江西省寻乌县2022年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米2若把分式中的

2、x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍3某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1则对于这列数据表述正确的是（ ）A众数是30B中位数是1C平均数是33D极差是354一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC的度数为（ ）A60B45C75D905如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）ABCD6化简结果正确的是（）AxB1CD7如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）A3米B4米C5米D6米8一

3、件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.ABCD9在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10若是一个完全平方式，则的值应是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-211如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm， 则DEB的周长为（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不对12若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D9二、填空题（每题4分，共24分）13已知是二元一次方程组的解，则2m

4、+n的值为_14已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则等腰三角形的顶角度数为_15若不等式的解集为，则满足_16如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_17某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是_分18在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”，”或”=”）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.（1）画出四边形关于轴的对称图形；（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .20（8

5、分）如图，直线 y=3x+5与 x轴相交于点 A，与y 轴相交于点B，（1）求A，B 两点的坐标；（2）过点B 作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使 OP=3OA，求的面积21（8分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标22（10分）解方程:23（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.（1）求、两种粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过7000元的资金再次购

6、买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？24（10分）（1）分解因式：；（2）化简求值：，其中25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）画出线段关于轴对称的线段；在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.在图中取点，使得，且，则点的坐标为_；连接交于点，则点即为所求.26数学课上，张老师出示了如下框中的题目已知，在中，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的

7、大小关系请你直接写出结论：_（填“”，“”或“”）（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）（3）（拓展结论，设计新题）在中，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，求的长（请你直接写出结果）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度【详解】剩余电线的长度为米，所以总长度为（1）米故选B2、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式

8、中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变3、B【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为：30，1，1，1，33，33，35，最中间的数是1，则中位数是1，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+1+1+1+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B4、C【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答

9、案【详解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论【详解】连接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故选：B【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键6、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减7、C【解析】

10、解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C8、D【解析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1，所以甲、乙合做此项工程所需的时间为1（）=小时【详解】设工作量为1，由甲1小时完成 ，乙1小时完成，因此甲、乙合作此项工程所需的时间为1（）=小时，故选D【点睛】本题考查了利用列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量间的关系9、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可【详解】解：平移后点Q的坐标为（13，4），即Q（2，4），点Q所在的象限是第二象限，故选择：B【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移

11、纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离10、C【解析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2的积的2倍，故-m=1，m=1【详解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故选：C【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解11、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB

12、=6，所以，DEB的周长为6cm故选B12、C【解析】多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】解：由题意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案为114、40或140【分析】根据题意，对等腰三角形分为锐角等腰三角形和钝角等腰三角形进行解答【详解】解：如图1，若该等腰三角形为锐角三角形，由题意可知：在ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且ABD=50，A=90-50=40，如图2，若该等腰三角形为钝角三角形，由题意可知：在

13、ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，且ABD=50，BAD=90-50=40，BAC=180-40=140，综上所述：等腰三角形的顶角度数为40或140，故答案为：40或140 【点睛】本题考查了等腰三角形的分类讨论问题，以及三角形高的做法，解题的关键是对等腰三角形进行分类，利用数形结合思想进行解答15、【分析】根据的解集为，列不等式求解即可【详解】解：的解集为，a+10，故答案为【点睛】本题考查了根据不等式解集的情况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键16、24【分析】根据图形关系可得阴影部分面积为：.【详解】因为已知的三边长分别为6、8、10所以62+82=102由已知

14、可得：图中阴影部分的面积为=24故答案为：24【点睛】考核知识点：直角三角形性质.弄清图形的面积和差关系是关键.17、73.8【分析】根据平均数的定义，算出两个班总分数的和，再除以总人数即可.【详解】解：七（1）班的总分=4576=3420，七（2）班的总分=5572=3960，两个班期中考试的数学平均成绩=（3420+3960）（45+55）=73.8.故答案为：73.8.【点睛】本题考查了平均数的定义，解题的关键是掌握平均数的求法.18、.【解析】试题分析：一次函数的增减性有两种情况：当时，函数的值随x的值增大而增大；当时，函数 y的值随x的值增大而减小.由题意得，函数的，故y的值随x的值

15、增大而增大.，.考点：一次函数图象与系数的关系.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【分析】（1）先确定点C的坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置即可得出答案；（2）直接利用关于x轴对称点的性质得出答案；【详解】（1）根据坐标平面得点C的坐标为：（2，1）画图如图所示；（2）.【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键20、（1）；（2）或【分析】（1）根据A、B点的坐标特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分当点P在A点的左侧和右侧两种情况运用待定系数法解答即可【详解】解：(1)已知直线y=3x+5，令x=0，得y=5，令y=0，3x

16、+5=0，得点A坐标，点B坐标（0，5)；(2)由（1)知A(-，B(0，5)，OA=、OB=5，OP=3OAOP=5，OA=，若点P在A点左侧，则点P坐标为（-5，0)，AP=OP-OA=；若点P在A点右侧，则点P坐标为（5，0)，AP=OP+OA=【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法和一次函数图像上点的特征是解答本题的关键21、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）【分析】（1）根据点Q到y轴的距离为2确定出点Q的横坐标为2，然后分两种情况分别求解即可得；（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得

17、到a的值，再求解即可【详解】（1）点Q到y轴的距离为2，点Q的横坐标是2，即2-2a=2，当2-2a=-2时，解得a=2， 2-2a=-2，a+8=10，点Q的坐标为(-2，10)；当2-2a=2时，解得a=0， 2-2a=2，a+8=8，点Q的坐标为(2，8)， 所以，点Q的坐标为（-2，10）或（2，8）；（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|2-2a|=|8+a|，2-2a=8+a或2-2a=-8-a，解得a=-2或a=10，当a=-2时，2-2a=2-2（-2）=6，8+a=8-2=6，当a=10时，2-2a=2-20=-18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（-18

18、，18）【点睛】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键22、或；【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）或（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根的定义23、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.【分析】（1）根据题意列出分式方程计算即可，注意根的验证.（2）根据题意列出不等式即可，根据不等式的性质求解.【详解】（l）设种粽子的单价为元，则种粽子的单价为元根据题意，得解得： 经检验，是原方程的根所以种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元（2）设种粽子购进

19、个，则购进种粽子个根据题意，得解得所以，种粽子最多能购进1000个【点睛】本题主要考查分式方程的应用，关键在于分式方程的解需要验证.24、（1）；（2），【分析】(1)先提公因式，再运用完全平方公式进行第二次分解即可；(2)通分并利用同分母分式的加法法则计算，化成最简式后再代入求值即可【详解】(1)；(2)当时，原式【点睛】本题考查了因式分解和分式的化简求值，熟知混合运算的法则是解答此题的关键25、（1）见解析；见解析；（2）（4，3）；见解析【分析】（1）先作出点A、B关于y轴的对称点C、D，再连接即可；由于点B、D关于y轴对称，所以只要连接AD交y轴于点P，则点P即为所求；（2）根据网格中

20、作垂线的方法即可确定点E；按要求画图即可确定点Q的位置【详解】解：（1）线段CD如图1所示；点P的位置如图2所示；（2）点E的坐标为（4，3）；点Q如图3所示【点睛】本题考查了轴对称作图、两线段之和最小、网格中垂线的作图等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键26、（1）=；（2）=，理由见解析；（1）1或1【分析】（1）根据等直角三角形斜边的中线等于斜边的一半解答即可；（2）连结，证明BDEADF即可；（1）分四种情况求解：当点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在CA的延长线上；当点E在AB的延长线上，点F在AC的延长线上；当点E在BA的延长线上，点F在CA的延长线上【详解