2022-2023学年河南省鲁山、舞钢八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（ ）A平均状态B分布规律C离散程度D数值大小2在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5

2、B（2a）2=4aC（ab）3=ab3D（a2）3=a54如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（ ）A点B.点C点D点6在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为()ABCD7如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ）ABCD8如图，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若BAC40，则DBC等于（）A30B40C70D209如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧

3、，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积是（ ）A10B15C20D3010下列运算正确的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a511四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，1312如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D150二、填空题（每题4分，共24分）13把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形

4、式：_1436的平方根是_，的算术平方根是_，的绝对值是_15如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD与边BC交于点E已知BE3，EC5，则AB_16如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_17计算：的结果是_18如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_三、解答题（共78分）19（8分）一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为，即譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为（即4）（1）计算以下各对数的值：，（2）由（1）中三数4、16、64之间满足的等量关系式，直接写

5、出、满足的等量关系式；（3）由（2）猜想一般性的结论：（且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想20（8分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度21（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒请直接写出长 (用的代数式表示)当为直角三角形时，运动时间为

6、几秒? 求证：在运动过程中，点始终为线段的中点22（10分）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.23（10分）如图所示，已知在ABC中，AB=AC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.（1）试说明OBC是等腰三角形；（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.24（10分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？25（12分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若

7、CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？26解方程+1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据标准差的概念判断标准差是反映数据波动大小的量【详解】方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，同样也反映了数据的波动情况故选C【点睛】考查了方差和标准差的意义它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立而标准差是方差的算术平方根，2、B【分析】根据四个选项图像可以判断 过原点且k0， ，-k0 即可判断.【详解】解：

8、A . 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故错误；B. 与图像增减相反，得到k0，所以 与y轴交点大于0 故正确；C. 与图像增减相反，为递增一次函数且不过原点，故错误；D .过原点，而图中两条直线都不过原点，故错误.故选 B【点睛】此题主要考查了一次函数图像的性质，熟记k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小；常数项为0，函数过原点.3、A【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐一判断即可【详解】A a2a3= a2+3=a5，故正确；B（2a）2=4a2，故错误；C（ab）3=a3b3，故错误；D（a2）3=a6，故错误故选A【点睛】此题考查的是幂的运算性

9、质，掌握同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键4、D【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-kx+8中，y随x的增大而增大，且b=80，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负5、D【分析】能够估算无理数的范围，结合数轴找到点即可【详解】因为无理数大于，在数轴上表示大于的点为点；故选D【点睛】本题考查无理数和数轴的关系；能够准确估算无理数的范围是解题的关键6、B【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标

10、不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【详解】点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：B【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键7、A【分析】易得OB=3，OA=4，由在等腰中，得AOBCDA（AAS），从而得C(7，4)，进而根据待定系数法，即可得到答案【详解】一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，A(4，0)，B(0，3)，OB=3，OA=4，过点C做CDx轴于点D，在等腰中，OAB+CAD=OAB+ABO，即：CAD=ABO，AB=AC，AOB=ADC=90，AOBCDA（AAS），CD=AO=4，AD=BO=3，C(7，4)，设直线的解析式

11、为：y=kx+b，把B(0，3)，C(7，4)，代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式为：y=x+3，故选A【点睛】本题主要考查一次函数图象与全等三角形的判定与性质定理，掌握“一线三垂直”全等模型，是解题的关键8、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得ABD的度数，继而求得答案【详解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分线，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故选：A【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用9、B【解析】作DEBC于E，根据角平分线

12、的性质得到DEAD3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEBC于E，由基本作图可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面积，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键10、B【分析】根据同类项的定义，幂的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出判断【详解】解：A. (a)1(a)3=a5，故选项错误；B.正确；C.a10a1=a8，故选项错误；D.不是同类项，不能合并，故选项错误.故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理解法则是基础11、C【分析】当一个三

13、角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C12、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、如果一个三角形是直

14、角三角形，那么它的两个锐角互余【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果，那么”的形式即可【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力14、6 2 【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.【详解】由题意，得36的平方根是6；的算术平方根是2；的绝对值是；故答案为：6；2；.【点睛】此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.15、1【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出AEC是等腰三角形，ECEA1，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB【详解】解：四边形ABCD是矩

15、形，ABCD，BCAD，ABCD90，由折叠得：ADAD，CDCD，DACDAC，DACBCA，DACBCA，EAEC5，在RtABE中，由勾股定理得，AB1，故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是矩形的性质以及矩形的折叠问题，根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出AEC是等腰三角形是解此题的关键16、2【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CEAC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【详解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1点E为AC的中点，DE=CEAC=6，CDE的周长=CD

16、+DE+CE=1+6+6=2故答案为：2【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解答本题的关键17、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：，18、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，CD分别平分ABC，

17、ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.三、解答题（共78分）19、（1）2，4，6；（2）；（3）猜想：，证明见解析【分析】（1）根据材料中给出的运算，数值就是乘方运算的指数；（2）由（1）可以得出；（3）根据（2）可以写出，根据材料中的定义证明即可【详解】（1），（2）（3）猜想： 证明：设，则，故可得，即【点睛】本题考查对阅读材料的理解，类似于定义新运算，需要根据已知的材料寻找规律20、14【分析】根据勾股定理的逆定

18、理可判断出ADB为直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的长度从而求出BC长【详解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出ADB=9021、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析【分析】（1）根据题意得到CD=0.5x，结合图形求出AD；（2）设x秒时，ADE为直角三角形，则BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根据30的直角边等于斜边的一般建立方程求

19、出其解即可；（3）作DGAB交BC于点G，证明DGPEBP，得出PD=PE即可【详解】解：（1）由题意得，CD=0.5x，则AD=4-0.5x；（2）ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60设x秒时，ADE为直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：运动秒后，ADE为直角三角形；（3）如图2，作DGAB交BC于点G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是等边三角形，DG=DC，DC=BE，DG=B

20、E在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在运动过程中，点P始终为线段DE的中点【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、证明见解析【解析】试题分析：根据SAS证明ABDACE.试题解析：证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.23、（1）详见解析；（2）直线AO垂直平分BC【分析】（1）根据对边对等角得到ABC=ACB，再结合角平分线的

21、定义得到OBC=OCB，从而证明OB=OC；（2）首先根据全等三角形的判定和性质得到OA平分BAC，再根据等腰三角形的三线合一的性质得到直线AO垂直平分BC【详解】（1） 在ABC中，AB=AC， ABC=BCA， BD、CE分别平分ABC、BCA， ABD=CBD ，ACE=BCE， OBC=BCO， OB=OC， OBC为等腰三角形；（2）在AOB与AOC中，AOBAOC（SSS），BAO=CAO，直线AO垂直平分BC（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用24、（1

22、）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【分析】（1）直接利用一次函数的定义分析得出答案；（2）直接利用正比例函数的定义分析得出答案.【详解】(1)根据一次函数的定义，得：2|m|=1，解得：m=1.又m+10即m1，当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； (2)根据正比例函数的定义，得：2|m|=1，n+1=0，解得：m=1，n=1，又m+10即m1，当m=1，n=1时，这个函数是正比例函数.【点睛】此题考查一次函数的定义，正比例函数的定义，解题关键在于利用其各定义进行解答.25、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分