2022年湖北省潜江市积玉口镇中学数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图:是的外角,平分,若,则等于（ ）ABCD2一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知、均为正整数，且，则（ ）ABCD4如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（ ）ABCD5下列

2、国旗中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6计算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3147能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=28下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，139如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，B=DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明ABCDEF，则这条件是（ ）AA=DBABC=FCBE=CFDAC=DF10若ax3，ay2，则a2x+y等于（）A18B8C7D611下列运算中，结果是a5的是（ ）Aa2 a3Ba10 a2C(a

3、2)3D( - a)512王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AD是ABC 的中线，ADC=30，把ADC沿着直线AD翻折，点C落在点E的位置，如果BC=2，那么线段BE的长度为 _14的相反数是_.15已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_16已知，则_17用科学计数法表示1111 1526_18已知a2+b2=18，ab=1，则a+b=_三、解答题（共78分）19（8分）五月初，我市多地遭遇了持续强

4、降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？20（8分）已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度21（8分

5、）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且A=D，B=C试判断1与2的大小关系，并说明理由22（10分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？23（10分）如图，已知CDBF, B+D=180，求证：ABDE.24（10分）如图，在中，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为（1）求、的长(用含的式

6、子表示)（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？（3）当为何值时，/？25（12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数26如图，在中，点，分别在边，上，且若求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形外角性质求出，根据角平分线定义求出即可【详解】，平分，故选：D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键2、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函

7、数，k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键3、C【分析】根据幂的乘方，把变形为，然后把代入计算即可.【详解】，=.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键幂的乘方底数不变，指数相乘.4、C【分析】根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”的位置.【详解】用数对分别表示图中棋子“相”的位置：；故选：C.【点睛】此

8、题是考查点与数对，关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义.5、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形6、D【分析】利用乘法分配律即可求解【详解】原式= 故选：D【点睛】本题主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键7、A【分析】先

9、根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键8、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、2,3,5是无理数，这组数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【点睛】此题主要考查了勾股数的

10、定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形9、C【分析】根据“SAS”证明两个三角形全等，已知AB=DE，B=DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解【详解】用“SAS”证明ABCDEFAB=DE，B=DEFBC=EFBE=CF故选：C【点睛】本题考查了用“SAS”证明三角形全等10、A【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故选：A【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键11、A【分析】

11、根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可【详解】A. a2 a3=a5，故正确；B. a10 a2=a8，故不正确；C. (a2)3=a6，故不正确；D. ( - a)5=-a5，故不正确；故选A【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘12、A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，得本班A型血的人数是：400.4 =16（人）故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据折叠的性质判定EDC是等边三角形，然后再利用

12、RtBEC求BE【详解】解：连接，是的中线，且沿着直线翻折， 是等腰三角形， ，为等边三角形， 在中，【点睛】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等边三角形的性质求解14、【分析】根据相反数的意义，可得答案【详解】 的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是关键.15、 或【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么x=y，或x=-y据此作答【详解】设 (x,y).点为直线y=2x+4上的一点，y=2x+4.又点到两

13、坐标轴距离相等，x=y或x=y.当x=y时,解得x=y=，当x=y时，解得y=4，x=4.故点坐标为 或故答案为： 或【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，根据点到两坐标轴的距离相等，列出方程求解即可.16、1【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：，=1故答案为：1.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键17、【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数

14、所决定【详解】解：1111 1226=2.2611-2；故答案为：2.2611-2【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a11-n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定18、1【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可【详解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=182=16，则a+b=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；(2) 需筹集资金125000元【分析】（1

15、）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据“用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同”列出方程，求解即可；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据”该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品”列出方程，求解即可【详解】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据题意得，解得：x=1经检验，x=1是原方程的解答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据题意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲种物品件数为500件，则乙种物

16、品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+11500=125000（元）答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元20、（1）证明见解析；（2）1.【分析】（1）直接利用旋转的性质可得AP=AQ，PAQ=60，然后根据“SAS”证明BAPCAQ，结合全等三角形的性质得出答案；（2）由APQ是等边三角形可得AP=PQ=3，AQP=60，由全等的性质可得AQC =APB=110,从而可求PQC=90，然后根据勾股定理求PC的长即可 .直接利用等边三角形的性质结合勾股定理即可得出答案【详解】（1）证明：线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，AP=AQ，PAQ=

17、60，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ（SAS），PB=QC；（2）解：由（1）得APQ是等边三角形，AP=PQ=3，AQP=60，APB=110，PQC=11060=90，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=1【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理 .证明BAPCAQ是解（1）的关键，证明PQC=90是解（2）的关键 .21、相等，理由见解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根据B=C，即可得出B=AEC，可得CE

18、BF，即可证明1=1【详解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握知识点是解题关键22、（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等【分析】（1）根据题意分别求得两个三角形中的边长，再利用即可判定两个三角形全等（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，求得点运动的时间，即可求得点的运动速度【详解】解：（1）经过1秒后，厘米厘米，为的中点厘米，厘米厘米又在和中（2）点的运动速度与点不同又，厘米，厘米点，点的运动时间为秒点的运动速度为厘米/秒当的运动速度为厘米时，与全等【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质涉及到了动点问题，题目较好但难度较大23、见解析【分析】利用平行线的性质定理可得BOD=B，等量代换可得BOD+D=180，利用同旁内角互补，两直线平行可得结论【详解】证明：CDBF，BOD=B，B+D=180，BOD+D=180，ABDE【点睛】考查了平行线的性质定理和判定定理，综合运用定理是解答此题的关键24、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由题意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ为底的等腰三角形，则有AP=AQ，即122t=t，求出