2022年黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大6倍B扩大9倍C不变D扩大3倍2估计的值在（ ）A3.2和3.3之间B3.3和3.4之间C3.4和3.5之间D3.5和3.6之间3计算的结果是（ ）AB2CD44下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，的面积为12，的垂直平分

2、线分别交，边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( )A6B8C10D126下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A9，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，97下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD8下列实数中，是无理数的是（）ABCD9实数2，中，无理数的个数是：A2B3C4D510如图是44正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（ ）个A5B4C3D211某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1关于这组数据，下列说法错误的

3、是（）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.812如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+mnx+5n0的整数解为（）A-5，-4，-3B-4，-3C-4，-3，-2D-3，-2二、填空题（每题4分，共24分）13一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_14定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在RtABC中，ACB90，若点D是斜边AB的中点，则CDAB，运用：如图2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_15如图

4、，在中，则，的面积为_16若ab6，ab2，则a2+b2_17如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是_（写出一个即可）.18命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数20（8分）观察下列各式：1；1；1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：的值；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：.21（8分）计算：（1）；（2）22（10分）解下列方程组和不等式组(1)方程组：；(2)不等式组：23（10分）如

5、图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线是_；当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线表达式是_；（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由24（10分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，点（1）在图中，点坐标为_；（1）如图，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，连接证明：；（3）在图的条件下，若三点共线，求的长；（4

6、）在轴上找一点，使面积为1请直接写出所有满足条件的点的坐标25（12分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求这块钢板的面积26已知：关于的方程当m为何值时，方程有两个实数根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较【详解】解：把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，原式变为： 9，这个分式的值扩大9倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式

7、比较，最终得出结论2、C【分析】利用平方法即可估计，得出答案【详解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故选：C【点睛】本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键3、B【分析】根据算术平方根的概念，求4的算术平方根即可【详解】解：=2故选：B【点睛】本题考查算术平方根，掌握概念正确理解题意是解题关键4、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选A

8、考点：轴对称图形5、B【分析】先根据中点的定义求出CD，然后可知的周长=PCPDCD，其中CD为定长，从而得出PCPD最小时，的周长最小，连接AD交EF于点P，根据垂直平分线的性质可得此时PCPD=PAPD=AD，根据两点之间线段最短可得AD即为PCPD的最小值，然后根据三线合一和三角形的面积公式即可求出AD，从而求出结论【详解】解：，点为边的中点CD=的周长=PCPDCD，其中CD为定长PCPD最小时，的周长最小连接AD交EF于点P，如下图所示EF垂直平分ACPA=PC此时PCPD=PAPD=AD，根据两点之间线段最短，AD即为PCPD的最小值，点D为BC的中点ADBC，即解得：AD=6此时

9、的周长=PCPDCD= ADCD=1即周长的最小值为1故选B【点睛】此题考查的是求三角形周长的最小值、垂直平分线的性质和等腰三角形的性质、掌握两点之间线段最短、垂直平分线的性质和三线合一是解决此题的关键6、C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合题意；B、324252，故是直角三角形，不符合题意；C、122232，故不是直角三角形，符合题意；D、92402412，故是直角三角形，不符合题意故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大

10、小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断7、C【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20225，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式8、D【分析】根据无理数是无限不循

11、环小数，可得答案【详解】A.是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选D【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数9、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：给出的数中，-是无理数，故选A考点：无理数的意义10、A【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形故选：A【点睛】此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法11、B【分析】根据平均数、中位数、众数

12、以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A. 3，3，0，4，1众数是3，此选项正确；B.0,3,3,4,1中位数是3，此选项错误；C.平均数=(3+3+4+1)1=3，此选项正确；D. 方差S2= (33)2+(33)2+(30)2+(34)2+(31)2=2.8，此选项正确；故选B【点睛】本题考查了方差， 加权平均数， 中位数， 众数，熟练掌握他们的概念是解决问题的关键12、B【解析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=0，得x=-5两函数的交点横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+5n0的解集为-5x-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此

13、题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键14、【分析】根据BCAHABAC，可得AH，根据 ADBOBDAH，得OB，再根据BE2OB，运用勾股定理可得EC【详解】设BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，点D是BC的中

14、点，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，点A在BE的垂直平分线上，点D在BE的垂直平分线上，AD垂直平分线段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案为：【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理以及翻折的性质，掌握“直角三角形斜边长的中线等于斜边的一半”以及面积法求三角形的高，是解题的关键15、150【分析】过点B作BDAC，根据A=150，可得BAD=30，再由AB=20cm，可得BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】如图，过点B作

15、BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案为150 .【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半16、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把ab6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键17、等【分析】需要补充的一个条件是BE=CF，若BF=CE，可用AAS证明ABFDCE；若补充条件AF=DE，也可用AAS证明ABFDCE【

16、详解】解：要使ABFDCE，又A=D，B=C，添加BF=CE或AF=DE，可用AAS证明ABFDCE；故填空答案：等【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可.18、如ab，则a2b2 假 【解析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假【详解】如a2b2，则ab”的逆命题是：如ab，则a2b2，假设a=1，b=-2，此时ab，但a2b2，即此命题为假命题故答案为：如ab，则a2b2，假【点睛】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换在写逆命题时要用词准

17、确，语句通顺三、解答题（共78分）19、，1【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简分式，再代入a、b计算即可【详解】原式= = =， 当、互为负倒数时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值、倒数定义，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解答的关键，注意化简结果要化成最简分式或整式20、 (1)；(2)；(3) .【解析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答【详解】(1) =；(2).验证：等式左边等式右边 (3)原式.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律21、（1）；（2）【分析】（1）根据分

18、式的除法法则直接进行求解即可；（2）先通分，然后再进行分式的减法运算即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键22、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程组的解为：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式组的解集，1x1【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组，解题（1）的关键是熟练运用加减消元法解二元一次饭方程组；解题（1）的关键

19、是熟知解一元一次不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”23、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由见解析【解析】(1)由轴对称的性质可得出结论；(2)连接OD，求出OD=，设点P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P点的坐标即可得出答案；(3)可得出点D关于轴的对称点是D(2，-1)，求出直线PD的函数表达式为，则答案可求出【详解】(1)由轴对称的性质可得，若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是点A，OP所在的直线是y轴；当点P在C点时，AOC=BOC=45，A点的

20、位置关系是点B，OP所在的直线表达式是y=x故答案为：A，y轴；B，y=x；(2)连接OD，正方形AOBC的边长为2，点D是BC的中点，OD=由折叠的性质可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1设点P(，2)，则PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，设OP所在直线的表达式为，将P(，2)代入得：，解得：，OP所在直线的表达式是；(3)存在若DPQ的周长为最小，即是要PQ+DQ为最小，作点D关于x轴的对称点是D，连接DP交x轴于点Q，此时使的周长取得最小值，点D关于x轴的对称点是D(2，)，设直线PD的解析式为，解得，直线PD的函数表达式为当时，点Q的坐标为：(，0)【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了轴对称的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理，最短路径，正方形的性质解题关键是求线段和最小值问题，其基本解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题24、 (1)(1,3)；(1)答案见解析；(3)OD=1(4)F的坐标是或【分析】（1）过C点作轴，垂足为F，在证明了后可得到线段BM、CM的长，再求出线段OM的长，便可得点C的坐标；(1)根据和等式的基本性质证明,再利用“SAS”定理证明后便可得到；(3) 三点共线时，可推导出轴，从而有；(4)根据点F在y轴上，所以中BF上的高总是OA=1，