2022年甘肃省民乐县第二中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中，真命题是 （ ）A对顶角不一定相等B等腰三角形的三个角都相等C两直线平行，同旁内角相等D等腰三角形是轴对称图形2若分式的值为0，则x的值为（ ）A0B1C1D23下列运算正确的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a64下列是世界各国银行的

2、图标，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5若分式的值为0，则x应满足的条件是( )Ax = -1Bx -1Cx = 1Dx = 16如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD7若分式，则的值为（ ）ABCD8已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则ab=（）A1BC1D9式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da210A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；乙用了4个小时到达目的地；乙比甲先出发1小时

3、；甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A52，则12的度数为_12若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_13如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是_14如图，BDC=130，A40，B+C的大小是_.15如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm16如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是

4、_17一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_18张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为_三、解答题(共66分)19（10分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？20（6分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值21（6分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开

5、始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？22（8分）如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由. 2

6、3（8分）某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）七年级a85bS七年级2八年级85c100160（1）根据图示填空：a ，b ，c ；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？（3）计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定24（8分）已知与成正比例，为常数（1）试说明：是的一次函数；（2）若时，；时，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式25（10分

7、）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中26（10分）如图，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；（3）问题延伸：将题目条件中的“CDAB于D，BEAC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；

8、B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.2、B【详解】解：依题意得，x+1=2，解得x=-1当x=-1时，分母x+22，即x=-1符合题意故选B【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可3、C【解析】试题分析： A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、（-a）3a2=-a5，错误；C、（-a）2a=

9、a，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选C考点：1同底数幂的除法；2合并同类项；3同底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方4、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确5、D【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0【详解】由题意得：x2-1=0 且x+10，解得：x=1，故选D【点睛】求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为06、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关

10、键是熟知平行线的性质7、D【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案【详解】解：由题意，得且，解得，故选：D【点睛】本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键8、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可详解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故选C点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键9、C【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【详解】解：由题意得，解得，a-1且a2，故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件

11、确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.10、A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；乙用了4个小时到达目的地，错误；乙比甲先出发1小时，错误；甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的两条角平分线，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案为64点睛：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180是解

12、题的关键12、2p+3q=1【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可【详解】解：直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，当y=1得出1=3x+p，当y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案为：2p+3q=113、（3，1）【解析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（3，1）的对应点C的坐标是（3，1）考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成.14、90【分析】延长CD交AB

13、于E在AEC和BED中，分别利用三角形外角的性质即可得出结论【详解】延长CD交AB于EA+C=BED，BED+B=BDC，BDC=A+C+B，B+C=BDCA=13040=90故答案为：90【点睛】本题考查了三角形的外角的性质解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型15、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是

14、菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键16、 (1,6)【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由

15、全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形17、4或【详解】解：当第三边是斜边时，第三边的长的

16、平方是：32+52=34；当第三边是直角边时，第三边长的平方是：52-32=25-9=16=42，故答案是：4或18、9点1分【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案【详解】解：2：1时，分针竖直向下，时针指2，3之间，根据对称性可得：与9：1时的指针指向成轴对称，故实际时间是9：1故答案为：9点1分【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧三、解答题(共66分)19、75.【解析】试题分析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件

17、所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论试题解析：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，根据题意得：，解得：x=75，经检验，x=75是原方程的解答：原计划平均每天生产75个零件考点：分式方程的应用.20、，.【分析】根据分式的加减法和乘除法可以化简题目中的式子，然后在-1，+1，-2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（）=，当时，原式=.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21、（1）每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车；（2）1名【分析

18、】（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，根据工作总量工作效率人数结合计划一个月生产200辆，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设每名熟练工每月可以按装x辆电动汽车，每名新工人每月可以按装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：答：每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车（2）设还需要招聘m名新

19、工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：430+2m200，解得：m1答：还需要招聘1名新工人才能完成一个月的生产计划【点睛】本题考查的是用二元一次方程组解决问题中的工程问题，理解题意，找准数量关系列出方程组是解答关键.22、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.【分析】解决问题（1）当t=1时，AP的长=速度时间；（2）算出三角形的边，根据全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等证明DPQ=90；变式探究若与全等，则有两种情况：，分别假设两种情况成立，利用对应边相等求出t值.【详解】解：解决问题（1）t=1，点P的运动速度为，AP=11=1cm；（2）全等，

20、理由是：当t=1时，可知AP=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP与BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQB+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.变式探究若，则AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即点P为AB中点，此时AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.综上：当与全等时，x的取值为1或.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意在运动中对三角形全等进行分类讨论，从而得出不同情况下的点Q速度.23、（1）85，85，80；（2）七年级决赛成绩较好；（3）七年级代表队选手成绩

21、比较稳定【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念分析计算即可；（2）根据图表可知七八年级的平均分相同，因此结合两个年级的中位数来判断即可；（3）根据方差的计算公式来计算即可，然后根据“方差越小就越稳定”的特点来判断哪个队成绩稳定即可.【详解】解：（1）七年级的平均分a，众数b85，八年级选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c80；故答案为85，85，80；（2）由表格可知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数高，故七年级决赛成绩较好；（3）S2七年级（分2），S2七年级S2八年级七年级代表队选手成绩比较稳定【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的概念及统计

22、意义，熟练掌握其概念是解题的关键.24、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据题意可设（k0），然后整理可得其中k0，k和均为常数，根据一次函数的定义即可证出结论；（2）根据是的一次函数，重新设关系式为，然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）根据平移前后两直线的k值相等，可设平移后的解析式为，然后将点代入即可求出平移后的解析式【详解】解：（1）根据与成正比例，可设（k0）整理，得其中k0，k和均为常数是的一次函数；（2）是的一次函数，可设将时，；时，代入，得解得：函数关系式为；（3）根据题意，可设平移后的解析式为将点代入，得解得：b=平移后的解析式为【点睛】此题考查的是一次函数的判断、求一次函数的解析式和一次函数图象的平移，掌握一次函数的定义、用待定系数法求一次函数的解析式和平移前后两个一次函数的k值相等是解决此题的关键25、（1）a-b，5；（2），【分析】（1）先根据整式混合运算的法则化简，然后将a、b的值代入即可求出值（2）先根据分式混合运算的法则化简，然后把x的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）原式=a2-2ab+b2-b2+aba=a2-aba=a-b，当，时，原式=4-（-1）=5，（2）原式=当x=