潮安龙湖中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的

2、萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）ABCD3四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）ABCD4如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD5若，则的值为（ ）ABCD6长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是()A1B2C3D67下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A，B，C，D，9如图，A、C是函数的图象上任

3、意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定10以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D11下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）A（x+1）（x1）B（x+1）（x+1）C（x+1）（x1）D（x+1）（x1）12下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将B

4、DE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_14一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_15如图，在菱形ABCD中，BAD=45，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是_16命题“如果，则，”的逆命题为_.17分解因式：_18商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利_元三、解答题（共78分）19（8分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，且满足（1）求两点的

5、坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接与轴的位置关系怎样？说明理由；求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由20（8分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上画出点，使最小并直接写出点的坐标21（8分）分解因式：16n4 122（10分）在ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则ABC=_23（10分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m

6、22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n1）2=0，（mn）2=0，（n1）2=0，n=1，m=1根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知ab=1，ab+c26c+13=0，求a+b+c的值24（10分）已知：如图， (1)求证：.(2)求的长.25（12分）先化简，再求值：1，其中x2，y26某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校

7、计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由y的值随着x值的增大而减小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函数y（2m1）x+1的图象与y轴交点在其正半轴上，进而可得出一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限【详解】解：在一次函数y（2m1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，2m112m11，11，一次函数y（2m1）x+1的图象经过第一、二、四象限，一次函数y（2m1）x+1的图象不经过第三象限故选：C【点睛

8、】本题考查了一次函数图象与系数的关系，即在一次函数y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的图象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的图象在二、三、四象限2、A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出

9、方程组3、B【分析】根据阴影部分的面积为大长方形去掉四个小长方形，再根据图形找到m=a+2b进行代换即可判断【详解】阴影部分的面积是：大长方形去掉四个小长方形为：，故A正确；由图可知：m=a+2b，所以，故B错误；由图可知：m=a+2b，所以，故C正确；由图可知：m=a+2b，所以，故D正确故选：B【点睛】本题考查的是列代数式表示阴影部分的面积，从图形中找到m=a+2b并进行等量代换是关键4、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.5、A【

10、详解】，;故选A6、C【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2a4+2，求出即可【详解】由三角形三边关系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故选：C【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-1a5+1是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边7、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点睛

11、】本题考查了轴对称图形与中心对称的概念，熟悉基本概念及判断方法是解题的关键8、D【解析】解：A添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；B添加，可用判定两个三角形全等，故本选项正确；C由有可得，；再加上可用判定两个三角形全等，故本选项正确；D添加，后是，无法判定两个三角形全等，故本选项错误；故选点睛：本题考查全等三角形的判定方法，要熟练掌握、五种判定方法9、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、

12、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想10、B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形故选B考点：轴对称图形11、D【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意，选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意，选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意，选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可

13、用平方差公式计算，符合题意，故选：D【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答12、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【点睛】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解二、填空题（每

14、题4分，共24分）13、2.【详解】过点D作DFBE于点F，过点B作BGAD于点G，B=60，BE=BD=4，BDE是等边三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考点：1轴对称；2等边三角形.14、3， 3， . 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，

15、正确掌握各计算的公式是解题的关键.15、【分析】设AB=x，根据勾股定理列方程为：AD2=AE2+DE2，则x2=(x2)2+(x2)2，解方程可解答【详解】解：设AB=x四边形ABCD是菱形，AD=AB=xDE是AB边上的高，AED=90BAD=45，BAD=ADE=45，AE=ED=x2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，x2=(x2)2+(x2)2，解得：x1=4+2，x2=42，BE=2，AB2，AB=x=4+2故答案为：4+2【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键16、若，则【分析】根据逆命题的定义即可求解.【详解】命题“如果，

16、则，”的逆命题为若，则故填：若，则.【点睛】此题主要考查逆命题，解题的关键是熟知逆命题的定义.17、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【详解】原式【点睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三项以上的多项式的因式分解一般是分组分解.18、1【分析】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，300）代入上式并解得k的值，即每件售价；从图象看，售出80件即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即可求解【详解】设降价段图象的表达式为：y=kx+b，将（40，800）、（80，1300）代入上式得：并解得：，即每件售价元；从图象看，售出80件

17、即收回成本，利润即为剩下的20件的售出金额，即为：20=1故答案为：1【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，关键是求降价后每件的价格三、解答题（共78分）19、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由见解析；（3）存在，点E的坐标为（0,4）【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出m和n的值，从而求出点A、B的坐标；（2）利用SAS即可证出BDGADF，从而得出G=AFD，根据平行线的判定可得BGAF，从而得出GBO=90，即可得出结论；过点D作DMx轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的坐标，从而求出OM=，DM=3，

18、根据角平分线的定义可得COA=45，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；（3）过点F作FGy轴于G，过点P作PHy轴于H，利用AAS证出GFEHEP，从而得出FG=EH，GE=PH，然后根据点F和点P的坐标即可求出OE的长，从而求出点E的坐标【详解】解：（1），解得：AO=3，BO=6点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）BGy轴，理由如下点为中点BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy轴；过点D作DMx轴于M点为中点点D的坐标为（）=（）OM=，DM=3平分COA=M

19、FD=COA=45FMD为等腰三角形，FM=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，过点F作FGy轴于G，过点P作PHy轴于H若为等腰直角三角形，必有EF=PE，FEP=90GFEGEF=90，HEPGEF=90GFE=HEP在GFE和HEP中GFEHEPFG=EH，GE=PH点的坐标为，点的坐标为OG=10，PH=6GE=6OE=OGGE=4点E的坐标为（0,4）【点睛】此题考查的是非负性的应用、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标的求法，掌握平方和绝对值的非负性、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、平行线的判定及性质和平面直角坐标系中线段中点坐标

20、公式是解决此题的关键20、（1）见解析；（2）见解析，Q（0，0）【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征得出A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）连接AC1交y轴于Q点，利用两点之间线段最短可确定此时QAQC的值最小，然后根据坐标系可写出点Q的坐标【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所求（2）如图，Q（0，0）【点睛】本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的也考查了最短路径问题21、 (4n2 +1) (2n +1) (2n -1)【分析】根据公式法，利用平方差公式，即可分解因式

21、【详解】解：原式=(4n2+1) (4n2-1)=(4n2+1) (2n+1)(2n-1)【点睛】本题考查分解因式，较容易，熟练掌握公式法分解因式，即可顺利解题22、45或135【分析】根据题意画出三个图形，证，推出，推出，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出，即可求出答案【详解】解：分为三种情况：如图1，、是的高，在和中，如图2，在和中，；高和所在的直线交于点，在和中，故答案：45或135【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，垂直定义，三角形的内角和定理等知识点的应用，用了分类讨论思想23、 (1)1；(2)2【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到2x+y的值；（2）根据a-b=1，ab+c2-6c+12=0，可以得到a、b、c的值，从而可以得到a+b+c的值【详解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0，(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0，(x+y)2+(y+1)2=0，x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=1，2x+y=21+(1)=1；(2)ab=1，a=b+1，将a=b+1代入ab+c26c+12=0，得b2+1b+c26c+12=0，(b2+1b+1)+(c26c+9)=0，(b+2)2+(c2)2=0，b+2=0，c2=0，解得，b=2，c=2，a=