2022-2023学年辽宁省盖州市东城中学数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，,则图中等腰三角形共有（ ）个A3B4C5D62小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分AOB，MNOB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分AOB，所以，又因为MNOB，所以，故1=3，所以OM=MN.小

2、颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：1=2；2=3；3=4；1=4.那么她补出来的部分应是( )ABCD3一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N那么CME+BNF是（ ）A150B180C135D不能确定4如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：是的平分线；点在的垂直平分线上；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D45顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6已知 ，则化简 的结果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-67某通讯公司就上宽带网推

3、出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱8如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D29用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）A8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-810在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)二、填空题

4、(每小题3分,共24分)11若代数式 的值为零，则x的取值应为_12=_13若10m5，10n4，则102m+n1_14计算：_15点关于轴对称的点的坐标是_16如图,在ABC中,ADBC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为_.17若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是_18如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线当AC6，BD8时，四边形EFGH的周长是_三、解答题(共66分)19（10分）一次函数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标

5、；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由20（6分）如图所示，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）请在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出三个顶点A、B、C的坐标.（2）求ABC的面积.21（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.22（8分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店

6、购进苹果和提子分别是多少千克？进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子41023（8分）已知的三边长均为整数，的周长为奇数（1）若，求AB的长（2）若，求AB的最小值24（8分）选择适当的方法解下列方程（1）；（2）25（10分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求26（10分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速

7、度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等腰三角形的定义即可找到两个等腰三角形，然后利用等边对等角、三角形的内角和、三角形外角的性质求出图中各个角的度数，再根据等角对等边即可找出所有的等腰三角形【详解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AE

8、D，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形综上所述：共有6个等腰三角形故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和定理和三角形外角的性质，掌握等角对等边、等边对等角、三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键2、C【解析】OP平分AOB，1=2，MNOB，2=3，所以补出来的部分应是：、.故选C.点睛：掌握平行线的性质、角平分线的性质.3、A【详解】解：根据对顶角相等，所以CME=AMN，BNF=MNA，在三角形AMN中，内角和为180，所以CME+BNF=180-30=150故选：A4、D【分析】连接，根据定理可得，故可得出结论；根据三

9、角形的外角的性质即可得出结论；先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；先根据直角三角形的性质得出，再由三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：证明：连接，在与中，则，故是的平分线，故此结论正确；在中，是的平分线，故此结论正确；，点在的垂直平分线上，故此结论正确；在中，故此结论正确；综上，正确的是故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键5、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形【详解】解：

10、如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形故选C【点睛】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定6、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：因为，所以，则，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质7、D【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x25时，yA与x之间的函数关

11、系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误综上即可得出结论【详解】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），当x=35时，y

12、A=3x-45=6050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x50时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），当x=70时，yB=3x-100=110120，结论D错误故选D【点睛】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键8、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质

13、是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形9、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.510-1故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【解析】试题解析：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故选D考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】

14、分式的值为2的条件是：（1）分子=2；（1）分母2两个条件需同时具备，缺一不可【详解】解：若代数式的值为零，则（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1，|x|12，x1，x的取值应为1，故代数式的值为零，则x的取值应为1【点睛】由于该类型的题易忽略分母不为2这个条件，所以常以这个知识点来命题12、【解析】首先把化（1.5）2019为（）2018，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）13、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案【详解

15、】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键14、.【解析】分别根据负指数幂和绝对值进行化简每一项即可解答；【详解】解：；故答案为.【点睛】本题考查实数的运算，负整数指数幂的运算；掌握实数的运算性质，负整数指数幂的运算法则是解题的关键15、（2，-1）【分析】关于轴对称的点坐标（横坐标不变,纵坐标变为相反数）【详解】点关于轴对称的点的坐标是（2，-1）故答案为：（2，-1）【点睛】考核知识点：用坐标表示轴对称. 理解：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；16、7.5【解析】试题解析：根据题

16、意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, 阴影部分面积为： 故答案为： 17、且【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，即可确定出m的范围【详解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，分式方程有一正数解，0，且1，解得：m6且m1，故答案为：m6且m1【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件18、14【分析】根据三角形中位线定理得到FGEH，FGEH，根据平行四边形的判定定理和周长解答即可【详解】F，G分别为BC，CD的中点，FGBD4，FGBD，E，H分别为AB，DA的中点，EHBD4，EHBD，FGEH，FGEH，四边形EFGH为平行四边形，EF

17、GHAC3，四边形EFGH的周长3+3+4+414，故答案为14【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形中位线定理和平行四边形的判定定理是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）M坐标（2，4）；（2）b8；（3）AOM是等腰三角形，理由见解析【分析】（1）把点M的坐标代入正比例函数关系式可得关于m的方程，解方程即可求出m，进而可得答案；（2）把（1）题中求得的点M坐标代入一次函数的关系式即可求得结果；（3）易求点A的坐标，然后可根据两点间的距离公式和勾股定理依次求出OA，AM，OM的长，进而可得结论【详解】解：（1）把点M（m，m+2）代入y22x得：m+22m，解得：m2，点M

18、坐标（2，4）；（2）把点M坐标（2，4）代入y12x+b中，得：422+b，解得：b8；（3）AOM是等腰三角形理由：如图，由（2）知，b8，y12x+8，令y0，则x4，A（4，0），OA4，AM，OM，OMAM，AOM是等腰三角形【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、直线与坐标轴的交点、两点间的距离公式和勾股定理等知识，属于常考题型，熟练掌握以上基本知识是解题的关键20、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出ABC，再写出ABC各点的坐标；（2）根据三角形的面积公式计算【详解】（1）如图所示，ABC即为所求，A（-1，1），B（-

19、1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【点睛】考查了作图-轴对称变换，解题关键是熟记关于y轴对称点的性质（纵坐标不变，横坐标互为相反数）21、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），进而可得原多项式为3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多项式为3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=

20、3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解为：3（x+1）1【点睛】此题主要考查了因式分解和多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则，正确确定原多项式22、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克【解析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克且销售利润为210元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据题意得：，解得：答：该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克故答案为该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根据三角形的三边关系求出AB的取值范围，再由AB为奇数即可得出结论；（2）根据ACBC=5可知AC、BC中一个奇数、一个偶数，再由ABC的周长为奇数，可知AB为偶数，再根据ABACBC即可得出AB的最小值【详解】（1）由三角形的三边关系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周长为奇数，而AC、BC为偶数，AB为奇数，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中