2022年云南省昆明市四校联考数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）2如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE3如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，PBC的周长等于（）A10B12C14D164在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD5两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）A平行四边形B正方形或平行四边形C正方形或平行四边形或梯形D正方形6某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽

3、毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）ABCD7将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A将原图向左平移三个单位B关于原点对称C将原图向右平移三个单位D关于轴对称8下列计算正确的是（ ）A（a2）3=a5BCa6a2=a4D9解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）ABCD10已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）ABCD不能比较11函数y52x，y的值随x值的增大而（ ）A增大B减小C不变D先增大后减小12中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为8

4、2分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13如图（1），在三角形ABC中，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为_度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为_度14如果，那么_15已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。16一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：0123210123-3-113则关于的不等式的解集是_17某童装店销售一种童鞋，每双售价80元后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%这种

5、童鞋原来每双进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_18若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_三、解答题（共78分）19（8分）尺规作图：如图，已知（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线，垂足为(要求:不写作法，保留作图痕迹) 20（8分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分

6、别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21（8分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于（1）若时，求的长；（2）当时，求的长；（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由22（10分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折设

7、一次购买量为x千克，付款金额为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量23（10分）如图，已知ABDEABC70，CDE140，求C的度数24（10分）阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a1由题意可得a10，所以a1，问题解决小强说：你考虑的不全面还必须保证a3才行老师说：小强所说完全正确请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： 完成下列问题：（

8、1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；（1）若关于x的分式方程=1无解直接写出n的取值范围25（12分）在实数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.(2)如图2，在ABCD的前提下，将点移到、外部，则、之间有何数量关系？请证明你的结论.(3)如图3，写出、之间的数量关系？(不需

9、证明)(4)如图4，求出的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可【详解】A.当x=3时，(3,5)不在函数图像上；B. 当x=-2时，(-2,3)不在函数图像上；C. 当x=2时，(2,5)不在函数图像上；D. 当x=0时，(0,1)在函数图像上故选：D【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式2、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED

10、，故此选项符合题意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论【详解】解：ABC中，AB=AC，AB=6，AC=6，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC

11、的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键4、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键5、B【分析】两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形，根据题意拼出符合题意的四边形，进而得出结论【详解】如图所示，可拼成的四边形是正方形或平行四边形故选：B【点睛】此题主要考查了正方形的判定、图形的剪拼以及等腰

12、直角三角形的性质，得出符合题意四边形是解题关键6、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.7、C【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，就是把三角形向右平移3个单位，大小不变，形状不变【详解】解：将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，所得三角形与原三角形的关系是：将原图向右平移三个单位故选：C【点睛】本题考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的

13、新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）8、C【分析】根据同底数幂的运算法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；同底数幂相除,底数不变,指数相减；同底数幂没有相加和相减的公式,只有同类项才能相加减，逐一判定即可.【详解】A选项，错误；B选项，错误；C选项，正确；D选项，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查同底数幂的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.9、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【详解】解：方程变形得去

14、分母得：故选：【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘10、A【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.【详解】y随着x的增大而减小，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.11、B【分析】根据函数y52x和一次函数的性质可以得到y随x的增大如何变化，本题得以解决【详解】解：y52x，k20，y的值随x值的增大而减小，故选：B【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键12、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是

15、乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二、填空题（每题4分，共24分）13、70 1 【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CBAB时根据垂直的定义即可得到结论【详解】解：在三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，旋转角=B=70，当CBAB时，旋转角为

16、70；如图2，当CBAB时，BCB=90-70=20，旋转角=180-20=1，当CBAB时，旋转角为1；故答案为：70；1【点睛】本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键14、1【分析】根据完全平方公式进行求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键15、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2

17、-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键16、【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】根据表可得y1=kx+b中y随x的增大而减小；y1=mx+n中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（1，1）则当x1时，kx+bmx+n，故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键17、【分析】由等量关系为利润=售价-进价，利润率=%，由题意可知童鞋原先的利润率+5%=进价降价后的利润率

18、【详解】解：根据题意，得；故答案为：【点睛】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据18、-10【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x, y), 关于x轴的对称点的坐标是(x, -y), 关于y轴的对称点的坐标是(-x, y), 根据关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数得出m, n的值, 从而得出mn.【详解】解:点A (2, m) 关于y轴的对称点是B (n，5),n=-2,m=5,mn=-10.故答案为-10.【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系. 关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标

19、互为相反数, 是需要识记的内容.三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）图见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可；（2）根据线段垂直平分线的尺规作图方法即可【详解】（1）AF为BAC的平分线；（2）MN为AC的垂直平分线，点E为垂足【点睛】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的尺规作图方法，解题的关键是掌握相应的尺规作图20、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.【分析】（1）乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数

20、少10本”列出方程求解即可；（2）设甲种图书进货本，总利润元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案【详解】（1）设乙种图书售价每本元，则甲种图书售价为每本元由题意得：，解得：经检验，是原方程的解所以，甲种图书售价为每本元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货本，总利润元，则 又，解得： 随的增大而增大，当最大时最大，当本时最大，此时，乙种图书进货本数为（本）答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系

21、或不等关系是解应用题的关键21、（1）2（2）2（3）DE3为定值，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得到A60，根据三角形内角和定理得到APE30，根据直角三角形的性质计算；（2）过P作PFQC，证明DBQDFP，根据全等三角形的性质计算即可；（3）根据等边三角形的性质、直角三角形的性质解答【详解】（1）ABC是等边三角形，A60，PEAB，APE30，AE1，APE30，PEAB，AP2AE2；（2）解：过P作PFQC，则AFP是等边三角形，P、Q同时出发，速度相同，即BQAP，BQPF，在DBQ和DFP中，DBQDFP，BDDF，BQDBDQFDPFPD30，BDDFFAAB2

22、，AP2；（3）解：由（2）知BDDF，AFP是等边三角形，PEAB，AEEF，DEDFEFBFFAAB3为定值，即DE的长不变【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）当0 x5时，y20 x；当x5时，y16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情况求解：购买量不超5千克时，付款金额20购买量；购买量超过5千克时，付款金额205+200.8(购买量5)；（2）由于花费的钱数超过520=100元，所以需要把y420代入（1）题的第二个关系式，据此解答即可【详解】解：（1）根据题意，得：当0 x

23、5时，y20 x；当x5时，y200.8（x5）+20516x+20；（2）把y420代入y16x+20得，16x+20420，解得：x1他购买种子的数量是1千克【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题关键23、30【分析】延长ED到M，交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB70，求出FDC40，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可【详解】解：如图，延长ED到M，交BC于F，ABDE，ABC70，MFCB70，CDE140，FDC18014040，CMFCMDC704030【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及平行线的性质，

24、解此题的关键是作出辅助线并求出MFC的度数24、（1）：m且m；（1）n=1或n=【解析】考虑分式的分母不为0，即分式必须有意义；（1）表示出分式方程的解，由解为负数确定出m的范围即可；（1）分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解，得到有增根或整式方程无解，确定出n的范围即可【详解】请回答：小明没有考虑分式的分母不为0（或分式必须有意义）这个条件；（1）解关于x的分式方程得，x=，方程有解，且解为负数，解得：m且m-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程无解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；当n-1=0时，整式方程无解，此时n=1，综上，n=1或n=【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验25、（1）；（2）10；1000；1；无穷大；（3）【分析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒数各是多少；然后