2022-2023学年江苏省南通市数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1菱形不具备的性质是（）A四条边都相等 B对角线一定相

2、等 C是轴对称图形 D是中心对称图形2如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D283已知：如图，在中，的垂直平分线，分别交，于点，若，则的周长为（ ）A8B10C11D134若，则的值为（ ）ABCD5如图，在ABC中，B=C=60，点D为AB边的中点，DEBC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ） A2BC4D6下列计算正确的是（ ）ABCD7江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，

3、基本是轴对称图形的是( )ABCD8估计的运算结果应在（ ）A5到6之间B6到7之间C7到8之间D8到9之间9如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABC全体实数D10把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）AXYBXYCXYDX+2Y11 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角12若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三

4、角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形二、填空题（每题4分，共24分）13若分式方程无解，则a=_.14在等腰三角形ABC中，A=110，则B=_.15点与点关于_对称.（填“轴”或“轴”）16已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为_17当a=2018时，分式的值是_18如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？20（8分）在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ

5、，BP=CQ（1）求证：ABPACQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论21（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC/AB22（10分）在实数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围23（10分）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）24（10分）材料一

6、：我们可以将任意三位数记为，（其中、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.（1）求初始数125生成的终止数；（2）若一个初始数，满足，且，记，若，求满足条件的初始数的值.25（12分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩

7、下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数26如图，在等边ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）（1）若CAP20求AEB ；连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系（2）若CAP（0120）AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出AEB度数；AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称

8、图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质2、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.3、C【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解【详解】是的垂直平分线，的周长，的周长故选：C【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分

9、线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键4、C【分析】将原式进行变形，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解【详解】解：又故选：C【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键5、C【详解】解：B=60，DEBC，BD=2BE=2，D为AB边的中点，AB=2BD=4，B=C=60，ABC为等边三角形，AC=AB=4，故选：C6、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，

10、该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键7、A【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个图形关于这条直线对称故选A.考点：轴对称图形.8、C【分析】先根据实数的混合运算化简，再估算的值即可【详解】=56，78故的运算结果应在7和8之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值9、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案

11、【详解】解：由题意可知：，故选A【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型10、C【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论【详解】解：地球仪的半径为0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m设地球的半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键11、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语

12、句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理12、C【分析】根据三角形内角和180来计算出最大的内角度数,然后来判断三角形的形状.【详解】解: 三角形三个内角度数之比为2：3：7,三角形最大的内角为: .这个三角形一定为钝角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查三角形内角和180,计算三角形最大内角是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出，根据分式方程无解，可得是分式方程有增根，进而即可求解【详解】，

13、去分母得：，解得：，分式方程无解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键14、350【分析】根据钝角只能是顶角和等腰三角形的性质即可求出底角.【详解】在等腰三角形中，A=11090，A为顶角，B= 故答案为：35.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，要注意钝角只能是等腰三角形的顶角.15、轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，点

14、A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，故答案为：y轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.16、1【分析】根据可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【详解】解：和为一个正数的平方根，解得故答案为：1【点睛】本题考查了平方根的知识，要注意到正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数17、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【点睛】

15、此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可以化简，要先化简再求值18、2【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CEAC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解【详解】AB=AC，AD平分BAC，BC=10，ADBC，CD=BDBC=1点E为AC的中点，DE=CEAC=6，CDE的周长=CD+DE+CE=1+6+6=2故答案为：2【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、

16、（1）证明见解析；（2）ADE是等腰三角形理由见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS可证ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等判定ADAE，可得ADE是等腰三角形【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABAC，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、 (1)证明见解析；(2) APQ是等边

17、三角形【分析】(1)根据等边三角形的性质可得ABAC，再根据SAS证明ABPACQ;(2)根据全等三角形的性质得到APAQ ，再证PAQ 60，从而得出APQ是等边三角形.【详解】证明：（1）ABC为等边三角形， AB=AC，BAC=60，在ABP和ACQ中， ABPACQ(SAS)，（2）ABPACQ， BAP=CAQ，AP=AQ， BAP+CAP=60， PAQ=CAQ+CAP=60，APQ是等边三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了正三角形的判定，本题中求证，ABPACQ是解题的关键.21、证明见解析【分析】根据SAS可知AOBCOD，从而得

18、出A=C，根据内错角相等两直线平行的判定可得结论.【详解】OA=OC，AOB=COD，OB=OD，AOBCOD（SAS）.A=C.ABCD.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定22、（1）；（2）10；1000；1；无穷大；（3）【分析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒数各是多少；然后判断出当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大；（3）根据：0 x2，可得：【详解】解：（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是：，故答案为：；（2）对于很小的数0.1、0.001、0.0

19、0001，它们的倒数10；1000；1规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大，故答案为：10； 1000； 1；无穷大；（3）0 x2，故答案为：【点睛】本题考查了正实数的倒数的大小比较以及规律，注意探究发现规律是解题的关键23、见解析【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B，然后连接AB，与x轴的交点即为点P【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：24、（1）1776（2）或.【分析】（1）根据终止数的定义即可求解；（2）根据根据三位数的构成及x，y,z的特点表示出a,b,c的关系，再根据，且即可求出a,b,c的值.

20、【详解】（1）初始数125可以产生出152，215，251，512，521这5个新初始数，这6个初始数的和为1776，故初始数125生成的终止数为1776（2）=81，同理：=81，=8181+81-81=324化简得则c（c-b）+a(b-c)=2(b-c) (a-c)=2a,b,c为正整数，故或又，且解得a=4,b=3,c=2或a=3,b=2,c=1故满足条件的初始数的值为或.【点睛】此题主要考查新定义运算的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用及方程组的求解.25、（1）60 （2）24【分析】本题主要考查分式方程的应用. 等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，根据题意可得出：甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解所以乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：()y=1，解之得：y=2