2023届山东省蒙阴县八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF2如图，在中，与的平分线

2、交于点，过点作DEBC，分别交于点若，则的周长为（ ）A9B15C17D203如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD4在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC内有一点P到ABC的三边距离相等，则这个距离是()A1BCD25将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D36已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D257在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）ABCD8如图，已知ACBDBC，添加以下条

3、件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC9人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD10是（ ）A分数B整数C有理数D无理数11若一个多边形的内角和是1080，则此多边形的边数是（ ）A十一B十C八D六12在实数中，无理数的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_y2（填“”或“”或“”）14将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量

4、中，值保持不变的是_15在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为_ 人16某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_.17若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_18若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_三、解答题（共78分）19（8分）第二十四届冬季奥

5、林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a ；b

6、；c ；表2中的中位数n ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为20（8分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示(1)求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)求乙的步行速

7、度；(3)求乙比甲早几分钟到达终点？21（8分）在ABC中，CDAB于点D，DA=DC=4，DB=1，AFBC于点F，交DC于点E（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GNGM交直线AB于点N，记CGM的面积为S1，AGN的面积为S1在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系22（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.（1）利用图中提供的信息，补全下表：

8、班级平均数/分中位数/分众数/分初三（1）班_24_初三（2）班24_21（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定23（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值24（10分）计算（1）+|2|（）0（2）（2）+325（12分）若与成正比例，且时，（1）求该函数的解析式；（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象26如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC边的长；（2

9、）求四边形ABCD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、A【分析】由与的平分线交于点，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解【详解】BO是ABC的平分线，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：EO=EC，的

10、周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键3、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大4、A【分析】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根据SAPC+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【详解】连接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由题意得：PE=PD=P

11、F，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故选：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，添加合适的辅助线，构造方程，是解题的关键5、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键6、B【解析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计

12、算，即可求出所求式子的值【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7、B【分析】根据轴对称图形的定义即可解答【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A不是轴对称图形；选项B是轴对称图形；选项C不是轴对称图形；选项D不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项

13、不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：用科学记数法表示为故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形

14、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】先化简，进而判断即可【详解】，故此数为无理数，故选：D【点睛】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键11、C【分析】n边形内角和公式为：，据此进一步求解即可.【详解】设该多边形的边数为n，则：=1080，解得：，该多边形的边数为8，故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键.12、B【分析】根据无理数的概念逐一进行判定即可【详解】都是有理数，是无理数所以无理数有2个故选：B【点睛】本题主要考查无理数，能够区别有理数与无理数是

15、解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据函数的增减性即可得出答案.【详解】一次函数 y2x+1，k=20y随x的增大而增大，-12y1y2故填：.【点睛】本题考查一次函数的增减性，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.14、方差【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为、方差为S2，数据个数为n，将一组数据中的每一个数都加上1，新的数据

16、的众数为a+1，中位数为b+1，平均数为（x1+x2+xn+n）=+1，方差=(x1+1-1)2+(x2+1-1)2+(xn+1-1)2=S2，值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键15、35【解析】分析：根据捐款10元的人数占总人数25%可得捐款总人数，将总人数减去其余各组人数可得答案详解：根据题意可知,本年级捐款捐款的同学一共有2025%=80(人)，则本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案为35.点睛：本题考查了条形统计图.计算出捐款总人数是解决问题的关键.16、【分析

17、】先根据图象，求出甲的速度，再根据题意，列出关于v的一元一次不等式组，即可求解.【详解】根据图象可知：甲的速度为：62=3（千米/小时），由题意可得：，解得：，故答案是：【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的实际应用，根据题目中的不等量关系，列出不等式组，是解题的关键.17、2【解析】 18、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2故答案为2点睛：本题考查了平方根的性质根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作图

18、见解析；（3）乙，乙的中位数是85，8785；（4）1【分析】（1）根据“频数=总数频率”求出a，根据“频数之和等于总体”求出b，根据“频数总数=频率”求出c，根据中位数的定义，确定第10,11个数值即可求出n；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数频率”即可求解【详解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校频数分布表得共20人，中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于组，第10,11个数分别为88,89，；故答案为：a=1

19、；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图如图；（3）由甲校成绩为88.5分，估计约有一半学生成绩在88.5分以上，由乙校成绩为85分估计约有一半学生成绩在85分以上，而某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，可得该生是乙校学生，故答案为：乙，乙的中位数是85，8785；（4）200（0.30+0.40）=1，答：甲校成绩优秀的学生约有1人【点睛】本题考查统计表，频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确频数，频率，总数关系，熟知中位数的意义20、（1）；（2）80米/分；（3）6分钟【分析】（1）根据图示，设线段AB的表达式为：

20、y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到关于k，b的二元一次方程组，解之，即可得到答案，（2）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度=路程时间，计算求值即可，（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案【详解】（1）根据题意得：设线段AB的表达式为：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入得：，解得：，即线段AB的表达式为：y= -20 x+320 （4x16），（2）又线段OA可知：甲的速度为：=60（米/分），乙的步

21、行速度为：=80（米/分），答：乙的步行速度为80米/分，（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+（16-4）60=960（米），与终点的距离为：2400-960=1440（米），相遇后，到达终点甲所用的时间为：=24（分），相遇后，到达终点乙所用的时间为：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确掌握分析函数图象是解题的关键21、（1）；（1）S1+S1=4，见解析【分析】（1）先证明ADECDB，得到DE=DB=1，在RtADE中，利用勾股定理求出AE（1）过点G作CD，DA的垂直线，垂足分别为P，Q，证明MGPNGQ，所

22、以S1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四边形GQDP，即可求解【详解】（1）在ABC中，CDAB，AFBCADC=AFB=90AED=CEFEAD=BCD在ADE和CDB中ADECDBDE=DB=1AE=（1）在ABC中，CDAB，DA=DC=4，点G是AC的中点过点G作CD，DA的垂直线，垂足分别为P，Q则，GP=GQ=DA=1PGQ=90=GQN=GPMGNGMMGN=90MGP=NGQMGPNGQS1+S1=SAGQ+SCGP= SACD-S四边形GQDP=故答案为：4【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位线性质求线段长度22、（1）见解

23、析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析【解析】(1)根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可；(2)找到样本中24分和24分人数所占的百分数，用样本平均数估计总体平均数；(3)计算出两个班的方差，方差越小越稳定【详解】(1)初三(1)班平均分：(213+244+273)=24(分)；有4名学生24分，最多，故众数为24分；把初三(2)班的成绩从小到大排列，则处于中间位置的数为24和24，故中位数为24分，填表如下：班级平均数/分中位数/分众数/分初三(1)班 24 24 24 初三(2)班24 24 21故答案为：24，24，24；(2)初三(1)班优秀学生约是=28(人)；初三(2)班优秀学生约是=24(人)(3) 3+4+3(27+27)； 198；，初三(1)班的学生纠错的得分更稳定【点睛】本题考查了方差、算术平均数、众数和中位数，熟悉各统计量的意义及计算方法是解题的关键23、【分析】根据式子无意义可确定y的值，再化简代数式，最后代入求值【详解】式子无意义，解得：，=【点睛】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值当分母等于0