山东省威海市乳山市2022-2023学年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）A7BCD2下面4组数值中，二元

2、一次方程2x+y=10的解是（）ABCD3如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）A52B68C72D764如图，在中，,是的平分线，垂足为，若,则的周长为（ ）A10B15C10D205如图，在中，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）ABCD6一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A3，2B2，3C2，2D2，47若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-18已知函数图像上三个点的坐标分别是（）

3、、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）ABCD9下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（）ABCD10如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）ABCD11已知点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）ABC5D512若，则的值为（ ）A3B6C9D12二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向160米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米14若等腰三角形顶角为

4、70，则底角为_1527的立方根为 16若，则代数式的值为_.17如图，四边形中，垂足为，则的度数为_18如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度三、解答题（共78分）19（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答20（8分）计算:3a2(b)8ab(ba)21（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了

5、一批书籍其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本（1）求和两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？22（10分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看

6、法.23（10分）先化简，再求的值，其中x=124（10分）求不等式组的正整数解25（12分）如图所示，在中，于点，平分，于点，求的度数26如图，A=B，AE=BE，点D在AC边上，1=2，AE和BD相交于点O （1）求证：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用已知条件求出是解题的关键.2、D【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A把代入方程得：左边=4+6=2，右边=1左边右边，不是方程的解； B把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1左边

7、右边，不是方程的解；C把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1左边右边，不是方程的解；D把代入方程得：左边=122=1，右边=1左边=右边，是方程的解故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、D【分析】先根据勾股定理求出BD的长度，然后利用外围周长=即可求解【详解】由题意可知 风车的外围周长是 故选：D【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键4、C【分析】根据勾股定理即可求出AB，然后根据角平分线的性质和定义DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性质即可求出ADC=ADE，再根据角平分线的性质可得AE=AC，从而求出BE，即可求出的周

8、长【详解】解：在中，,AB=是的平分线，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周长=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故选C【点睛】此题考查的是勾股定理、角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分线的性质和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键5、D【分析】根据旋转的性质得出，利用全等三角形的性质和平行线的性质得出，即可得出答案.【详解】根据题意可得又故答案选择D.【点睛】本题考查的是旋转和全等，难度适中，解题关键是根据图示找出旋转角.6、B【解析】根据众数的意义，

9、找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可【详解】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：【点睛】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数7、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键8、B【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可【详解】解：画出的图像，如图当时，

10、故选：B【点睛】此题考查了反比例函数图象的性质反比例函数y= （k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k0，双曲线的两支分别位于第二、四象限理解和掌握反比例函数的性质是解题的关键本题通过图像法解题更简单9、C【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案【详解】解：用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.故选C【点睛】此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.10、D【分

11、析】连接BE，根据折叠的性质证明ABE，得到BE=EG，根据点G是AD的中点，AD=4得到AE=2-EG=2-BE，再根据勾股定理即可求出BE得到EG.【详解】连接BE，由折叠得：，=90，,ABE,BE=EG,点G是AD的中点，AD=4，AG=2，即AE+EG=2，AE=2-EG=2-BE，在RtABE中， ,EG=，故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，利用折叠证明三角形全等，目的是证得EG=BE，由此利用勾股定理解题.11、C【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案【详解】点P（，3）、Q（-2，）关于轴对称，则故选：C【点睛】本题主要

12、考查了关于，轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键注意：关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数12、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据已知条件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论【详解】解：根据题意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键14、55【分析】等腰三角形的两

13、个底角相等，三角形的内角和是180，则一个底角度数（180顶角度数）1【详解】等腰三角形顶角为70，则底角为（18070）1110155故答案为 55【点睛】解决本题的关键是明确等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是18015、1【解析】找到立方等于27的数即可解：11=27，27的立方根是1，故答案为1考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算16、【解析】首先根据平方差公式，将代数式转化为，再将代入即可得解.【详解】解：=又代入上式，得=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.17、45【解析】由题意利用四边形内角和为360以及邻补角的定义

14、进行分析即可得出的度数.【详解】解：四边形中，,.故答案为：45.【点睛】本题考查四边形内角和定理，利用四边形内角和为360以及邻补角的定义进行求解是解题的关键.18、1【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【详解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补三、解答题（共78分）19、甲种玩具

15、的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元【分析】根据题意提出问题，可以提问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设甲进货单价为元，则乙进货价为元,由题意列出方程求解即可【详解】问：甲、乙玩具的进货单价格分别是多少元？设设甲进货单价为元，则乙进货价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元故答案为：6；5.【点睛】考查了利用已知条件提问的开放性问题，由已知条件总价=数量乘以单价可得分式方程，求解分式方程的过程是关键，注意求解后要检验根的存在性情况20、【分析】根据单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解.【详解】原

16、式=.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握单项式乘以单项式以及单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键21、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元【分析】（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，根据数量总价单价结合花3000元购买的种图书比花1600元购买的种图书多20本，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价单价数量，即可求出结论【详解】（1）设种图书的单价为元，则种图书的单价为元，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：种图书的单价为30元，种图书的单价为20元（2）（元）答：共花费880元【点睛】本题考

17、查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键22、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.【分析】（1）用喜爱英语科目的人数除以其所占比例；（2）根据频数频率总人数求解可得；（3）用八年级总人数乘以样本中喜爱英语科目人数所占比例，计算即可【详解】解：（1）这次调查的总人数为：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜爱英语的人数为10000.1100（人），看法：由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中喜爱人数最多的科目

18、【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图或统计表中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：频数频率总人数23、，2【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=当x=2时，原式=2考点：分式的化简求值24、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：-2x3不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了25、【分析】先根据三角形内角和定理计算，再利用角平分线定义计算，然后根据直角三角形两锐角互余计算，进而计算出，最后根据直角三角形两锐角互余计算【详解】在中，平分于点在中，于点【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和为及直角三角形两锐角互余，将未知角转化为已知角并向要求解的角靠拢是解题关键26、（1）证明见解析；