2022年安徽省寿县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）ABC D或2下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则3下列命题中，是假命题的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3

2、，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形4已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）ABCD5如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA15米，OB10米，A、B间的距离不可能是()A20米B15米C10米D5米6在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）ABCD7如图，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）A120B75C60D308如图，ABCEBD，E=50，D=62，

3、则ABC的度数是 （ ）A68B62C60D589下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，510下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个11对二次三项式4x26xy3y2分解因式正确的是（）ABC D12以下问题，不适合用普查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C了解某班级学生的课外读书时间D了解一批灯泡的使用寿命二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的盒子中装有个球，

4、它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是_14如图，在四边形中，点是的中点.则_15在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889116甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填“”或“”)17一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为_18

5、分式有意义的条件是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上且，的长分别是二元一次方程组的解（）（1）求点和点的坐标；（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点设点的横坐标为，线段的长度为已知时，直线恰好过点当时，求关于的函数关系式；当时，求点的横坐标的值20（8分）（1）计算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy121（8分）如图，ABC中，AB=AC按要求解答下面问题：（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用

6、黑色签字笔描黑)作BAC的平分线AD交BC于点D；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；连结PB、PC（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系22（10分）如图，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分别找一点M、N，当AMN周长最小时，求MAN的度数是多少？23（10分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?

7、甲乙两地的距离是多少千米? （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?24（10分）如图，在中，分别在、边上，且，求的度数25（12分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明已知：如图，求证：证明：26某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）参考答案一、选择题（每题4分，共4

8、8分）1、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，点的横坐标是6，纵坐标是-3，点的坐标为（6，-3）故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键2、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题

9、错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“若，则”正确, 故逆命题是真命题;故选:D.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.3、C【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.【详解】A. ABC中，若B=CA，则C =A+B，则ABC是直角三

10、角形，本选项正确；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，则a2=b2c2，b2= a2+c2，则ABC是直角三角形，本选项正确；C. ABC中，若ABC=345，则，故本选项错误；D. ABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形，本选项正确；故选C.【点睛】本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：确定三角形的最长边；分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形4、B【分析】根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征可列出关于m的不等式组，求解即

11、可.【详解】解：根据题意可得 解不等式得： 解不等式得：该不等式组的解集是.故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.5、D【解析】5AB25，A、B间的距离不可能是5，故选D.6、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【详解】将点代入直线中得：，故选：D.【点睛】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.7、C【分析】分别以每个点为顶角的顶点，根据等腰三角形的定义确定OEC是度数即可得到答案.【详解】，平分，AOC=30，当OC=CE时，OEC=AOC=30，当O

12、E=CE时，OEC=180120，当OC=OE时，OEC=（180 ）=75，OEC的度数不能是60，故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的定义，角平分线的定义，根据题意正确画出符合题意的图形是解题的关键.8、A【分析】根据三角形的内角和定理求出EBD，根据全等三角形的性质解答【详解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键9、C【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满

13、足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形10、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行

14、线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.11、D【详解】解：4x26xy3y2=4x2xy+（y）23y2y2=4（xy）2y2=（2xyy）（2xy+y）=（2xy）（2x）故选D【点睛】本题主要是用配方法来分解因式，但本题的计算，分数，根式多，所以学生还是很容易出错的，注意计算时要细心12、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用

15、普查故选D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】由题意可得，解得，经检验n=1是方程的解，故估计n大约是1故答案为：1【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14、【分析

16、】延长BC到E使BEAD，则四边形ABED是平行四边形，根据三角形的中位线的性质得到，答案即可解得【详解】解：延长BC到E，使BEAD，四边形ABED是平行四边形，C是BE的中点，M是BD的中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键15、1【分析】先求出5名参赛选手的总成绩，再减去其它选手的成绩，即可得出3号选手的成绩【详解】解：观察表格可知5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为915909589881（分）；故答案为：1【点睛】此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解题的关键16、【分析】根据方差的意义：方差越小则

17、波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可得出结论【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定乙地气温的方差小故答案为：【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键17、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000065第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从

18、而18、【分析】根据分式的性质即可求出.【详解】是分式，【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分式的性质.三、解答题（共78分）19、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或【分析】（1）解方程组得到OB，OC的长度，得到B点坐标，再根据OAB是等腰直角三角形，解出点A的坐标；（2）根据坐标系中两点之间的距离，QR的长度为点Q与点R纵坐标之差，根据OC的函数解析式，表达出点R坐标，根据OPQ是等腰直角三角形得出点Q坐标，表达m即可；根据直线l的运动时间分类讨论，分别求出直线AB，直线BC的解析式，再由QR的长度为点Q与点R纵坐标之差

19、表达出m的函数解析式，当时，列出方程求解【详解】解：（1）如图所示，过点A作AMOB，交OB于点M，解二元一次方程组，得：，OB=6，OC=5点B的坐标为（6，0）OAB=90，OA=AB，OAB是等腰直角三角形，AOM=45，根据等腰三角形三线合一的性质可得，AOM=45，则OAM=90-45=45=AOM，AM=OM=3，所以点A的坐标为（3，3）A（3，3），B（6，0）（2）由（1）可知，AOM=45，又PQOP，OPQ是等腰直角三角形，PQ=OP=t,点Q（t，t）如下图，过点C作CDOB于点D，时，直线恰好过点，OD=4，OC=5在RtOCD中，CD=点C（4，-3）设直线OC解析

20、式为y=kx，将点C代入得-3=4k，点R（t，）故当时，设AB解析式为将A（3，3）与点B（6，0）代入得，解得所以直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为当时，若，则，解得t=2，P（2，0）当时，若，即，解得t=10（不符合，舍去）当时，Q（t，-t+6），R（t，）若，即，解得，此时，综上所述，满足条件的P的坐标为（2，0）或【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合问题，解题的关键是综合运用函数与几何的知识进行求解20、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根据多项式除单项式先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；（1）先提取公因式-3x，再对余

21、下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）121、（1）作图见解析，作图见解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分线的作法、垂直平分线的作法作图即可；（2）运用中垂线的性质得到PA=PB，再用等边对等角，角平分线的定义，及等量代换即可得到，再用等角对等边可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【详解】解：（1）（2）PA=PB=PC.【点睛】本题考查角平分线、线段的垂直平分线的尺规作法，及等腰三角形的性质，关键在于理解作图的依据.22、20【分析】根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称

22、，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，进而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度数即可得出答案【详解】如图，作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故当AMN周长最小时，MAN的度数是20【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键23、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米【分析】（1）设每千米用电费用是x元，则用油的费用是(x+0.5)元，根据费用除以单价等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙两地距离；（2）设用电行驶y