2022-2023学年浙江省杭州市余杭区国际学校数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD2如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF3如图，是的角平分线，于，已知的面积为28.，则

2、的长为（ ）A4B6C8D104下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD5如图：若ABEACD，且AB6，AE2，则EC的长为（）A2B3C4D66如图，中，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）A个B个C个D个7下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容：如图，已知，求作：，使作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作，即为所求作的角A表示点B表示C表示D表示射线8在中，按一下步骤作图：分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；

3、作直线交于点，连接.若，则（ ）A30B35C40D459下列约分正确的是（ ）ABCD10下列运算正确的是（ ）AB33CD11如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A2.5B3C3.5D412下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为_cm.14无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么_15比较大小：_16

4、已知：，计算：的值是_17若分式的值为0，则x=_18如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）；（2）20（8分）为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？21（8分）已

5、知，如图，在中，、分别是的高和角平分线，若，（1）求的度数；（2）写出与的数量关系 ，并证明你的结论22（10分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？23（10分）若关于x的分式方程1的解为正数，求m的取值范围24（10分）先化简，再求值： 1,其中x=2.25（12分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用

6、为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米? （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?26如图，求证：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形2、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，

7、BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键4、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合

8、题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.5、C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故选：C【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键6、B【分析】分别以A为顶点、B为顶点、P为顶点讨论即可【详解】以点A为圆心，AB为半径作圆，交AC于P1，P2，交BC与P3，此时满足条件的等腰PAB有3个；以点B为圆心，AB为半径作圆，交AC于P5，交BC与P4，P6，此时满足条件的等腰PAB有3个；作AB的垂直平分线，

9、交BC于P7，此时满足条件的等腰PAB有1个；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等边三角形；同理可证ABP6，ABP6是等边三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，综上可知，满足条件的等腰PAB有5个故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，等边三角形的判定，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键7、D【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；（2）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；（3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选D【点睛】本题主

10、要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS8、B【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DAB=ABD，由等腰三角形的性质求出CDB=CBD=70，进而结合三角形外角的性质进而得出答案【详解】解：由题意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故选：B【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及线段垂直平分线的作法与性质，正确得出DAB=ABD是解题关键9、C【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】解：A、原式=x4，

11、故选项错误；B、原式=1，故选项错误；C、原式=，故选项正确；D、原式=，故选项错误故选：C【点睛】本题考查了约分，约分的关键是找出分子分母的公因式10、C【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.2，故该选项计算错误，C.，故该选项计算正确，D.，故该选项计算错误故选：C【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键11、B【分析】作DHAC于H，如图，利用角平分线的性质得DH=DE=2，根据三角形的面积公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【详解】解：作DHAC于H，如图，AD是ABC中BA

12、C的角平分线，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等这里的距离是指点到角的两边垂线段的长12、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分

13、）13、16【解析】根据垂直平分线的性质得到AD=BD,AE=BE，再根据三角形的周长组成即可求解.【详解】是边的垂直平分线，AD=BD,AE=BE的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质.14、16【分析】由点坐标可求出直线的解析式，从而可找到和之间的关系，代入即可求得的值【详解】解：设点所在直线的解析式为，依题意得：，无论取什么实数，恒成立， ， 直线的解析式为，点是直线上的动点，故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数

14、的解析式15、【分析】根据二次根式的性质，对、进行变形，进而即可得到答案【详解】=，=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键16、【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算【详解】解：由题意得：，原式故答案为：【点睛】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键17、2【分析】分式的值为零，即在分母的条件下，分子即可【详解】解：由题意知：分母且分子，,故答案为：【点睛】本题考查了分

15、式为0的条件，即：在分母有意义的前提下分子为0即可18、100【分析】依据轴对称的性质可得到C=C，然后依据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：ABC与ABC关于直线l对称，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案为100【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】(1)先计算幂的乘方运算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、单项式乘以多项式、平方差公式计算，合并即可得到结果【详解】(1)；(2)【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则

16、是解本题的关键20、（1）y；（2）从药物释放开始，至少需要经过8小时，学生才能进入教室【分析】（1）首先根据题意，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）根据（1）中的关系式列方程，进一步求解可得答案【详解】解：（1）药物释放过程中，y与x成正比，设ykx（k0），函数图象经过点A（2，1），12k，即k，yx；当药物释放结束后，y与x成反比例，设y（k0），函数图象经过点A（2，1），k212，y；（2）当y0.25时，代入反比例函数y，可得x8，从药物释放开始，至少

17、需要经过8小时，学生才能进入教室【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式21、（1）15；（2），理由见解析【分析】（1）先根据三角形内角和可得到，再根据角平分线与高线的定义得到，求出，然后利用计算即可（2）根据题意可以用和表示出和，从而可以得到与的关系【详解】解：（1），是的角平分线，为的外角，是的高，（2）由（1）知，又，【点睛】本题考查三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.【分析】利用“边角

18、边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键23、m2且m1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数确定出m的范围即可【详解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解为正数，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案为：m2且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键24、1【解析】按照运算顺序，先算除法，再算减法化简后代入数值即可.【详解】原式= = = 当x=2时，原式=【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则及正确的分解因式并约分是关键.25、（1）汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲乙两地的距离是120千米；（2）至少需要用电行驶92千米【分析】（1）设每千米用电费用是x元，则用油的费用是(x+0.5)元，根据费用除以单价等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙两地距离；（2）设用电行驶y千米，根据总费用不超过50元得到不等式求解【详解】解：（1）设每千米用电费用是x元，则每千米用油的费