上海市延安初级中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）ABCD2已知线段，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）ABCD无法确定3计算22+(1)的结果是( ).A5B4C3D24若4x2+kxy+

2、9y2是一个完全平方式，则k的值是（）A12B72C36D125若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍6分式可变形为（ ）ABCD7若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D18如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A极差是B中位数是C平均数是D众数是9一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A1B-1C2D-210如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(2，2)黑棋(乙)的坐标为(1，2)，则白棋(甲)的坐标是( )A(2，2)B(0，1)C(2，1)D

3、(2，1)二、填空题(每小题3分,共24分)11现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_12分式与的最简公分母为_13已知关于的方程无解，则m=_14命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_.15分解因式：_16如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为_17一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三

4、角形全等，则x + y =_18如图，在ABC中，BAC50，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，则DEF_三、解答题(共66分)19（10分）如图，DC90，点E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小20（6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数21（6分）如图，直线，连接，为一动点（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 （只写结果，不用写证明）22（8分）为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，

5、同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?23（8分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写2个）24（8分）将一幅三角板

6、拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数25（10分）解方程组：（1） （2）26（10分）如图，图中有多少个三角形? 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】ABC与DEF关于y轴对称，A（-4，6），D（4，6），故选B2、C【分析】根据三角形的三边关系定理“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可得到的取值范围【详解】，线段与、构成三角形故选：C【点睛】考查了三角形三边关系定理，此类求三角形第三边的范围的题目，实际上就是根据三边关系列出不等式，然后解不等式即可3、A【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再

7、进行实数的运算即可【详解】解：原式415故选：A【点睛】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般4、D【分析】根据完全平方公式可知，这里首末两项是2x和3y的平方，那么中间项为加上或减去2x和3y的乘积的2倍【详解】解：4x2+kxy+9y2是完全平方式，kxy22x3y，解得k1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式的知识，解题的关键是能够理解并灵活应用完全平方公式5、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式

8、的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变6、D【分析】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用【详解】故选项A、B、C均错误，选项D正确，故选：D【点睛】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.8、D【分析】根据折线统计图中的数据及极差、中位数、平均数、众数的概念逐项判断数据是否正确即可【详解】由图可得，极差：2616=10

9、，故选项A错误；这组数据从小到大排列是：16、18、20、22、24、24、26，故中位数是22，故选项B错误；平均数：（），故选项C错误；众数：24，故选项D正确故选：D【点睛】本题考查折线统计图及极差、中位数、平均数、众数，明确概念及计算公式是解题关键9、B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：根据题意可得：，解得，故选：B【点睛】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键10、D【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标【详解】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白

10、棋（甲）的坐标是（2，1），故选D【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】4x3xy2x（4x2y2）x（2xy）（2xy），当x10，y10时，x10；2xy30；2xy10，把它们从小到大排列得到1用上述方法产生的密码是：1故答案为：1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力12、ab1【

11、分析】最简公分母是按照相同字母取最高 次幂，所有不同字母都写在积里，则易得分式与的最简公分母为ab1【详解】和中，字母a的最高次幂是1，字母b的最高次幂是1，分式与的最简公分母为ab1，故答案为ab1【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母13、3或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，分两种情况：（1）无实数根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分别求解即可.【详解】去分母得：，整理得，由于原方程无解，故有以下两种情况：（1）无实数根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案为：或.【点睛】

12、此题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解，有两种情况，整式方程本身无解；整式方程有解，但使得分式方程的最简公分母为零（即为增根）14、如果是等边三角形，那么.【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可【详解】“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是“如果是等边三角形，那么”.故答案为：如果是等边三角形，那么.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题15、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式【点睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式

13、分解一般是分组分解.16、1【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长17、11【分析】根据全等三角形的性质求出x和y即可.【详解】解：这两个三角形全等x=6，y=5x + y =11故答案为11.【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.18、25【解析】试题分析：首先根据

14、四边形的内角和我360求出EDF=130，则DEF+DFE=50，根据题意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，则ADEADF，DE=DF，则说明DEF为等腰三角形，则DEF=DFE=25.考点：三角形全等的判定和性质.三、解答题(共66分)19、28【分析】过点E作EFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度数【详解】如图，过点E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中点，DE=CE，

15、CE=EF，又C=90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【点睛】考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线20、C78.【分析】由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上的高，B=42，BA

16、D=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高21、（1）见解析（2）APB+PAC+PBD360【分析】（1）延长AP交BD于M，根据三角形外角性质和平行线性质得出APBAMBPBD，PACAMB，代入求出即可；（2）过P作EFAC，根据平行线性质得出PACAPF180，PBDBPF180，即可得出答案【详解】（1）延长AP交BD于M，如图1，ACBD，PACAMB，APBAMBPBD，APBPACPBD； （2）APB+PAC+PBD360，如图2

17、，过P作EFAC，ACBD，ACEFBD，PACAPF180，PBDBPF180，PACAPFPBDBPF360，APBPACPBD360，APB+PAC+PBD360【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形外角性质的应用22、（1）见解析；（2）合格；（3）估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【分析】（1）首先综合两个统计图求出调查的总人数，则可得出不合格人数和合格人数所占百分比，即可画出统计图；（2）根据中位数定义即可得解；（3）根据样本中体质为“不合格”的学生所占的百分比即可求解.【详解】（1）根据两个统计图，得调查的总人数

18、为（人）则不合格的人数为50-8-6-20=16（人）合格人数占总数百分比为2050=40补全的图形，如图所示：（2）由条形图知，共有50人，排序后第25、26名的学生的成绩都是合格，故其中位数落在合格等级；故答案为合格；（3）由（1）中得知，不合格人数占总数百分比32%，140032%=448（人）答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.【点睛】此题主要考查统计调查的相关知识，熟知相关概念，即可解题.23、（1）见详解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由平行线的性质就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根据等腰三角形三线合一即可写出结论.【详解】