扬州市江都区实验2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点AB点BC点CD点D2如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F

2、，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（）AADCEBMFCFCBECCDADAMCM3下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（ ）A个B个C个D个4当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能5若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 46下列函数中不经过第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+17同一直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，则满足y0的x取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx28如图，在ABC和DEF中，AB=DE，A=D

3、，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）AAC=DFBB=ECBC=EFDC=F9小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）ABCD102015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A0.456105B4.56106C4.56107D45.610711在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内

4、或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D412若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（ ）A扩大3倍B缩小至原来的C不变D缩小至原来的二、填空题（每题4分，共24分）13已知，为实数，等式恒成立，则 _14如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是_.15命题“对顶角相等”的逆命题是_16求值：_17如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，若的面积为18，给出下列命题：的面积为16；的面积和四边形的面积相等；点是的中点；四边形的面积为;其中，正确的结论有_18如图，在ABC

5、中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图（1），在ABC中，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s（1）如图（1），当t=_时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度20（8分）如图，在平面直角坐标系中

6、，（1）在图中作出 关于轴的对称图形；（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；（3）直接写出的面积21（8分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费15元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元

7、？22（10分）分解因式：4ab24a2bb123（10分）计算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）224（10分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？25（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，3），B（5，1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的A

8、BC，并写出ABC各顶点坐标。26（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_（2）若，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点2、D【分析】由等边三角形的性质和已知条件证出AECBDA，即可得出A正确；由全等三角形的性质得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正确；由等边三角形的性质和三角形的外角性质得出C正确；D不正确【详解】A正确；理由如下：ABC是等边三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC与BDA中，

9、AECBDA（SAS），ADCE；B正确；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，FCM30，MFCF；C正确；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正确；理由如下：要使AMCM，则必须使DAC45，由已知条件知DAC的度数为大于0小于60均可，AMCM不成立；故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键

10、3、C【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称【详解】根据轴对称图形的概念，从左到右第1、3、5个图形都是轴对称图形，从左到右第2，4个图形，不是轴对称图形故是轴对称图形的有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题关键4、A【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断【详解】解:设多边形的边数为n则多边形的内角和为180(n2),多边形的外角和为360多边形的内角和与外角和的差为180(n2)360=180n72

11、01800多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大故选A【点睛】此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键5、D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【详解】A6+49，则能构成三角形，故此选项不符合题意；B15+820，则能构成三角形，故此选项不符合题意；C8+915，则能构成三角形，故此选项不符合题意；D3+48，则不能构成三角形，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较

12、小的两个数的和是否大于第三个数即可6、D【解析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、三象限.故选D.7、A【分析】根据图象找到一次函数图象在x轴上方时x的取值范围【详解】解：表示一次函数在x轴上方时，x的取值范围，根据图象可得：故选：A【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是掌握利用函数图象解不等式的方法8、C【分析】根据三角形全等的判定定理等知识点进行选择判断.【详解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；B、添加B=E，可利用三角形全等的判定

13、定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；C、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此选项符合题意；D、添加C=F，可利用三角形全等的判定定理判定ABCDEF，故此选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查你对三角形全等的判定等考点的理解.9、B【分析】根据三人说法都错了得出不等式组解答即可【详解】根据题意可得：，可得：， 故选B【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答10、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.

14、000004564.56106；故选：B【点睛】本题考查了科学计数法，灵活利用科学计数法表示绝对值小于1的数是解题的关键.11、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合题12、A【分析】将原式中x变成3x，将y变成3y，再进行化简，与原式相比较即可.【详解】由题意得，所以原分式的值扩大了3倍故选择A.【点睛】此题考察分式的化

15、简，注意结果应化为最简分式后与原分式相比较.二、填空题（每题4分，共24分）13、12【分析】根据多项式乘多项式的运算方法将展开，再根据恒成立，求出m的值即可【详解】，根据题意：恒成立，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键14、【分析】取AB的中点E，连接OE，DE，易得O，D之间的最大距离为OE+DE，分别求出OE，DE的长，即可得出答案【详解】如图，取AB的中点E，连接OE，DE，AB=4AE=2四边形ABCD为矩形DAE=90AD=2，AE=2DE=在RtAOB中，E为斜边AB的中点，OE=AB=2又ODOE+DE点到原点的距离最

16、大值=OE+DE=故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边中线的性质，熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是解题的关键15、相等的角是对顶角【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题【详解】：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16、【分析】由二次根式的性质，即可得|3|，继而求得答案【详解】解：3，30，|3|=3

17、故答案为：3【点睛】此题考查了二次根式的化简与性质以及绝对值的性质注意：17、【分析】根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；先分别得出ABE的面积与BCD的面积的关系，然后进一步求解即可；过点D作DGBC，通过三角形中位线性质以及全等三角形的判定和性质进一步求解即可；根据题意将该四边形面积计算出来即可.据此选出正确的选项从而得出答案.【详解】 ，EB=BC，的面积=，故错误； ，点D为AC的中点，ABE的面积BCD的面积，的面积和四边形的面积不相等，故错误； 如图，过点D作DGBC，D是AC中点，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF与BEF中，D

18、GF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，点是的中点，故正确； 四边形的面积=，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角形的基本性质与全等三角形的判定及性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.18、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BD

19、AB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面积，进而可求出APC的面积，分P点运动到BC边上时和P点运动到AB边上时两种情况分别讨论即可；（2）由全等三角形的性质得出，进而可求出P的运动时间，即Q的运动时间，再利用速度=路程时间求解即可【详解】（1） APC的面积等于AB

20、C面积的一半当P点运动到BC边上时，此时即 此时 当P点运动到AB边上时，作PQAC于Q此时即 此时P点在AB边的中点此时 综上所述，当t=或时，APC的面积等于ABC面积的一半（2），DE=4cm, DF=5cm, 此时P点运动的时间为 P,Q同时出发，所以Q运动的时间也是Q运动的速度为【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及三角形面积，掌握全等三角形的性质及分情况讨论是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到各顶点，进而得出各顶点的坐标；（2）作点A关于y轴的对称点A，连接AC，依据两点之间，线段最短，可得与y轴的交点P即为所求；（3）利用割

21、补法即可求解【详解】（1）如图所示，为所求； （2）如图所示，P点为所求； （3）【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点21、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小明家的用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可【详解】解：（1）由题可得，解得：，每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分

22、别是2元、3.5元；（2）当时，当时，综上：；（3），答：他家应交水费69.5元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一次函数的应用，明确题意正确找出数量关系是解题关键，同时在求一次函数表达式时，此函数是一个分段函数，注意自变量的取值范围22、b（2ab）2【分析】提公因式b，再利用完全平方公式分解因式【详解】解：4ab24a2bb1b（4a24ab+b2）b（2ab）2【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底23、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案【详解】解：（1）