2023届河南省汤阴县数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y22如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D33如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）

2、ABCD4如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D(2，1)5等腰三角形有一个外角是110，则其顶角度数是（）A70B70或40C40D110或406下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，327在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10B8C6或10D8或108如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=O

3、DCOC=OPDCPO=DPO9在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于（ ）A50B55C45D4010不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11 “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是_元.12的立方根是_13若x2+y2=10，xy=3，则（xy）2=_14已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y8，则m的取值范围是_15下图所示的网格是正方形网格，_

4、（填“”，“”或“”）16一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是_17如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度18若是完全平方式，则k的值为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）解方程：（2）已知，求代数式的值20（6分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完（1）该种干果的第

5、一次进价是每千克多少元？（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？21（6分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成和两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式22（8分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过

6、规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：(1)求与之间的表达式(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?23（8分）解分式方程：124（8分）如图所示，ABC中，AB=BC，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度数；若点F是AC的中点，求证：CFD=B25（10分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC，AFCB，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）求FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE26（10分）解一元二次方程（1）（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接应用整式的运算法则进行

7、计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.2、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.3、A【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】解：如图，在BA上截取BG=BF， ABC的平分线交AC于点D，GBE=FBE，在GBE与FBE中， GBEFBE（SAS），EG=EFCE+EF=CE+EGCG如下图示，当有最小值时，即当CG是点C到直线AB

8、的垂线段时，的最小值是又是等边三角形，是的角平分线，故选：A【点睛】本题考查了轴对称的应用，通过构造全等三角形，把进行转化是解题的关键4、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征5、B【分析】题目给出了一个外角等于110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论【详解】解：当110角为顶角的外角时，顶角为18011070；当110为底角的外角时，底角为1801107

9、0，顶角为18070240故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键6、C【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、由于8292102，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、由于1.522252，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、由于6282102，能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、由于202212322，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是

10、直角三角形7、C【详解】分两种情况：在图中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在图中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故选C.8、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=PD（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及

11、全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.9、C【详解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故选C【点睛】本题考查三角形内角和定理，难度不大10、A【分析】要将分子分母的系数都化为正数，只需分子分母同乘10再约分可.【详解】，故选A.【点睛】本题考查分式的性质，分子分母同乘或同除一个不为0的数，分式的值不变，掌握性质是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【点睛】

12、本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.12、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.13、1【分析】运用完全平方公式， ，将相应数值代入可得.【详解】解：， 故答案为：1【点睛】掌握完全平方公式为本题的关键.14、m1【分析】先解方程组，然后将x、y的值代入不等式解答【详解】解：解方程组得x=2m1，y=45m，将x=2m1，y=45m代入不等式2x+y8得4m2+45m8，m1故答案为：m1【点睛】本题考查了方程组与不等式，熟练解

13、方程组与不等式是解题的关键15、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.16、【分析】化简不等式得，观察图象，直线y=3x+b落在直线y=ax-3上方的部分对应的x的取值范围即为所求【详解】解：一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象交点为P（-2，-5），当时，不等式的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取

14、值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，进而可得BCD的度数【详解】A=35，B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等18、1【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可【详解】是完全

15、平方式，k=1故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）18【分析】（1）根据分式方程的解法直接进行求解即可；（2）先对整式进行因式分解，然后整体代入求解即可【详解】解：（1）去分母得：，整理解得：；经检验是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=【点睛】本题主要考查分式方程及因式分解，熟练掌握各个运算方法是解题的关键20、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（3）超市第二次销售该种干果盈利了4320元【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，则第二次的进价为，再根据题中“购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克”

16、可列出关于x的分式方程，求解即可；（2）结合（1）得第二次购进干果的数量为，表示出第二次的销售总价，再减去第二次的进价即可.【详解】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克元，根据题意，得解得：经检验：是原方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元（2）答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元【点睛】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意，把握题中等量关系是解题的关键.21、 (1）证明见解析；（2）见解析【分析】（1）先根据方式一：的面积等于两个正方形的面积之差；方式二：的面积等于两个直角梯形的面积之和；然后根据方式一和方式二计算的面积相等即可验证平方差公式；（2）如图（见解析），先根据

17、方式一：的面积等于两个正方形的面积之差；方式二：的面积等于四个长方形的面积之和，然后根据方式一和方式二计算的面积相等即可验证平方差公式【详解】（1）方式一：的面积等于两个正方形的面积之差则的面积为方式二：的面积等于两个直角梯形的面积之和则的面积为由方式一和方式二的面积相等可得：；（2）如图，方式一：的面积等于两个正方形的面积之差则的面积为方式二：的面积等于四个长方形的面积之和的面积为的面积为则的面积为由方式一和方式二的面积相等可得：【点睛】本题考查了利用特殊四边形的面积验证平方差公式，掌握理解平方差公式是解题关键22、 (1)；(2)旅客最多可免费携带行李的质量是.【分析】(1)由图，已知两点

18、，可根据待定系数法列方程，求函数关系式；(2)旅客可免费携带行李，即y=0，代入由(1)求得的函数关系式，即可知质量为多少【详解】解：(1)设与之间的表达式为,把代入，得:，解方程组，得与之间的表达式为.(2)当时，,旅客最多可免费携带行李的质量是.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力注意自变量的取值范围不能遗漏23、x【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：x2+2xx2+43，解得：x，经检验x是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解分式

19、方程时注意检验.24、（1）50；（2）见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理与四边形的内角和为360，可求得所求角的度数.连接BF，根据三角形内角和定理与等腰三角形三线合一，可知.试题解析： AFD=155，DFC=25，DFBC，DEAB，FDC=AED=90，在RtEDC中，C=9025=65，AB=BC，C=A=65，EDF=3606515590=50 连接BF，AB=BC，且点F是AC的中点，BFAC， CFD+BFD=90，CBF+BFD=90，CFD=CBF， 25、（1）证明见解析；（2）FAE=135；（3）证明见解析.【分析】（1）根据已知条件易证BAC=DAE，再由AB=AD，AE=AC，根据SAS即可证得ABCADE；（2）已知CAE=90，AC=AE，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理可得E=45，由（1）知BACDAE，根据全等三角形的性质可得BCA=E=45，再求得CAF=45，由FAE=FAC+CAE即可得FAE的度数；（3）延长BF到G，使得FG=FB，易证AFBAFG，根据全等三角形的性质可得AB=AG，ABF=G，再由BACDAE，可得AB=AD，CBA