2022年甘肃省临洮县联考数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE

2、同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正确的是（ ）ABCD2现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C自D由3小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况4计算：（ ）A1BC4D5如果分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=36已知，现把

3、小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D97下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A个B个C个D个8关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）ABCD9如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（）A10B12C14D1610解分式方程，下列四步中，错误的一步是( )A方程两边分式的最简公分母是x21B方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x1)3(x1)6C解这个整式方程得： x1D原方程的解为:x111如图，在ABC中，C=

4、90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D7512如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=3，BAE=30，则 BC 边的长为（ ）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是_14比较大小：4_（用“”、“”或“”填空）15若点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_16若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .1

5、7如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么这个三角形一定是_18若有意义,则_三、解答题（共78分）19（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个

6、盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 20（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.21（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的

7、示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算22（10分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QMBD于M，连接AM，PM（如图1）（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立请说明理由23（10分）如图，已知等边ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分ACD，且CE=BD，判断ADE的形状，并说明理由24（

8、10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹（2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长25（12分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值26解方程:（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=

9、DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；利用等边三角形的性质，BCDE，再根据平行线的性质得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正确【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正确，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA）

10、，CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE正确，CQBCPA，AP=BQ正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；ACB=DCE=60，BCD=60，等边DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正确故选：D2、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对

11、称轴折叠后可重合3、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A4、A【分析】根据零指数幂的运算法则计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查零指数幂，掌握零指数幂的运算法则是解题的关键5、C【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得x+30，即x3，故选C.6、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的

12、取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键7、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解【详解】解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；第2个是轴对称图形，故本选项正确；第3个是轴对称图形，故本选项正确；第4个不是轴对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后

13、可重合8、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有.【详解】方程两边同乘以，得解得且故选：B.【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论【详解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等

14、是解答此题的关键10、D【分析】分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：分式方程的最简公分母为，故A选项正确；方程两边乘以(x1)(x+1)，得整式方程2(x1)+3(x+1)=6，故B选项正确；解得：x=1，故C选项正确；经检验x=1是增根，分式方程无解故D选项错误；故选D【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11、D【解析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE

15、=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键12、A【解析】利用三角函数求出直角三角形各边长度，再证明AEC1和CC1E是等边三角形，即可求出BC长度。【详解】解:连接CC1，如下图所示在RtABE中,BAE=30，AB=3BE=ABtan30=1,AE=2,AEB1=AEB=60由ADBC,得C1AE=AEB=60AEC1为等边三角形,CC1E也为等边三角形,EC=EC1=AE=2BC= BE+EC=3所以A选项是正确的【点睛】本题考查直

16、角三角形中的边角关系，属于简单题，关键会用直角三角函数求解直角边长。二、填空题（每题4分，共24分）13、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握14、【分析】先把4写成，再进行比较【详解】故填：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型15、1【分析】直接利用

17、关于x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】点M（m，1）关于x轴的对称点是N（2，n），m=2，n=1，m+n=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键16、6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n=617、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根据勾股定理逆定理可得.【详解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即

18、a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案为：直角三角形【点睛】掌握非负数性质和勾股定理逆定理.18、1【解析】有意义，x0，x0，x=0，则=1故答案为1三、解答题（共78分）19、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之和即得（3）先依据（2）写出多项式，再应用十字相乘法因式

19、分解即得【详解】（1）设B盒子的高为h分米由题意得： 解得：经检验得：是原分式方程的解答：B盒子的高为3分米（2）由（1）得B盒子的高为3分米A盒子的高为：（分米）A盒子的底面积为：（平方分米）A盒子的底边长为：（分米）A盒子的侧面积为：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米制作一个盒子的制作费用是：（元）答：制作一个盒子的制作费用是240元（3）由（2）得：故答案为：【点睛】本题考查分式方程的实际应用、整式的“十字相乘法”因式分解，实际问题找等量关系是解题关键，注意分式方程求解后的检验是易遗漏点；因式分解注意观察形式选择合适的方法，熟练掌握十字相乘法

20、因式分解是解题关键，20、小明的速度为80米/分.【解析】试题分析：设出小明和爸爸的速度，利用时间作为等量关系列方式方程解应用题.试题解析：设小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由题意得解得x=80,经检验，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.点睛：分式方程应用题：一设，一般题里有两个有关联的未知量，先设出一个未知量，并找出两个未知量的联系；二列，找等量关系，列方程，这个时候应该注意的是和差分倍关系：三解，正确解分式方程；四验，应用题要双检验；五答，应用题要写答.21、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可

21、得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得， 解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题

22、.22、（1）AM=PM，AMPM，证明见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可；（2）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可【详解】解：（1）连接CM，四边形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，AMP=180-ADP=90，AM=PM，AMPM（2）成立，理由如下：连接CM，四边形ABCD是正

23、方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，DAM=MPC，PND=ANMAMP=ADP=90AM=PM，AMPM【点睛】本题考查等腿直角三角形的判定与性质；正方形的性质23、ADE是等边三角形，理由见解析【解析】先证明出ABDACE，然后进一步得出AD=AE，BAD=CAE，加上DAE=60，即可证明ADE为等边三角形【详解】ADE是等边三角形，理由如下：ABC是等边三角形，ACB=B=60，AB=AC，ACD=120，CE平分ACD，ACE=DCE=60，在ABD和ACE中，AB=AC，B=ACE，BD=CE，ABDACE(SAS)，AD=AE，BAD=CAE，BAC+CAD