数解，舍去）2，综上所述，当AMN 为等腰三角形时，方程a（x+1）20 的解为x11，x21x12，x24（12分）2（12 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“称为中垂三角形，图3是ABCP，像ABC这样的三角形均称为B，A，A特例探索（1）如图1，当ABE45，c2时，a 2，b 2如图2，当ABE30，