黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学2022年八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边

2、同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A数形结合B转化思想C模型思想D特殊到一般2若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则它的顶角为（）A36B54C72或36D54或1263如图，已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD4下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定5如图所示，在中，是边上的中线，则的值为( )A3B4C5D66实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为 （ ）A3和4B4和5C5和6D6和7

3、7在下图所示的几何图形中，是轴对称图形且对称轴最多的图形的是（ ）ABCD8下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）ABCD9下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD以上都不是10下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若4a2，4b3，则42a+b的值为_12如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN的度数为_.13一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于_14计算：_15如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交的

4、延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=_16若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= 17在中， ，若，则_度18如图，在ABC中，C=46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？20（6分）化简求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中21（6分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以

5、下两种思路：思路一如图，添加辅助线后依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论思路二如图，添加辅助线后并利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是： ；思路二的辅助线的作法是： （2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）22（8分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A(，)和B (2，0)，且与y轴交

6、于点D，直线OC与AB交于点C，且点C的横坐标为(1)求直线AB的解析式；(2)连接OA，试判断AOD的形状；(3)动点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点O出发沿y轴的正半轴以相同的速度运动，当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值24（8分）如图，是的平分线，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、（1）求证：；（2）求证： 25（10分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一

7、年生产安装辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？26（10分）某农

8、场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用购买铵肥的费用运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：在解分式方程时，

9、我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选B【点睛】本题考查解分式方程；最简公分母2、D【解析】根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130【详解】如图1，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即顶角的度数为54如图2，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故选D【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质,解题的关键在于正确的画出图形，结

10、合图形，利用数形结合思想求解3、B【分析】先根据三角形全等的判定定理证得，再根据三角形全等的性质、等腰三角形的性质可判断A、C选项，又由等腰三角形的性质、三角形的内角和定理可判断出D选项，从而可得出答案【详解】，即在和中，则A选项正确（等边对等角），则C选项正确，即又，即，则D选项正确虽然，但不能推出，则B选项错误故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点，根据已知条件，证出是解题关键4、B【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B5、B【分析】首先过点A作AEBC，交CB的延长线于E，由AEBC，DBBC，得出

11、AEBD，由中位线的性质得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，即可得解.【详解】过点A作AEBC，交CB的延长线于E，如图所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位线，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案为B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.6、B【分析】估算出的范围，即可解答.【详解】解：，45，这两个连续整数是4和5，故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围.7

12、、A【解析】根据轴对称图形的定义：在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，逐一判定即可.【详解】A选项，是轴对称图形，有4条对称轴；B选项，是轴对称图形，有2条对称轴；C选项，不是轴对称图形；D选项，是轴对称图形，有3条对称轴；故选：A.【点睛】此题主要考查对轴对称图形以及对称轴的理解，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】考查因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式.【详解】解：A. 正确分解为：，所以错误；B因式分解后为积的形式，所以错误；C正确；D.等式左边就不是多项式，所以错误.【点睛】多项式分解后一定是几个整式相乘的形式，才能叫因式分解

13、9、C【解析】试题解析：被开方数含分母，不是最简二次根式； 被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.10、A【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限第二象限点特点（-，+）【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；、，在轴上，故此选项错误；、，在第四象限，故此选项错误；、，在轴上，故此选项错误；故选【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：4a2，4b3，42a+b（4a）24b223431故答案为：1【点睛】本题主要考

14、查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键12、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关于BC对称；与A关于CD对称此时AMN周长最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50BAMDAN=50MAN=BAD(BAMDAN)=13050=

15、80所以答案为80【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及三角形的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键。13、【解析】一次函数y=2x+m的图象经过点P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，当x=0时，y=1，与y轴交点B(0,1)，当y=0时,x=，与x轴交点A(,0)，AOB的面积：1=.故答案为.点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可14、【解析】根据算术平方根的定义求解可得【详解】解:=故答案为：【点睛】本题考查算术平方根，解题关键是熟练掌握算术平方根的定义15、1【分析】由题意易证ACDBCF

16、，BAEFAE，然后根据三角形全等的性质及题意可求解【详解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，FBC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；故答案为1【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等判定的条件是解题的关键16、-1【详解】函数y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函数，a=1，又a1，a=-117、1【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出答案【详解】 故答案为：1【

17、点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键18、92【分析】由折叠的性质得到D=C，再利用外角性质即可求出所求角的度数【详解】由折叠的性质得：C=C=46，根据外角性质得：1=3+C，3=2+C，则1=2+C+C=2+2C=2+92，则12=92故答案为92【点睛】考查翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.三、解答题(共66分)19、这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克【分析】设上月萝卜的单价是x元/千克，排骨的单价y元/千克，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程求解即可【详解】解

18、：设上个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克根据题意，得，解这个方程组，得所以（元千克），（元千克）所以，这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程组，再求解20、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】（1）原式当，时，原式（2）原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值

19、，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G；（2）详见解析【分析】（1）依据SAS可证得ADCGDB，再利用AEEF可以进一步证得GFAEAFEBFG，从而证明结论作BGBF交AD的延长线于点G利用AEEF可证得GBFGAFEFAE，再依据AAS可以进一步证得ADCGDB，从而证明结论（2）作BGAC交AD的延长线于G，证明ADCGDB（AAS），得出ACBG，证出GBFG，得出BGBF，即可得出结论【详解】解：（1）延长AD至点G，使DGAD，连接BG，如图，理由如下：AD为ABC中线，BDCD

20、，在ADC和GDB中，ADCGDB（SAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGG，GCAD，GBFG，BGBF，ACBF故答案为：延长AD至点G，使DGAD，连接BG；作BGBF交AD的延长线于点G，如图理由如下：BGBF，GBFG，AEEF，EAFEFA，EFABFG，GEAF，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，ACBF；故答案为：作BGBF交AD的延长线于点G；（2）作BGAC交AD的延长线于G，如图所示：则GCAD，AD为ABC中线，BDCD，在ADC和GDB中，ADCGDB（AAS），ACBG，AEEF，CADEFA，BFGEFA，GCAD，GBFG，BGB

21、F，ACBF【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、其中一般证明两个三角形全等共有四个定理：AAS、ASA、SAS、SSS，需要同学们灵活运用，解题的关键是学会做辅助线解决问题22、证明见解析.【解析】分析：因为A=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO点睛：此题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具23、（1）yx+2；（2）AOD为直角三角形，理由见解析；（3

22、）t或【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解；（2）由点A、O、D的坐标得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）点C（，1），DBO30，则ODA60，则DOA30，故点C（，1），则AOC30，DOC60，OQCPt，则OP2t当OPOM时，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；当MOMP时，OQP90，故OQOP，即可求解；当POPM时，故这种情况不存在【详解】解：（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得： ，解得：，故直线AB的表达式为：yx+2；（2）直线AB的表达式为：yx+2，则点D（0，2

23、），由点A、O、D的坐标得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD为直角三角形；（3）直线AB的表达式为：yx+2，故点C（，1），则OC2，则直线AB的倾斜角为30，即DBO30，则ODA60，则DOA30故点C（，1），则OC2，则点C是AB的中点，故COBDBO30，则AOC30，DOC60，OQCPt，则OPOCPC2t，当OPOM时，如图1，则OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，过点P作PHy轴于点H，则OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；当MOMP时，如图2，则MPOMOP30，而QOP

24、60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；当POPM时，则OMPMOP30，而MOQ30，故这种情况不存在；综上，t或【点睛】本题考查等腰三角形的性质、一次函数解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性质等知识点，还利用了方程和分类讨论的思想，综合性较强，难度较大，解题的关键是学会综合运用性质进行推理和计算24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS证明即可求解；（2）证明是的平分线，根据角平分线的性质即可求解【详解】证明：（1）是的平分线在和中 （2）由（1）可知： 是的平分线，【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知全等三角形的判定与角平分线的性质25、 (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装、辆电动汽车工厂有种新工人的招聘方案新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人；新工人人，熟练工人当，时（即新工人人，熟练工人），工厂每月支出的工资总额（元）尽可能地少【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解；（2）设工厂有a名熟练工根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0n10，进行分析n的值的情