浙江省杭州市萧山区北干初级中学2022年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的

2、学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，82如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC3已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D24如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD5点P是直线yx+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）A2BC1D6

3、下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线；作一个角等于已知角；作一条线段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） ABCD7下列计算正确的是（ ）ABCD8若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD9下列运算不正确的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x310如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为( )A1.5B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_12已知，则_13如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5

4、cm，ADC的周长为17 cm，则BC的长为_14如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_(结果保留根号) 15 “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_16点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）17若关于，的方程组的解是，则_18用科学计数法表示为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知点、在同一条直线上，连结、（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明20（6分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合

5、适的数代入求值21（6分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数22（8分）解方程组：23（8分） “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图请结合图象，解答下列问题：（1）填空：_；_；_（2）求线段所在直线的

6、解析式（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离24（8分）如图，直线l1：ykx4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:ymx（m0）相交于点C（1，2）（1）求k，m的值；（2）求点A和点B的坐标25（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定

7、角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数26（10分）先化简，再求值，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.2、D【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法

8、判断全等三角形解答：【详解】分析：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，错误故选D【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.3、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关

9、系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键4、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质5、C【分析】首先判定当OPAB的时候，OP最小，然后根据函数解析式求得OA、OB，再根据勾股定理求得AB，进而即可得出OP.【详解】设直线y=x+与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点O作直线AB的垂线，垂足为点P，此时线段OP最小，如图所示：当x=0时，y=，点A（0，），OA=；当y=0时，求得x=，点B（，0），OB=，AB=2OP=2故选：

10、C.【点睛】此题主要考查一次函数以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.6、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案【详解】解：作一个角的平分线的作法正确；作一个角等于已知角的方法正确；作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；故选：A【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键7、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运

11、算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式8、A【解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A9、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正确； B. （x2）3=x6 ，故正确； C. x3+x3=2x3 ，故不正确； D. （2x）3=8x3，故正确；故选 C.10、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出DBA，即可发现AD=BD.【详解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DB

12、A=AAD=BD=2故选B【点睛】此题考查的是（1）30所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，

13、熟记三角形内角和定理是解决问题的关键12、1【分析】根据幂的乘方以及同底数幂乘法的逆用进行计算即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算性质是解答本题的关键13、12 cm【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用AD+CDBC得出即可【详解】将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBDAC5cm，ADC的周长为17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案为12cm【点睛】本题考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题的关键14、【分析】过顶点A作AB大直角三角形底边，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，

14、再利用大直角三角形的面积减去小直角三角形面积即可【详解】如图：过顶点A作AB大直角三角形底边由题意： =cm小等腰直角三角形的直角边为cm大等腰直角三角形面积为10102=50cm2小等腰直角三角形面积为=36-16cm2【点睛】本题主要考查阴影部分面积的计算，涉及到直角三角形的基本性质，本题关键在于做出正确的辅助线进行计算15、【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“的倍减去的差是正数”列式得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了不等式的表示，熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.16、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，

15、函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键17、1【分析】把代入方程组可求解到m、n的值，之后代入计算即可求解本题【详解】解：把代入方程组得，；故答案为：1【点睛】本题考查的是方程组的定义，正确理解题意并计算即可18、2.57101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】=2.57101故答案为：2.57101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，

16、一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定三、解答题(共66分)19、（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）证明见解析【分析】（1）利用平行和已知条件可得出ABECDF，ABCCDA，BECDFA；（2）可证明ABECDF，利用平行可得到BAFDCF，且可得出AEFC，可利用AAS证明【详解】（1）ABECDF，ABCCDA，BECDFA，（2）选ABECDF进行证明，证明：ABCD，BAE=DCFAF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=CF在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法，

17、掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键20、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1【分析】（1）根据完全平方公式进行因式分解即可；（2）方程两边同时乘(+1)(-1)，将分式方程转化为整式方程即可解答；（1）根据分式的混合运算法则化简，注意x只能取2，代入化简后的式子计算即可【详解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程两边同时乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =检验：当=时，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1当=2时，原式=2+1=1(只能等于2)【点睛】本题考查了因式分

18、解、解分式方程、分式化简求值，解题的关键是灵活运用上述运算法则21、1人【分析】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意列出分式方程，解分式方程并检验即可【详解】设专家指导前平均每秒撤离的人数为x人，根据题意有 解得 将检验，是原分式方程的解答：专家指导前平均每秒撤离的人数为1人【点睛】本题主要考查分式方程的应用，读懂题意，列出分式方程是解题的关键22、【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【详解】，把代入得：x3x4，即x2，把x2代入得：y3，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键23、（1）10,15,200；（2）；（3） 距图书馆的距离

19、为米【分析】（1）根据爸爸的速度和行驶的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以时间即可得出m的值；（2）用待定系数法即可求线段所在直线的解析式；（3）由题意得出直线OD的解析式，与直线BC的解析式联立求出交点坐标，再用总路程减去交点纵坐标即可得出答案.【详解】（1） （分钟） （分钟）米/分故答案为：10,15,200；（2）设线段所在直线的解析式为 因为点 在直线BC上，代入得 解 得 线段所在直线的解析式为（3）因为小军的速度是120米/分，所以直线OD的解析式为令，解得 所以距图书馆的距离为 （米）【点睛】本题主要考查一次函数的应用，能够从图象中获取有效信息是解题的关键24、（1）k1，m1；（1）点A（1，0），点B（0，4）【分析】(1)将点C (1,1)的坐标分别代入y=kx+4和y= mx中,即可得到k，m的值;(1)在y=-1x+4中，令y=0，得x=1;令x=0，得y=4，即可得到点A和点B的坐标【详解】解：（1）将点C（1，1）的坐标分别代入ykx4和ymx中，得1k4，1m，解得k1，m1（1）在y1x4中，令y0，得x1，令x0，得