2023届黑龙江省哈尔滨市光华中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）ABCD2如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6

2、B5C4D33下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD4下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD5我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（ ）A1个B2个C3个D4个6点P（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）7下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD8如图，在ABCD中，AB=2，BC=1以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA

3、的延长线于点E，则AE的长是（）AB1CD9若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D1310如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为_12若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_13根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：_14在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线yx+m上，且APOP4，则m的值为_

4、15比较大小：_.16如图，已知BE和CF是ABC的两条高，ABC=48，ACB=76，则FDE=_ 17如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _（不超出格子的范围）18如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_三、解答题(共66分)19（10分）近年来，随着我国科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”高铁事业是“中国创造”的典范，它包括D字头的动车以及G字头的高铁，已知，由站到站高铁的平均速度是动车平均速度的倍，行驶相同

5、的路程400千米高铁比动车少用个小时（1）求动车的平均速度；（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段站到站的动车票价为元/张，高铁票价为元/张，求动车票价为多少元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比？20（6分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且（1）求两点的坐标；（2）求；（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由21（6分）某商家用

6、1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？22（8分）已知ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）23（8分）先

7、化简，再求值：，其中|x|2.24（8分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、， ，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，求的长25（10分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是13分，乙校的中位数是1分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩统计表分数7分1分9分10分人数1101（1）请你将乙

8、校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）26（10分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.2、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可

9、得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键3、A【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.需要符合以下两个条件:1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2.被开方数的因数是整数,因式是整式.【详解】解:A. 不能继续化简,故正确;B. ,故错误;C. ,故错误;D. 故错误.故选:A.【点睛】本题考查最简二次根式的定义,理解掌握定义是解答关键.4、C【解析】试题解析：根据轴对称图形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图

10、形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可5、C【分析】根据轴对称图形的概念即可确定答案【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，第二、三、四个图形是轴对称图形，共3个轴对称图形，故答案为C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键6、D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【详解】点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选D【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、B【解析】根据分式的基本性质进行计算

11、并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是18、B【解析】分析：只要证明BE=BC即可解决问题；详解：由题意可知CF是BCD的平分线，BCE=DCE四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故选B点睛：本

12、题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键9、C【分析】根据多边形的内角和定理：（n2）180求解即可【详解】解：由题意可得：180（n2）150n，解得n1故多边形是1边形故选C【点睛】主要考查了多边形的内角和定理n边形的内角和为：（n2）180此类题型直接根据内角和公式计算可得10、C【分析】根据等边三角形的性质得出ABBC，ABCC60，证ABEBCD，推出BAECBD，根据三角形的外角性质推出APDBAEABDABC60，同理其它情况也是APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出APDABC90，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类

13、推得出正n边形时，APDABC，故可求解.【详解】ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四边形时，APD90=，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，正九边形中，的度=故选C.【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐

14、标互为相反数即可得出答案【详解】点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查关于y轴对称的点的特点，掌握关于y轴对称的点的特点是解题的关键12、或【分析】根据等腰三角形的性质和可得，根据特殊三角函数值即可求出，即可求出这个等腰三角形的底角度数【详解】根据题意，作如下等腰三角形，AB、AC为腰，顶角是锐角，顶角是钝角，故答案为：或【点睛】本题考查了等腰三角形的度数问题，掌握等腰三角形的性质、特殊三角函数值是解题的关键13、【分析】问题中的“正数”是关键词语,将它转化为数学符号即可.【详解】题中“x的5倍加上1”表示为: “正数”就是 的5倍加上1是正数，可列出不等式：故

15、答案为.【点睛】用不等式表示不等关系是研究不等式的基础,在表示时,一定要抓住关键词语,弄清不等关系,把文字语言和不等关系转化为用数学符号表示的不等式.14、2+2或22【分析】易知点P在线段OA的垂直平分线上，那么就能求得AOP是等边三角形，就能求得点P的横坐标，根据勾股定理可求得点P的纵坐标把这点代入一次函数解析式即可，同理可得到在第四象限的点【详解】由已知APOP，点P在线段OA的垂直平分线PM上OAAPOP1，AOP是等边三角形如图，当m0时，点P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）点P在yx+m上，m2+2当m0时，点P在第四象限，根据对称性，P（2，2）点P

16、在yx+m上，m22则m的值为2+2或22故答案为：2+2或22【点睛】本题考查了一次函数解析式的问题，掌握解一次函数解析式的方法是解题的关键15、【解析】 ， .16、124【解析】试题解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四边形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360，又AFC=AEB=90，A=56，FDE=360909056=124.17、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【分析】算出四边形ABCD的面积等于ABC面积与ACD面积之和即为2，同时矩形AEDC面积也为2，且E为AP1的中点，由中线平分所在三角形面积即为所求【详解】

17、解：，又，又E为AP1的中点，DE平分ADP1的面积，且AED面积为1，ADP1面积为2，故P1点即为所求，且P1(4，4)，同理C为DP3的中点，AC平分ADP3面积，且ACD面积为1，故ADP3面积为2，故P3点即为所求，且P3(1，2)，由两平行线之间同底的三角形面积相等可知，过P3作AD的平行线与网格的交点P2和P4也为所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，故答案为：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)【点睛】考查了三角形的面积，坐标与图形性质，关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积，两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点18、40【分析】根据垂直平分线的性质可得AE

18、=BE，再根据等边对等角可得ABE=A，利用直角三角形两锐角互余可得A的度数即ABE的度数【详解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案为：40【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）动车的平均速度为240千米/时；（2）动车票价为250元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比【分析】（1）设动车的平均速度为千米/时，则高铁的平均速度为千米/时，利用行驶相同的路程400千米高铁比动车少用个小时，列分式方程，解分式方程并检验，从而可得答案；（2）分别根

19、据题意表示：高铁的性价比为，动车的性价比为，再列分式方程，解分式方程并检验，从而可得答案【详解】解：（1）设动车的平均速度为千米/时，则高铁的平均速度为千米/时，由题意：，整理得，解得，经检验是所列分式方程的解答：动车的平均速度为240千米/时（2）高铁的性价比为，动车的性价比为，由题意得：，经检验，是所列方程的解答：动车票价为250元/张时，高铁的性价比等于动车的性价比【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解应用题的基本步骤，由题意确定相等关系是解题的关键，注意检验20、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不变，且为【分析】（1）根据中绝对

20、值和算术平方根的非负性可求得a和b的值，从而得到C和D的坐标；（2）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据可得ABQ的面积等于BOC的面积，求出OBC的面积，再根据AB的长度可求得点Q的纵坐标，然后求出直线AC的表达式，代入点Q纵坐标即可求出点Q的横坐标；（4）在AOE和BFC中，利用三角形内角和定理列式整理表示出ABC，然后相比即可得解.【详解】解：（1），a+2=0，b+3=0，a=-2，b=-3，C（0，-2），D（-3，-2）；（2）C（0，-2），D（-3，-2），CD=3，且CDx轴，=32=3；（3），OBP为公共部分，SABQ=SBOC，B（2，0），C

21、（0，-2）SBOC=2= SABQ，A（-3，0），AB=5,SABQ=2，设直线AC的表达式为y=kx+b，将A，C坐标代入，解得：，直线AC的表达式为：，令y=，解得x=，点Q的坐标为（，）；（4）在ACE中，设ADC=DAC=，ACE=，E=DAC-ACE=-，CE平分ACB，BCE=ACE=，在AFE和BFC中，E+EAF+AFE=180，ABC+BCF+BFC=180，CDx轴，EAF=ADC=，又AFE=BFC，E+EAF=ABC+BCF，即-+=ABC+，ABC=2（-），=，为定值.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形角平分线，三角形的面积，三角形内角和定理，待定系数法

22、求一次函数解析式，属于综合体，熟记性质并准确识图是解题的关键.21、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了5元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【详解】（1）解：设购进的第一批恤是x件由题意，得解得x1经检验，x1是所列方程的解所以商家购进的第一批恤是1件（2）设每件的标价是y元由题意，（11220）y0.820y（12002800）（116%）解得y1即每件恤的标价至少1元【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用和一元一次不

23、等式的应用，解题关键是弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程22、（1）A（4，1）B（1，1）C（3，2）；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可（3）作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于D，点D即为所求【详解】解：（1）由题意：A（4，1）B（1，1）C（3，2）（2）如图，分别确定A、B、C关于x轴对称的对应点A1、B1、C1的坐标A1(-4，-1),B1 (-1，1), C1 (-3，-2),依次连接，即为所求（3）如图，作点C关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于

24、D，点D即为所求【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的确定，关于x轴对称的点的坐标特征，最短路径问题，解决本题的关键是熟练掌握关于x轴对称的点的坐标特征。23、；0【分析】根据分式的各个运算法则化简，然后求出x的值，再将使原分式有意义的x的值代入即可【详解】解：原式 |x|2x=2当x=-2时，原分式无意义； 当x2时，原式 0【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则和分式有意义的条件是解决此题的关键24、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得结果；（2）先根据余角的性质证得DAO=CBD，进而可根据ASA证明ADOBEO，可得，进一步即可得出d和m的关系式；（3）过点作于，交CB延长线于点，根据四边形的内角和和平角的定义易得，从而可根据AAS证明OAMOBN，可得，可得CO是直角ACB的平分线，进一步即可推出，过点作于，由等腰直角三角形的性质可得，进而可得，然后即可根据SAS证明AOFOBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性质和角平分线的性质得出BC和AC的