2022-2023学年湖北恩施龙凤民族初级中学数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.52在边长为的正方形中挖

2、掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD3如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个4一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或135如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DHEF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：DEDG；BECG；DFD

3、H；BHCF其中正确的是（）ABCD6下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）ABCD7中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）A是直角B是直角C是直角D是锐角8一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人9下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）ABCD10已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB

4、分别交于点M，N若DM2，CM3，则矩形的对角线AC的长为_12已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为_13如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_14若时，则的值是_15a，b，c为ABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是_.16点关于x轴对称点M的坐标为_.17如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_18若分式的值为零，则x=_三、解答题(共66分)19（10分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,.（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画

5、出（点,的对应点分别为,）（2）请画出与关于轴对称的（点,的对应点分别为，）（3）请写出,的坐标20（6分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟当，时，求小强跑了多少分钟？小明的跑步速度为_米/分（直接用含的式子表示）21（6分）如图，在中，点、分别

6、在、边上，且，（1）求证：是等腰三角形；（2）当时，求的度数22（8分）求不等式组的正整数解23（8分）计算：（1）计算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？24（8分）若，求（1）；（2）的值25（10分）如图，在与中，点，在同一直线上,已知,求证:.26（10分）已知，点（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10

7、、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错2、A【分析】在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为a+b，宽为a-b，根据“长方形的面积=长宽”可得：(a+b)(a-b)，因为面积相等，进而得出结论【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2

8、-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)(a-b)，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论3、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CD

9、DN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型4、D【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得.【详解】若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，3365，能组成三角形，它的周长是：33511；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5385，能组成三角形，它的周长是：5531，综上所述，它的周长是：11或1故选D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解5、D【分析】连接CD，欲

10、证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明即可【详解】如图，连接CDABC是等腰直角三角形，CD是中线又，即，则正确同理可证：，则正确，则正确综上，正确的有故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键6、B【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：A、是二元一次方程组，故A正确；B、是三元一次方程组，故B错误；C、是二元一次方程，故C正确；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两

11、个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案7、C【分析】根据勾股定理逆定理判断即可【详解】解：如果a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90.故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断8、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.9、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，可得答案【

12、详解】解：选项A：；选项B：；选项C：；选项D:2x2+11，不论字母取何值都有意义故选：D【点睛】本题考查的知识点是分式有意义的条件，通过举反例也可排除不正确的选项10、C【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【详解】解：如图，连接AM直线MN垂直平分

13、AC，MAMC3，四边形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案为：【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型12、1【分析】根据可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【详解】解：和为一个正数的平方根，解得故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的知识，要注意到正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数13、【分析】连接，根据三角形的中位线的性质得到，求得，解直角三角形即可得到结论【详解】解：连接，、分别是、边的中点，等边的边长为8，故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含角的

14、直角三角形的性质，三角形的中位线的性质，勾股定理正确的作出辅助线是解题的关键14、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简，再代入x即可求解【详解】=把代入原式=-2+1=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则15、2c【分析】根据三角形三边关系，确定a-b-c，a+b-c的正负，然后去绝对值，最后化简即可.【详解】解：a，b，c为ABC的三边a-b-c=a-（b+c）0，a+b-c=（a+b）-c0|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用

15、，解答的关键在于应用三角形的三边关系判定a-b-c，a+b-c的正负.16、（-3，-2）【分析】根据平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，两点坐标的关系，即可求出答案.【详解】点关于x轴对称点是M，点M的坐标为（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，两点坐标的关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，理解并牢记两点坐标的关系是解题的关键.17、AC=DE【解析】用“HL”判定ABCDBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可.18、-1【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】依题意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-

16、1故答案是:-1.【点睛】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可三、解答题(共66分)19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.【分析】（1）利用点平移的坐标变换特征得出、的位置，然后描点连线即可；（2）利用关于y轴对称点的性质得出、的位置，然后描点连线即可；（3）利用点平移的坐标变换特征和关于y轴对称点的性质即可写出,的坐标【详解】（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）点 向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到；点 关于y轴对称点；故答案为：；【点睛】本题考查了作图-平移变换和轴对称变换，熟练掌

17、握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键20、（1）小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分；（2）小强跑的时间为3分；【分析】（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据路程除以速度等于时间得到方程，解方程即可得到答案；（2）设小明的速度为y米/分，由m3，n6，根据小明的时间-小强的时间=6列方程解答；根据路程一定，时间与速度成反比，可求小强的时间进而求出小明的时间，再根据速度=路程除以时间得到答案.【详解】（1）设小强的速度为x米/分，则小明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：解得：x1经检验，x1是原方程的根，且符合题意x+2202答：小强的速度为

18、1米/分，小明的速度为2米/分（2）设小明的速度为y米/分，m3，n6，解之得.经检验，是原方程的解，且符合题意，小强跑的时间为：（分）小强跑的时间：分钟，小明跑的时间：分钟，小明的跑步速度为： 分 故答案为：【点睛】此题考查分式方程的应用，正确理解题意根据路程、时间、速度三者的关系列方程解答是解题的关键.21、（1）见解析；（2）68【分析】（1）根据条件即可证明BDECEF，由全等三角形的性质得到DE=EF，即可得是等腰三角形；（2）先求出B的值，由（1）知BDE=CEF，由外角定理可得DEF=B【详解】（1）证明：，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，则是等腰

19、三角形；（2）解：，B=C=，由（1）知BDECEF，BDE=CEF，DEC=BDE+B，CEF+DEF=BDE+B，即BDE+DEF=BDE+B，DEF=B=68【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质及角度的转换22、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求出其正整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：-2x3不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了23、（1）2；（2）x7或1；（3）木杆断裂处离地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【详解】解：（1）522；（2）（x+3）211，则x+34，则x