河南省淮阳县2022年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m62如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD3实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数

2、为 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和74如图，是直角三角形，点、分别在、上，且下列结论：，当时，是等边三角形，当时，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：号木板长3m，宽2.7m；号木板长2.8m，宽2.8m；号木板长4m，宽2.4m可以从这扇门通过的木板是（ ）A号B号C号D均不能通过6如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1507点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8如图，在ABC中，BAC80，C70，分别以点A

3、和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则DAC的度数为（）A60B50C40D309如图，则图中等腰三角形的个数是（ ）A5B6C8D910如图，ABC中，AB=AC，BC=5，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）A3B4C5D611已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(4，5)12下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x

4、5x（2x1）二、填空题（每题4分，共24分）13实数的平方根是_14如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_15如果关于的方程的解为，则_16某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、分，那么小王的最后得分是_分17估算_（精确到0.1）18分解因式：_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积20（8分）2019年8月，第18

5、届世界警察和消防员运动会在成都举行我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间21（8分）八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：成绩（分）456789甲组人数（人）125214乙组人数（人）114522（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；统计量平均分方差众数中位数合格率优秀率甲组 2.56 680.

6、0%26.7%乙组6.81.767 86.7%13.3%（2）如果从投篮的稳定性角度进行评价，你认为哪组成绩更好？并说明理由；（3）小聪认为甲组成绩好于乙组，请你说出支持小聪观点的理由；22（10分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE23（10分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超

7、市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（2）已知P为y轴上一点，若ABP与ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标25（12分）我们定义:如果两个等腰三角形的顶角相等，且项角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”.因为顶点

8、相连的四条边，形象的可以看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”.例如，如（1），与都是等腰三角形，其中，则ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知与都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求证:；（2）运用模型：如（3），为等边内一点，且，求的度数.小明在解决此问题时，根据前面的“手拉手全等模型”，以为边构造等边，这样就有两个等边三角形共顶点，然后连结，通过转化的思想求出了的度数，则的度数为 度；（3）深化模型:如（4），在四边形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的长.26如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点（1

9、）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx为正数，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范围是m1且m2故选A2、A【分析】连接BD，利用勾股定理求出AB，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，从而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出结论【详解】解：连接BDAB=由旋转的性质可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AE

10、D=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故选A【点睛】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键3、B【分析】估算出的范围，即可解答.【详解】解：，45，这两个连续整数是4和5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围.4、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BDAD即可；想办法证明BAD45即可解决问题【详解】解：如图，由题意：，以A为圆心AB为半径，作A ，故正确，当时，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，故正确，当时，

11、ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可【详解】解：如图，由勾股定理可得： 所以此门通过的木板最长为，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米所以选号木板故选C.【点睛】本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的应用，理解题意是解题的关键.6、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角

12、形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.7、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】点（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、B【分析】根据三角形内角和定理求出B=30，由中垂线性质知DA=DB，即DAB=B=30，

13、从而得出答案【详解】解：BAC80，C70，B=30由作图可知：MN垂直平分线段AB，可得DA=DB，则DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故选：B【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题9、C【详解】解：，,ABC，ABD，ACE，BOC，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形图中的等腰三角形有8个故选D10、D【分析】根据三角形的面积公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到点A，B关于执行EF对称，于是得到AD的长度=PB+PD的最小值，即可得到结论【详解】AD=6，EF垂直平分AB，点A，B关于直线EF对称，AD的

14、长度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为6，故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.11、D【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（4，5），则点A关于x轴对称的点A的坐标是（4，5），故选：D【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数12、D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法

15、求解【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、符合因式分解的定义，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接利用平方根的定义计算即可【详解】的平方是，的平方根是故答案为【点睛】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根14、80【解析】已知反射光线QR恰好

16、与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.15、【分析】根据题意直接将x=2代入分式方程，即可求a的值【详解】解：关于的方程的解为，将x=2代入分式方程有：，解得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的解，熟练掌握分式方程的解与分式方程的关系并代入求值是解题的关键16、87.1【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分【详解】小王的最后得分908883274411.187.1（分），故答案为：87.1【点睛】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度

17、”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响17、1.2【分析】由于2316，可得到的整数部分是1，然后即可判断出所求的无理数的大约值【详解】2316，14，的整数部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法18、a(x+3)(x-3)【详解】解： 故答案为三、解答题（共78分）19、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆

18、,两圆交于两点,连接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.20、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时【分析】（1）根据观赛时间为1小时的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，从而可以得到观赛时间为1.5小时的人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中条形统计图中的数据可以得到抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）根据条形统计图中的数据可以计算出所有被调查市民的平均观赛时间【详解】（1）本次调查

19、的人数为：3030%=100，观赛时间为1.5小时的有：100123018=40（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；（3）1.32（小时），答：所有被调查市民的平均观赛时间是1.32小时 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大弄清题意是解本题的关键21、（1）6.8，6，7，求甲组平均分的过程见解析；（2）乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组的

20、成绩稳定；（3）从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成绩好【分析】（1）根据加权平均数，众数，中位数的定义求解即可；（2）根据方差越小成绩越稳定即可判断；（3）从优秀率看甲的成绩比乙的成绩好【详解】解：（1）甲组的平均分6.8（分），甲组得6分的人数最多，有5人，故众数为6分，将乙组的成绩按从小到大的顺序排序后，第8名的成绩为7分，故乙组的中位数是7分，故答案为：6.8，6，7；（2）乙组的成绩更好，理由：乙组的方差小于甲组的方差，所以乙组的成绩稳定；（3）从优秀率看，甲组的成绩比乙组的成绩好【点睛】本题考查方差，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、证明见

21、解析【分析】由题干给出的信息根据AAS可以证明，从而可以证明AE=CE.【详解】证明： FCAB， A=ECF，ADE=CEF， 在和中， ，（AAS），AE=CE.【点睛】本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.23、（1）该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元；（3）第二次乙商品是按原价打八五折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据单价数量=总价，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润销售数量，列式计算即可求出结论

22、；（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据总利润=单件利润销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：， 解得答：该超市第一次购进甲种商品160件，购进乙种商品100件（2）（2620）160+（4028）1002160（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得2160元（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（2620）1602+（4028）1002160+360，解得：m8.1答：第二次乙商品是按原价打八五折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是

23、：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据总利润=单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程24、（1）见解析，A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）；（2）（0，6）或（0，4）【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出顶点A1，B1，C1的坐标，描点即可；（2）利用割补法求得ABC的面积，设点P的坐标为，则，求解即可【详解】解：（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1如图所示A1B1C1顶点坐标为：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）.（2），设点P的坐标为，则，解得或6，点P的坐标为（0，6）或（0，4）【点睛】本题考查轴对称变换、割补法求面积，掌握关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键25、（1）见解析；（2）150；（3）【分析】（1）根据“SAS”证明ABDACE即可；（2）根据小明的构造方法，通过证明BAPBMC，可证BPA=BMC，AP=CM，根据勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到结论；（3）根据已知