2023届内蒙古自治区乌海市第八中学数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，那么（）A6B7C9D102方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=13在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（ ）ABCD.4下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD5已知：如

2、图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C6分式和的最简公分母（ ）ABCD7AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D28如图，在长方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BFCE于点F，则BF的长为（）ABCD9如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD

3、的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD10如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D2二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式有意义，则x的取值范围为_12如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为_13已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，则_14如图，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则EBC的周长为_cm15某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定

4、笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分16比较大小：_17因式分解：2a28= 18若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限三、解答题(共66分)19（10分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？20（6分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)

5、服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩； 由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因21（6分）如图，已知ABC（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）连接CE，如果ABC的周长为32，DC的长为6，求BCE的周长22（8分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了

6、深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题(1)（课本习题）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD 求证：DB=DE(2)（尝试变式）如图，ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD求证：DB=DE(3)（拓展延伸）如图，ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论23（8分）已知在平面直角坐标系中有，三点，请回答下列问题：（1）在坐标系内描出以，三点为顶点的三角形.（2）求的面积.（3）画出关于轴对称的图形24（8分）如图，ADBADC，BC（1）求证：ABAC；（

7、2）连接BC，求证：ADBC25（10分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E（1）求证：DE=BD+CE（2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）26（10分）如图，在ABC中，ABAC，1=2，P为AD上任意一点求证：AB-ACPB-PC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可求出值【详解】解：，2，即a+b2ab，则原式= 7，故选：B【点睛】本题考查了分式加法的

8、运算法则，整体代换思想的应用，掌握整体代换思想是解题的关键2、A【分析】将分别代入四个方程进行检验即可得到结果【详解】解：A、将代入xy=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将代入x+y=4，得左边=31=2，右边=4，左边右边，所以本选项错误；C、将代入3xy=8，得左边=33+1=10，右边=8，左边右边，所以本选项错误；D、将代入x+2y=1，得左边=32=1，右边=-1，左边右边，所以本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解3、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是

9、图形沿对称中心旋转180度后与原图重合对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形故选D4、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.5、B【解析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论【详解】A、利用SAS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，

10、不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CA=CB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键6、C【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，即可得出答案【详解】= ,，所以最简公分母为：故选：C【点睛】考查了最简

11、公分母的定义及确定方法，解题关键利用了：确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母7、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【详解】解：AD是ABC中BAC的平分线，EAD=FADDEAB于点E，DFAC交AC于点F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案为：B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.8

12、、C【分析】先根据矩形的性质，求出CD和DE的长度，再根据勾股定理求出CE的长度，再利用三角形面积公式求出BF的长即可【详解】四边形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故选：C【点睛】本题考查了矩形和三角形的综合问题，掌握矩形的性质、勾股定理以及三角形面积公式是解题的关键9、A【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【详解】解：由题意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A错误；B、在

13、ABC与BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正确；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10、B【分析】由平行四边形ABCD中，BE平分ABC，可证得BCE是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD，求得答案【详解】解：四边形是平行四边形，平分，故选：【点睛】此题考查了平行四

14、边形的性质，能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1且x1【解析】根据被开方式是非负数，且分母不等于零列式求解即可.【详解】解：由题意得：x+10，且x10，解得：x1且x1，故答案为x1且x1【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数12、1.【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出C

15、D=AB，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【详解】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=1故答案为1【点睛】本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大13、或【解析】根据轴对称性可得，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【详解】解：、D两点在线段AB的中垂线上，在中，如图1，或如图2，故答案为：或【点睛】考查了线段垂直平分线

16、上的点到两端点的距离相等的性质，熟记线段的轴对称性是解题的关键14、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出AEBE，求出EBC的周长BCBEECBCAC，代入求出即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周长BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等15、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键16、【分析

17、】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小17、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.18、二、四【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=

18、kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函数解析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质三、解答题(共66分)19、（1）50元；（2）900元【解析】试题分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元根据题

19、意得，20 x=1000解之得x=50，经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）知4月份销售件数为（件），四月份每件盈利（元），5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为500.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为205=15（元），所以5月份销售这种纪念品获利6015=900（元）考点：分式方程的应用20、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析【分析】（1）分别求出三个班的加权平均数即可；（2）根据加权平均数中“权”的分析即可【详解】解:（1）一班的成绩为（分）二班成绩为（分）三班成绩

20、为（分）；（2）二班最后的成绩排名由第名变成了第名,原因是:按照的比例计算成绩 时,“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大,而二班这两项得分较低,所以最后的成绩排名二班由第名变成了第名【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法和“权重”的理解是解答本题的关键21、（1）见解析；（2）BEC的周长为1【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过这两点的直线分别交AB于E，交AC于D即可；（2）根据垂直平分线的性质可得DA=DC，EA=EC，然后根据三角形的周长即可求出AB+BC，然后利用等量代换即可求出BCE的周长【详解】解：(1)分别以A、C

21、为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧分别交于两点，过这两点的直线分别交AB于E，交AC于D如图所示：DE即为所求 （2）DE是AC的平分线DA=DC，EA=EC 又DC=6AC=2DC=12又ABC的周长=AB+BC+AC=32AB+BC=32-AC=32-12=1 BEC的周长=BE+EC+BC=BE+EA+BC=AB+BC=1【点睛】此题考查的是作线段的垂直平分线和垂直平分线性质的应用，掌握垂直平分线的作法和线段垂直平分线的性质是解决此题的关键22、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解【分析】（1）由等边三角形的性质，得到CBD=30，ACB=60，由CD=CE，则

22、E=CDE=30，得到E=CBD=30，即可得到DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，证明BDCEDG，根据全等三角形的性质证明结论；（3）过点D作DFAB交BE于F，由“SAS”可证BCDEFD，可得DB=DE【详解】证明：（1）ABC是等边三角形ABC=BCA=60，点D为线段AC的中点，BD平分ABC，AD=CD，CBD=30，CD=CE，CDE=CED，又CDE+CED=BCD，2CED=60，CED=30=CBD，DB=DE；（2）过点D作DGAB，交BC于点G，如图，DGC=ABC=60，又DCG=60，DGC为等边三角形，DG=GC=CD，BC-GC=AC-CD，即A

23、D=BG，AD=CE，BG=CE，BC=GE，在BDC和EDG中，BDCEDG（SAS）BD=DE；（3）DB=DE成立，理由如下：过点D作DFAB交BE于F，CDF=A，CFD=ABC，ABC是等边三角形ABC=BCA=A=60，BC=AC=AB，CDF=CFD=60=ACB=DCF，CDF为等边三角形CD=DF=CF，又AD=CE，AD-CD=CE-CF，BC=AC=EF，BCD=CFD+CDF=120，DFE=FCD+FDC=120，BCD=DFE，且BC=EF，CD=DF，BCDEFD（SAS）DB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，正确

24、添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键23、（1）见解析；（2）5；（3）见解析【分析】（1）先找出A、B、C三点的坐标，依次连接即可得到ABC；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；（3）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A、B、C，然后顺次连接即可；【详解】解：（1）以，三点为顶点的ABC如下图所示；（2）依题意，得轴，且，；（3）关于轴对称的图形，如下图所示 【点睛】本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法 作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题意证明ADBADC即可证明ABAC；（2）连接BC，由中垂线的逆定理证明即可【详解】证明：（1）在ADB和ADC中，ADBAD